苏科版数学七年级下册9.1平移（分层练习）
一、基础夯实
1．（2023七下·莆田期末）下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024七下·北京市期中）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（下）新知导学9 图形的平移）如图，在俄罗斯方块游戏中，要使图形A经过平移能填补空位，则正确的平移方式为( )
A．先向右平移5格，再向下平移3格
B．先向右平移4格，再向下平移5格
C．先向右平移4格，再向下平移4格
D．先向右平移3格，再向下平移5格
4．（2024七下·南宁月考）如图，沿方向平移得到．若，，则的长是 ．
5．（2024七下·呼和浩特期中）如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度 ，草地部分的面积 ．（填“变大”，“不变”或“变小”）
6．（ 利用平移设计图案）现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形．
7．（2018七上·青浦期末）如图，经过平移，小船上的A点到了点B.
（1）请画出平移后的小船；
（2）该小船向 平移了 格，向 平移了 格.
8．（2024七下·临平月考）如图，将沿着方向平移至的位置，平移的距离是边长度的1.5倍．
（1）若，，求的度数和的长．
（2）若的面积是20，求四边形的面积．
二、巩固提高
9．（2024七下·环江期中）已知图为长是5、宽是3的矩形，空白部分为两条宽1的道路，阴影部分为草坪，则阴影部分的面积为 ．
10．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
11．（2024七下·邯山期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处．
（1）请画出平移后的三角形；
（2）试说明：三角形是由三角形如何平移得到的；
（3）若连接，则这两条线段之间的关系 ．
12．（2024七下·宁远期末）如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是 m2．
13．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（下）新知导学9 图形的平移）如图，把∠ABC 沿竖直方向向上平移10cm得到∠DEF。如果∠ABC=52°，那么∠DEF= ，BE= cm。
14．（2024七下·郸城期末）如图，在长方形中，，，将长方形平移，使平移得到的长方形与原来的长方形重叠部分的面积为24，则长方形平移的距离为 ．
15．（2024七上·闵行月考）把边长分别为4和2的两个正方形、如图放置，把正方形沿着水平方向向左平移，正方形固定不动，当两个正方形重叠部分的面积为正方形面积的时，此时平移的距离是 ．
16．（2024七下·红花岗期中）如图，在长为，宽为的长方形地面上修筑宽度都为的道路，余下的部分种植花草，则种植花草部分的面积为
三、拓展提升
17．（2024七下·宜宾月考）如图，和重叠在一起，将沿点到点的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为，，则平移距离为 ．
18．（2024七下·厦门期中）如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为 ．
19．（2024七下·洮北期末）如图，边长为的正方形先向上平移再向右平移，得到正方形，则阴影部分面积为 ．
20．（2024七下·西宁期末）【阅读理解】
（1）图形的平移是我们本学期学习的内容，利用图形平移变换的基本性质可以解决生活中的许多问题．数学老师布置了一个任务：在一块长为，宽为的长方形空地上．设计一条宽为的小路，剩余部分作为草坪，要求草坪的面积为：，画出设计图并求出小路的宽．
如图1，是小明同学的设计图及计算过程：（将下列过程补充完整）
小明：我利用平移的性质，将左边的草坪向右平移和右边的草坪拼成了一个如图2所示的长方形．这个长方形的面积就是草坪的面积，所以可列方程为 ，解得 ．
【类比应用】
（2）某小区物业准备在一块长为，宽为的长方形空地上铺设一条如图3所示的宽度处处相等的小路，剩余部分栽种花草，要求栽种花草的面积不少于，求小路的宽不能超过多少米？
【拓展延伸】
（3）如图4是一个长为，宽为街心花园的设计图，空白部分为花坛，阴影部分是宽为的小路，则花坛的总面积可以表示为 ．（用含a，b的式子表示）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】图形的平移
2．【答案】B
【知识点】图形的平移
3．【答案】C
【知识点】图形的平移
4．【答案】5
【知识点】平移的性质
5．【答案】变大；不变
【知识点】两点之间线段最短；平移的性质
6．【答案】解：如图所示：
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【分析】分别作出△MNE和梯形ABCD向右平移8个单位的对应位置即可．
7．【答案】（1）解：如图所示：
（2）下；4；左；3
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】（2）观察图形即可看出，该小船向下平移了4格，向左平移了3格，
故答案为：下、4，左，3（或左、3，下、4）．
【分析】（1）选择图形中的关键点，画出图形即可；
（2）根据点B的位置即可确定先向下移动的单位长度，再向左移动的距离.
8．【答案】（1）125°，7.5
（2）60
【知识点】平移的性质
9．【答案】8
【知识点】平移的性质
10．【答案】D
【知识点】平移的性质；内错角的概念
11．【答案】（1）解：平移后的三角形如图所示．
（2）三角形是由三角形向左平移5个单位再向下平移2个单位得到
（3）平行且相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：(2)将点A、B、C先向左平移5个单位，然后再向下平移2个单位，得到点，然后连接，即可得到三角形．故答案为：先向左平移5个单位，再向下平移2个单位.
(3)连接，
根据平移的性质可知，，．
故答案为：平行且相等．
【分析】
（1）先观察点A到点的平移方式，按照此方式可画出点与点，然后再把三点连接起来构成．
（2）由（1）的分析可知，向左平移5个单位再向下平移2个单位可得到．
（3）根据图形平移的性质：对应点的连线平行且相等，可得到结论．
12．【答案】b(a－1)
【知识点】平移的性质
13．【答案】52°；10
【知识点】平移的性质
14．【答案】6
【知识点】平移的性质
15．【答案】或
【知识点】平移的性质
16．【答案】960
【知识点】平移的性质
17．【答案】
【知识点】平移的性质
18．【答案】13
【知识点】平移的性质
19．【答案】32
【知识点】平移的性质
20．【答案】解：（1）；2
（2）设小路宽为
根据题意得
解得：
则小路的宽不能超过2米；
（3）
【知识点】一元一次不等式的应用；平移的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：（1）根据题意可列方程为
解得：，
故答案为：，2.
（3）则花坛的总面积为：
，
故答案为：
【分析】（1）利用长方形的面积公式列出方程，再求解即可；
（2）设小路宽为，根据“ 栽种花草的面积不少于 ”列出不等式，再求解即可；
（3）利用长方形的面积公式及割补法列出算式求解即可.
1 / 1苏科版数学七年级下册9.1平移（分层练习）
一、基础夯实
1．（2023七下·莆田期末）下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】图形的平移
2．（2024七下·北京市期中）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】图形的平移
3．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（下）新知导学9 图形的平移）如图，在俄罗斯方块游戏中，要使图形A经过平移能填补空位，则正确的平移方式为( )
A．先向右平移5格，再向下平移3格
B．先向右平移4格，再向下平移5格
C．先向右平移4格，再向下平移4格
D．先向右平移3格，再向下平移5格
【答案】C
【知识点】图形的平移
4．（2024七下·南宁月考）如图，沿方向平移得到．若，，则的长是 ．
【答案】5
【知识点】平移的性质
5．（2024七下·呼和浩特期中）如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度 ，草地部分的面积 ．（填“变大”，“不变”或“变小”）
【答案】变大；不变
【知识点】两点之间线段最短；平移的性质
6．（ 利用平移设计图案）现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形．
【答案】解：如图所示：
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【分析】分别作出△MNE和梯形ABCD向右平移8个单位的对应位置即可．
7．（2018七上·青浦期末）如图，经过平移，小船上的A点到了点B.
（1）请画出平移后的小船；
（2）该小船向 平移了 格，向 平移了 格.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）下；4；左；3
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】（2）观察图形即可看出，该小船向下平移了4格，向左平移了3格，
故答案为：下、4，左，3（或左、3，下、4）．
【分析】（1）选择图形中的关键点，画出图形即可；
（2）根据点B的位置即可确定先向下移动的单位长度，再向左移动的距离.
8．（2024七下·临平月考）如图，将沿着方向平移至的位置，平移的距离是边长度的1.5倍．
（1）若，，求的度数和的长．
（2）若的面积是20，求四边形的面积．
【答案】（1）125°，7.5
（2）60
【知识点】平移的性质
二、巩固提高
9．（2024七下·环江期中）已知图为长是5、宽是3的矩形，空白部分为两条宽1的道路，阴影部分为草坪，则阴影部分的面积为 ．
【答案】8
【知识点】平移的性质
10．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
【答案】D
【知识点】平移的性质；内错角的概念
11．（2024七下·邯山期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处．
（1）请画出平移后的三角形；
（2）试说明：三角形是由三角形如何平移得到的；
（3）若连接，则这两条线段之间的关系 ．
【答案】（1）解：平移后的三角形如图所示．
（2）三角形是由三角形向左平移5个单位再向下平移2个单位得到
（3）平行且相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：(2)将点A、B、C先向左平移5个单位，然后再向下平移2个单位，得到点，然后连接，即可得到三角形．故答案为：先向左平移5个单位，再向下平移2个单位.
(3)连接，
根据平移的性质可知，，．
故答案为：平行且相等．
【分析】
（1）先观察点A到点的平移方式，按照此方式可画出点与点，然后再把三点连接起来构成．
（2）由（1）的分析可知，向左平移5个单位再向下平移2个单位可得到．
（3）根据图形平移的性质：对应点的连线平行且相等，可得到结论．
12．（2024七下·宁远期末）如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是 m2．
【答案】b(a－1)
【知识点】平移的性质
13．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（下）新知导学9 图形的平移）如图，把∠ABC 沿竖直方向向上平移10cm得到∠DEF。如果∠ABC=52°，那么∠DEF= ，BE= cm。
【答案】52°；10
【知识点】平移的性质
14．（2024七下·郸城期末）如图，在长方形中，，，将长方形平移，使平移得到的长方形与原来的长方形重叠部分的面积为24，则长方形平移的距离为 ．
【答案】6
【知识点】平移的性质
15．（2024七上·闵行月考）把边长分别为4和2的两个正方形、如图放置，把正方形沿着水平方向向左平移，正方形固定不动，当两个正方形重叠部分的面积为正方形面积的时，此时平移的距离是 ．
【答案】或
【知识点】平移的性质
16．（2024七下·红花岗期中）如图，在长为，宽为的长方形地面上修筑宽度都为的道路，余下的部分种植花草，则种植花草部分的面积为
【答案】960
【知识点】平移的性质
三、拓展提升
17．（2024七下·宜宾月考）如图，和重叠在一起，将沿点到点的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为，，则平移距离为 ．
【答案】
【知识点】平移的性质
18．（2024七下·厦门期中）如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为 ．
【答案】13
【知识点】平移的性质
19．（2024七下·洮北期末）如图，边长为的正方形先向上平移再向右平移，得到正方形，则阴影部分面积为 ．
【答案】32
【知识点】平移的性质
20．（2024七下·西宁期末）【阅读理解】
（1）图形的平移是我们本学期学习的内容，利用图形平移变换的基本性质可以解决生活中的许多问题．数学老师布置了一个任务：在一块长为，宽为的长方形空地上．设计一条宽为的小路，剩余部分作为草坪，要求草坪的面积为：，画出设计图并求出小路的宽．
如图1，是小明同学的设计图及计算过程：（将下列过程补充完整）
小明：我利用平移的性质，将左边的草坪向右平移和右边的草坪拼成了一个如图2所示的长方形．这个长方形的面积就是草坪的面积，所以可列方程为 ，解得 ．
【类比应用】
（2）某小区物业准备在一块长为，宽为的长方形空地上铺设一条如图3所示的宽度处处相等的小路，剩余部分栽种花草，要求栽种花草的面积不少于，求小路的宽不能超过多少米？
【拓展延伸】
（3）如图4是一个长为，宽为街心花园的设计图，空白部分为花坛，阴影部分是宽为的小路，则花坛的总面积可以表示为 ．（用含a，b的式子表示）
【答案】解：（1）；2
（2）设小路宽为
根据题意得
解得：
则小路的宽不能超过2米；
（3）
【知识点】一元一次不等式的应用；平移的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：（1）根据题意可列方程为
解得：，
故答案为：，2.
（3）则花坛的总面积为：
，
故答案为：
【分析】（1）利用长方形的面积公式列出方程，再求解即可；
（2）设小路宽为，根据“ 栽种花草的面积不少于 ”列出不等式，再求解即可；
（3）利用长方形的面积公式及割补法列出算式求解即可.
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