南京市七年级下《二元一次方程组》单元测试卷含答案

2015-2016学年江苏省南京市旭东中学
七年级（下）数学二元一次方程单元测试卷
一、精心选一选
1、 用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）
Ａ． B．
Ｃ． Ｄ．
2、 已知和都是方程的解，则和的值是　　（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、 若方程组的解中与的值相等，则为（　　）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
4、 已知方程组和有相同的解，则，的值为　（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是（　　　）
A、不能确定 B、＝4，＝5，＝－2
C、、不能确定，＝－2 D、＝4，＝7，＝2
6．方程组 ( http: / / www.21cnjy.com )的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（ ）
（A）鸡10兔14 （B）鸡11兔13
（C）鸡12兔12 （D）鸡13兔11
8．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐1 ( http: / / www.21cnjy.com )2人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）．
（A）5； （B）8； （C）12； （D）14
9．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体 ( http: / / www.21cnjy.com )，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）.
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
10．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一 ( http: / / www.21cnjy.com )同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
二、细心填一填
11、已知方程组与有相同的解，则＝ ，＝ 。

12、若，则＝ ，＝ 。
13、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组。
14、如果＝3，＝2是方程的解，则＝ 。
15、若是关于、的方程的一个解，且，则＝ 。
16．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为______．
17．二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com )的解和相等，则_______．
18.如果方程组与方程组的解相同，那么__________；__________。
19．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人一共有钱为 元
20．对于，定义新运算※（其中是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知※，※，则※________．
三、耐心做一做：
21．解方程组：
(1)、 (2)、
22、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，
求的值。
23．学校组织各班开展“阳 ( http: / / www.21cnjy.com )光体育”活动．某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元．求每个毽子和每根跳绳各多少元．
24．某城市规定：出租车起步价允许行驶 ( http: / / www.21cnjy.com )的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
25.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
26.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
四、拓展创新题
27．南京市某公园的门票价格如下表所示：
购票人数 1～50 51～80 100以上
票价（元/人） 10 8 5
某校九年级甲、乙两个班共100多人 ( http: / / www.21cnjy.com )去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要515元．问：甲、乙两班分别有多少人？
28．《一千零一夜》中有这样一段方字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你能知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
参考答案：
一、
1.C 2.B 3.C 4.D 5.B
6.D 7.B 8.C 9.A 10.A
二、
11、＝，＝12；
12、＝，＝；
13、，；
14、＝7；
15、－43；
16. 17. 18. 5, 19. 39； 20.
三、
21、 (1) (2)、
22、解：由题意得三元一次方程组：
化简得
①＋②－③得：
④
②×2－①×3得：
⑤
由④⑤得：
∴
23．解：设每个毽子x元，每根跳绳y元，依题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )意得
解得
答：每个毽子2元，每根跳绳3元。
24．解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )得
所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元
25．解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则
解得
答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.
26.设用x米布料生产上衣， y米布料生产裤子才能配套，则
解得
答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。
四、
27．解：从表格可以知道该公园有三 ( http: / / www.21cnjy.com )种票价，即人数在1～50人时票价为10元/人；人数在51～80人时票价为8元/人；人数在100以上时票价为5元/人．根据以班为单位分别购票时两个班共付920元的购团体票时共付款515元，可列方程组求解．
设甲、乙两班分别有人和人，根据题意，得
，解之得．
答：甲班有55人，乙班有48人．
28．解：设树上有只鸽子，树下有只鸽子
　　由题可得：
　　整理可得：
　　解之可得
答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子