金华市高考数学研讨会资料
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课件46张PPT。2009.11接力·借力·发力——新课程高考回顾与展望一、浙江省新课程高考试卷评析文理有别 稳中有变 变中求新 总体特点是：命题原则严格遵循《普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《浙江省普通高考考试说明》，考查内容没有超出《浙江省普通高中课程实验数学学科教学指导意见》所规定的范围，试题背景公平、表述清晰简明，强调“能力立意”，在考察能力的同时注重考查基础。
既传承了我省一贯以来数学学科自主命题特色，又体现了新课程所带来的新变化，同时还关注到文理科数学要求的差异。 （一）关注课改，平稳过渡
考题难度适中，基本与前几年保持稳定。试题体现了中学数学的学科特点，突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点设计试题。除个别试题较难外，绝大部分试题似曾相识。某些试题在设问方式或情景表述上有一定新意，但就其解决问题所运用的知识和方法而言，不超不偏不怪，充分体现了“平安高考”、“稳健课改”的教育导向。 （二）强调本质，考查素质
在秉承“重视通性通法，淡化特殊技巧”、符合高考选拔性要求的同时，今年数学高考还表现出如下特点： 基础知识侧重“基本概念”
基本概念、基本方法构成了高中数学的“双基”。数学概念是数学大厦的基石，由概念组成命题，再由命题组成整个逻辑系统，因此概念性强是数学学科的一个基本特征。与以往相比，今年加大了对基本概念的考查力度，通过考查基本概念，考查学生对基础知识的掌握程度。 数学思维突出“数学思辨”
高考素来注重通过解题考查数学思维水平，借以管窥学生的数学素质。今年也不例外，但其着眼点比以往富有新意——更加注重数学思辨。 能力考查提升“运算意蕴”
运算求解能力是2009年考纲提出的七大能力之一，今年文理两卷中保持了其应有的份额。另外，对运算层次的要求也明显提高了。 新增内容考查比例放大
高中数学新课程中增加了不少新的知识点。与其所占课时相比，高考考查的面比较广泛，分值也不少，表现出新高考对新增内容的钟爱。（三）以人为本，科学布局
文理两科试题的布局基本参照了样卷，试题从易到难、从简到繁依序铺开，没有出现难度突兀的“过山车”或纠缠不休的“拦路虎”。特别是最后两个大题，第（Ⅰ）题起点都比较低，大多数考生在读懂了题目之后都有得分机会，利于缓和考试情绪。第（Ⅱ）题梯度明显提高，部分考生可以上手一搏，但要完全答对则需具备扎实的数学功底、强大的综合实力和坚定的意志品质。但在此拉大区分度，也符合考生的心理预期。这种平和干脆、错落有致的编排体系充分考量到学生应试过程中的心理变化，使他们得以有一个稳定的心态发挥自己的正常水平。
今年文理试卷充分尊重了个性差异，在考查意图和难度设置上都有较大不同：理科重在思维的深刻性、逻辑性和分析问题的能力，文科重在知识的应用性、基础性和数学运算、表达能力。尤其需要注意的是，与历年相比，今年文理两科五个解答题中有四个大题均存在明显不同，整卷姊妹题之少也是历年高考所未见的。这不仅与文理科教材差异有关，也体现了“以人为本”的新课程理念。以问题为背景 以知识为载体
以方法为依托 以能力为主线
在平凡中见真奇 在朴实中考能力例 如图，在边长为1的正方形OABC中，D是线段AB上不同于A、B的任意一点，E是直线OD与AC的交点．求证： ．1.“本土”与“外来”——资料的甄选
一轮复习“本土”
二轮复习“本土”+“外来”
三轮复习“外来”+“本土”二、09届备考工作回眸反思：视学生情况，借地域优势“必考”与“选考”——内容的安排
选考：十八选六问题
选学：空间向量问题
必考：章节与专题问题反思：据学校特点，用已有经验二、09届备考工作回眸3. “阶段”与“过程”——规划的制定
高三上学期
省适应性考试 学业水平测试（会考） 地区联考
高三下学期
地区一模 地区二模 义乌模考 学校热身反思：与大局同步，分文理微调二、09届备考工作回眸与大局同步安排复习主旨双基能力省适应性考
省会考中档地区联考
期初摸底地区一模
地区二模回归义乌模考
学校热身三、新高三高考复习浅议1. 形势的把握
2. 现状的剖析着眼“稳·变·新” 俯视新课程“变”函数与导数数列与不等式三角与向量解析几何立体几何概率统计“变”函数与导数数列与不等式三角与向量解析几何立体几何概率统计“新”应用题算法推理与证明高三复习的三个阶段 第一轮:知识带动能力；
第二轮:能力带动知识；
第三轮:知识与能力带动水平。如何实现“弯道超越”？● 考纲在变，但高考命题的“原则”没变。● 课程在变，但课改的“主角”没变。● 教与学方式在变，但高考复习的“常模”没变。新课程高考复习需要弘扬“特色”，顺势而为。“稳”三、新高三高考复习浅议1. 形势的把握
2. 现状的剖析立足“准·实·活” 直面新高三着眼“稳·变·新” 俯视新课程最高失分2414151036405823.510.3 2.6 3.4 4.2 8.8 14.3一份来自学生的调查结果快而不精全而不快对而不全会而不对知而不会知识块方法块重基础重纠错重提炼1. 一轮复习——表现问题对策“实”活用教法
师生交互
能力培养着眼系统
问题系统
课程系统2. 二轮复习——创造力应变力“活”高容量
低效益高水平
低得分高付出
低回报踩准标高 摸准学情3. 三轮复习——“准”三“率”、四“型”、五“点”客观题的正确率
中档题的满分率
新颖题的得分率 在速度与精度之间找好定比分点 在深度与广度之间踩准平衡点 在能力范围内达到最大值 ● 三“率”点错误——症结所在
点思路——挖掘信息
点思想——推理迁移
点变化——变中求恒
点创意——开放结论 ● 五“点”知识目标课堂组织思维方式能力目标● 四“型”学生1：k=1;
学生2：过点Q（0，1）；
学生3：过椭圆的左焦点；学生4：直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=学生5：直线交椭圆于A、B两点，且弦AB被点P平分；学生6：直线交椭圆于A、B两点，且△F1AB的面积为学生7：直线过左焦点F1交椭圆于A、B两点，且△oAB面积最小；● 数学问题“超链接”2009年浙江省数学高考试卷（文科） 2009年浙江省数学高考试卷（理科） 基本概念：充要条件2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 基本概念：离心率2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 辩证运用特殊与一般、类比与推理的数学思想方法2009年浙江省数学高考试卷（理8，文10） 分析、比较、辨识、判断的数学潜能2009年浙江省数学高考试卷（理10） 2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 理性决策、灵活变通的能力2009年浙江省数学高考试卷（理14，文15） 脱离计算器后的运算能力2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 利用数学思想方法进行少算、估算甚至不算的能力2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 不仅是要会算正确，还要会变形，能寻找与设计合理、简洁的运算路径。2009年浙江省数学高考试卷（理12，文12） 2009年浙江省数学高考试卷（理6，文7） 2009年浙江省数学高考试卷
（理科） 2009年浙江省数学高考试卷
（文科） 两图三式● 知识块：了解课程脉络，内化知识体系知识线平方降次、配角、卡角、拆角方法线结构意识能力线坐标表示几何表示位置关系数量关系向量运算|a|2=a2数形● 重基础: 定位长线发展,提炼习题价值《三维设计》第207页定义解题定义解题抓基本量抓基本量抓基本量● 重提炼：加速信息提取，规范解题格式“增函数”● 师生交互：解法共享, 争鸣引发共鸣法1：法2：法3：法4：法5：法7：法6：法8：【问题】求以点C（1，3）为圆心，且与直线
x-2y=0相切的圆的方程。● 课程系统：数学思想“平民化”最后达成以下共识：
（1）无论直线与圆相交、相切或相离等问题，
都离不开“数”与“形”的联系．
（2）特殊地，在“圆”中，“形”优先于“数”．
（3）合理地利用“数形结合”的数学思想是解决
数学问题有效途径．学生给出了三种解法
既传承了我省一贯以来数学学科自主命题特色，又体现了新课程所带来的新变化，同时还关注到文理科数学要求的差异。 （一）关注课改，平稳过渡
考题难度适中，基本与前几年保持稳定。试题体现了中学数学的学科特点，突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点设计试题。除个别试题较难外，绝大部分试题似曾相识。某些试题在设问方式或情景表述上有一定新意，但就其解决问题所运用的知识和方法而言，不超不偏不怪，充分体现了“平安高考”、“稳健课改”的教育导向。 （二）强调本质，考查素质
在秉承“重视通性通法，淡化特殊技巧”、符合高考选拔性要求的同时，今年数学高考还表现出如下特点： 基础知识侧重“基本概念”
基本概念、基本方法构成了高中数学的“双基”。数学概念是数学大厦的基石，由概念组成命题，再由命题组成整个逻辑系统，因此概念性强是数学学科的一个基本特征。与以往相比，今年加大了对基本概念的考查力度，通过考查基本概念，考查学生对基础知识的掌握程度。 数学思维突出“数学思辨”
高考素来注重通过解题考查数学思维水平，借以管窥学生的数学素质。今年也不例外，但其着眼点比以往富有新意——更加注重数学思辨。 能力考查提升“运算意蕴”
运算求解能力是2009年考纲提出的七大能力之一，今年文理两卷中保持了其应有的份额。另外，对运算层次的要求也明显提高了。 新增内容考查比例放大
高中数学新课程中增加了不少新的知识点。与其所占课时相比，高考考查的面比较广泛，分值也不少，表现出新高考对新增内容的钟爱。（三）以人为本，科学布局
文理两科试题的布局基本参照了样卷，试题从易到难、从简到繁依序铺开，没有出现难度突兀的“过山车”或纠缠不休的“拦路虎”。特别是最后两个大题，第（Ⅰ）题起点都比较低，大多数考生在读懂了题目之后都有得分机会，利于缓和考试情绪。第（Ⅱ）题梯度明显提高，部分考生可以上手一搏，但要完全答对则需具备扎实的数学功底、强大的综合实力和坚定的意志品质。但在此拉大区分度，也符合考生的心理预期。这种平和干脆、错落有致的编排体系充分考量到学生应试过程中的心理变化，使他们得以有一个稳定的心态发挥自己的正常水平。
今年文理试卷充分尊重了个性差异，在考查意图和难度设置上都有较大不同：理科重在思维的深刻性、逻辑性和分析问题的能力，文科重在知识的应用性、基础性和数学运算、表达能力。尤其需要注意的是，与历年相比，今年文理两科五个解答题中有四个大题均存在明显不同，整卷姊妹题之少也是历年高考所未见的。这不仅与文理科教材差异有关，也体现了“以人为本”的新课程理念。以问题为背景 以知识为载体
以方法为依托 以能力为主线
在平凡中见真奇 在朴实中考能力例 如图，在边长为1的正方形OABC中，D是线段AB上不同于A、B的任意一点，E是直线OD与AC的交点．求证： ．1.“本土”与“外来”——资料的甄选
一轮复习“本土”
二轮复习“本土”+“外来”
三轮复习“外来”+“本土”二、09届备考工作回眸反思：视学生情况，借地域优势“必考”与“选考”——内容的安排
选考：十八选六问题
选学：空间向量问题
必考：章节与专题问题反思：据学校特点，用已有经验二、09届备考工作回眸3. “阶段”与“过程”——规划的制定
高三上学期
省适应性考试 学业水平测试（会考） 地区联考
高三下学期
地区一模 地区二模 义乌模考 学校热身反思：与大局同步，分文理微调二、09届备考工作回眸与大局同步安排复习主旨双基能力省适应性考
省会考中档地区联考
期初摸底地区一模
地区二模回归义乌模考
学校热身三、新高三高考复习浅议1. 形势的把握
2. 现状的剖析着眼“稳·变·新” 俯视新课程“变”函数与导数数列与不等式三角与向量解析几何立体几何概率统计“变”函数与导数数列与不等式三角与向量解析几何立体几何概率统计“新”应用题算法推理与证明高三复习的三个阶段 第一轮:知识带动能力；
第二轮:能力带动知识；
第三轮:知识与能力带动水平。如何实现“弯道超越”？● 考纲在变，但高考命题的“原则”没变。● 课程在变，但课改的“主角”没变。● 教与学方式在变，但高考复习的“常模”没变。新课程高考复习需要弘扬“特色”，顺势而为。“稳”三、新高三高考复习浅议1. 形势的把握
2. 现状的剖析立足“准·实·活” 直面新高三着眼“稳·变·新” 俯视新课程最高失分2414151036405823.510.3 2.6 3.4 4.2 8.8 14.3一份来自学生的调查结果快而不精全而不快对而不全会而不对知而不会知识块方法块重基础重纠错重提炼1. 一轮复习——表现问题对策“实”活用教法
师生交互
能力培养着眼系统
问题系统
课程系统2. 二轮复习——创造力应变力“活”高容量
低效益高水平
低得分高付出
低回报踩准标高 摸准学情3. 三轮复习——“准”三“率”、四“型”、五“点”客观题的正确率
中档题的满分率
新颖题的得分率 在速度与精度之间找好定比分点 在深度与广度之间踩准平衡点 在能力范围内达到最大值 ● 三“率”点错误——症结所在
点思路——挖掘信息
点思想——推理迁移
点变化——变中求恒
点创意——开放结论 ● 五“点”知识目标课堂组织思维方式能力目标● 四“型”学生1：k=1;
学生2：过点Q（0，1）；
学生3：过椭圆的左焦点；学生4：直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=学生5：直线交椭圆于A、B两点，且弦AB被点P平分；学生6：直线交椭圆于A、B两点，且△F1AB的面积为学生7：直线过左焦点F1交椭圆于A、B两点，且△oAB面积最小；● 数学问题“超链接”2009年浙江省数学高考试卷（文科） 2009年浙江省数学高考试卷（理科） 基本概念：充要条件2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 基本概念：离心率2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 辩证运用特殊与一般、类比与推理的数学思想方法2009年浙江省数学高考试卷（理8，文10） 分析、比较、辨识、判断的数学潜能2009年浙江省数学高考试卷（理10） 2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 理性决策、灵活变通的能力2009年浙江省数学高考试卷（理14，文15） 脱离计算器后的运算能力2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 利用数学思想方法进行少算、估算甚至不算的能力2009年浙江省数学高考试卷（理科） 2009年浙江省数学高考试卷（文科） 不仅是要会算正确，还要会变形，能寻找与设计合理、简洁的运算路径。2009年浙江省数学高考试卷（理12，文12） 2009年浙江省数学高考试卷（理6，文7） 2009年浙江省数学高考试卷
（理科） 2009年浙江省数学高考试卷
（文科） 两图三式● 知识块：了解课程脉络，内化知识体系知识线平方降次、配角、卡角、拆角方法线结构意识能力线坐标表示几何表示位置关系数量关系向量运算|a|2=a2数形● 重基础: 定位长线发展,提炼习题价值《三维设计》第207页定义解题定义解题抓基本量抓基本量抓基本量● 重提炼：加速信息提取，规范解题格式“增函数”● 师生交互：解法共享, 争鸣引发共鸣法1：法2：法3：法4：法5：法7：法6：法8：【问题】求以点C（1，3）为圆心，且与直线
x-2y=0相切的圆的方程。● 课程系统：数学思想“平民化”最后达成以下共识：
（1）无论直线与圆相交、相切或相离等问题，
都离不开“数”与“形”的联系．
（2）特殊地，在“圆”中，“形”优先于“数”．
（3）合理地利用“数形结合”的数学思想是解决
数学问题有效途径．学生给出了三种解法
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