第三单元 图形的运动基础卷 （含答案）—2024-2025学年北师大版六年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第三单元 图形的运动基础卷 （含答案）—2024-2025学年北师大版六年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 19:26:59 | ||
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文档简介
第三单元 图形的运动基础卷
一、细心填空。(27分)
1．如图，图形A绕点O 时针旋转 °得到图形B。
2．如图，将三角形③绕 点 针旋转 °，就能和梯形①拼成一个长方形；将三角形④绕 点 时针旋转 ，先向 平移 格，再向 平移 就能和梯形②拼成一个长方形。
3． 如图，把一个半径是4cm的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长是 cm， 面积是 cm2。
4．从3：15到3：30，分针将会按 时针方向旋转 °。
5．如图，△ABC绕点A顺时针旋转一定度数后得到△AB'C'，已知∠B＝20°，∠C＝30°，这个三角形旋转了 °。
6．如右图，小鱼从位置②向左平移 格，就到了位置①。
二、谨慎选择。(16分)
7．观察下图，图形B通过（ ）得到图形A。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移10格
B．先绕点O逆时针旋转90° ，再向左平移10格
C．先绕点O逆时针旋转90° ，再向左平移8格
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移8格
8．冰壶运动是冬奥会的重要比赛项目，下图的图标是由一位运动员和一个冰壶构成，若将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（ ）格。
A．8 B．10 C．11
9．如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要进行怎样的平移？下列说法正确的是( )
A．先向右平移2格，再向下平移2格
B．先向下平移3格，再向右平移2格
C．先向右平移2格，再向下平移3格
10．一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和( )得到的图形重合
A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转 270°
C．逆时针旋转 90 D．顺时针旋转 180
11．如图，线段AC可看成是由线段AB( )得到的。
A．绕点A按顺时针方向旋转90°
B．绕点A按逆时针方向旋转90°
C．绕点B按顺时针方向旋转90°
12．如图，从“2：00“到“4：00”，时针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
13．下面图形中，（ ）是不能由图1通过平移或旋转得到的。
A． B． C．
14．一根木条钉在墙上(如图)。因木条左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转90°后变成( )
A． B．
C． D．
三、动手操作。(18分)
15．画出梯形ABCD绕点A逆时针旋转90度后的图形．
16．把下图绕点O顺时针旋转得到图形B，再把图形B向右移动4格得到图C，并标出图B和图C。
四、解决问题。(39分)
17．观察下面的图形，回答问题。
（1）图形A经过什么变换得到图形B？
（2）图形B经过什么变换得到图形D？
（3）图形A经过什么变换得到图形C？
18．
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形的内角和是_______°。
（2）画出图形②指定底边上的高。把图形②先向右平移2格，再向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）把图形③绕C点逆时针旋转90°，面出旋转后的图形。旋转后点E对应的位置用数对表示是点E1 ________。
19．你能通过卡片的平移和旋转将图2还原为图1吗？请尝试用一定的方式把还原的过程记录下来。
20．同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法：
..
（1）在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。
（2）这学期我们在研究其他平面图形面积的过程中也使用过这样的思路。请你选择其中一种平面图形，表达出它的推导过程。
五、附加题。(10分)
21．
（1）图形A如何变换得到图形B
（2）.图形D如何变换得到图形C
答案解析部分
1．顺；90
解：如图，图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
故答案为：顺；90。
判断一个图形怎么旋转时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向和度数就是这个图形旋转的方向和度数。
2．D；逆；180；E；逆；90；上；2；左；1（合理即可）
解：将三角形③绕点D逆时针旋转180°，就能和梯形①拼成一个长方形；
将三角形④绕点E逆时针旋转90°，先向上平移2格，再向平移1格就能和梯形②拼成一个长方形。
故答案为：D；逆；180；E；逆；90；上；2；左；1。
判断一个图形怎么旋转或平移时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向和度数或平移的格数就是这个图形旋转的方向和度数或平移的格数。
3．12.56；50.24
解：4×2×3.14÷2
=8×3.14÷2
=25.12÷2
=12.56（厘米）
12.56×2÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）。
故答案为：12.56；50.24。
拼成的近似长方形的长=圆的周长÷2；其中，圆的周长=π×半径×2；这个圆的面积=π×半径2。
4．顺；90
解：从3：15到3：30，分针转了15分，转动了3大格，3×30°=90°；
分针将会按顺时针方向旋转90度。
故答案为：顺；90。
30度×旋转的格数=旋转的度数，据此解答。
5．130
解：180°-20°-30°
=160°-30°
=130°，这个三角形旋转了130°。
故答案为：130。
这个三角形旋转的度数=∠BAC的度数=三角形的内角和-∠B的度数-∠C的度数。
6．5
解：小鱼从位置②向左平移5格，就到了位置①。
故答案为：5。
找出两个对应的点，数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。
7．A
解：图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移10格，可以得到图形A。
故答案为：A。
图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离。
8．C
解：根据对应点之间的格数可知，它平移了11格。
故答案为：C。
先确定两个对应点，然后数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。
9．C
解：图①先向右平移2格，再向下平移3格，正好铺满最下面两层。
故答案为：C。
第二个答案中，先向下平移3格，再向右平移2格，是无法进行的。
10．B
解：当顺时针旋转90°时，如果想要通过逆时针旋转达到相同的图形状态，就需要旋转360°-90°=270°，以逆时针的方向完成等效的顺时针90°旋转效果。因此，顺时针旋转90°的图形会与逆时针旋转270°的图形重合。
故答案为：B。
图形绕中心点的旋转角度是循环的，即360°是一个完整的旋转周期。
11．A
解：线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AC。
故答案为：A。
图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度，据此选择。
12．C
解：从“2：00“到“4：00”，时针绕点O按顺时针方向旋转了2大格；
旋转了30°×2=60°。
故答案为：C。
30度×旋转的大格数=旋转的度数。
13．B
解：图1顺时针旋转90°是图C，图1逆时针旋转180°是图A 。
故答案为：B。
图1分别旋转后只有B不是的，其余都是旋转后得到的图形。
14．D
解：木条绕着右边的钉子逆时针旋转90°后变成。
故答案为：D。
右边钉子不动，逆时针旋转90°后，对应边现在与原来互相垂直，由此选择旋转后的图形即可。
15．解：
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
16．解：
做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。
17．（1）解：图形A经过平移(或轴对称)变换得到图形B。
（2）解：图形B经过平移和轴对称(或旋转、平移和轴对称)变换得到图形D。
（3）解：图形A经过平移和轴对称(或旋转、平移和轴对称)变换得到图形C。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；
物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小不变，位置改变；
旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
18．（1）（5-2）×180°=540°，这个轴对称图形的内角和是540°；
（2）
（3）用数对表示是点E1（20，7）。
（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；（多边形的边数-2）×180°=多边形的内角和；
（2）画平移后的图形：先找出各个关键点平移后的位置，然后依次连线；画三角形指定边上的高：先找到三角形底边的对应顶点，利用直角三角形的直角，画一条直线与三角形的底边垂直，交点为垂足，三角形的顶点与垂足之间的线段就是三角形底边上的高；
（3）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；数对的表示方法是先列后行。
19．解：如图所示：
图①绕右下点逆时针旋转90°，再向左平移1格，向下平移1格；图②向上平移1格；图③向左平移1格，再向上平移2格。
动手平移和旋转后写一写过程，图①绕右下点逆时针旋转90°，再向左平移1格，向下平移1格；图②向上平移1格；图③向左平移1格，再向上平移2格。
20．（1）解：
（2）解：
根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的三角形面积的一半，据此解答。
（1）李华把平行四边形拼成长方形，平行四边形的面积等于长方形的面积，正确；
把平行四边形切拼成产方形，平行四边形的面积等于长方形的面积，正确；
王宇把平行四边形拉成长方形面积变大，错误；
（2）用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的三角形面积的一半。
21．（1）解：图形A绕左下点顺时针旋转180°，再向右平移1格，再向上平移2格。
（2）解：图形D绕右上点逆时针旋转180°，再向左平移1格，再向下平移2格。
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可，据此写一写。
一、细心填空。(27分)
1．如图，图形A绕点O 时针旋转 °得到图形B。
2．如图，将三角形③绕 点 针旋转 °，就能和梯形①拼成一个长方形；将三角形④绕 点 时针旋转 ，先向 平移 格，再向 平移 就能和梯形②拼成一个长方形。
3． 如图，把一个半径是4cm的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长是 cm， 面积是 cm2。
4．从3：15到3：30，分针将会按 时针方向旋转 °。
5．如图，△ABC绕点A顺时针旋转一定度数后得到△AB'C'，已知∠B＝20°，∠C＝30°，这个三角形旋转了 °。
6．如右图，小鱼从位置②向左平移 格，就到了位置①。
二、谨慎选择。(16分)
7．观察下图，图形B通过（ ）得到图形A。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移10格
B．先绕点O逆时针旋转90° ，再向左平移10格
C．先绕点O逆时针旋转90° ，再向左平移8格
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移8格
8．冰壶运动是冬奥会的重要比赛项目，下图的图标是由一位运动员和一个冰壶构成，若将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（ ）格。
A．8 B．10 C．11
9．如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要进行怎样的平移？下列说法正确的是( )
A．先向右平移2格，再向下平移2格
B．先向下平移3格，再向右平移2格
C．先向右平移2格，再向下平移3格
10．一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和( )得到的图形重合
A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转 270°
C．逆时针旋转 90 D．顺时针旋转 180
11．如图，线段AC可看成是由线段AB( )得到的。
A．绕点A按顺时针方向旋转90°
B．绕点A按逆时针方向旋转90°
C．绕点B按顺时针方向旋转90°
12．如图，从“2：00“到“4：00”，时针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
13．下面图形中，（ ）是不能由图1通过平移或旋转得到的。
A． B． C．
14．一根木条钉在墙上(如图)。因木条左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转90°后变成( )
A． B．
C． D．
三、动手操作。(18分)
15．画出梯形ABCD绕点A逆时针旋转90度后的图形．
16．把下图绕点O顺时针旋转得到图形B，再把图形B向右移动4格得到图C，并标出图B和图C。
四、解决问题。(39分)
17．观察下面的图形，回答问题。
（1）图形A经过什么变换得到图形B？
（2）图形B经过什么变换得到图形D？
（3）图形A经过什么变换得到图形C？
18．
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形的内角和是_______°。
（2）画出图形②指定底边上的高。把图形②先向右平移2格，再向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）把图形③绕C点逆时针旋转90°，面出旋转后的图形。旋转后点E对应的位置用数对表示是点E1 ________。
19．你能通过卡片的平移和旋转将图2还原为图1吗？请尝试用一定的方式把还原的过程记录下来。
20．同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法：
..
（1）在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。
（2）这学期我们在研究其他平面图形面积的过程中也使用过这样的思路。请你选择其中一种平面图形，表达出它的推导过程。
五、附加题。(10分)
21．
（1）图形A如何变换得到图形B
（2）.图形D如何变换得到图形C
答案解析部分
1．顺；90
解：如图，图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
故答案为：顺；90。
判断一个图形怎么旋转时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向和度数就是这个图形旋转的方向和度数。
2．D；逆；180；E；逆；90；上；2；左；1（合理即可）
解：将三角形③绕点D逆时针旋转180°，就能和梯形①拼成一个长方形；
将三角形④绕点E逆时针旋转90°，先向上平移2格，再向平移1格就能和梯形②拼成一个长方形。
故答案为：D；逆；180；E；逆；90；上；2；左；1。
判断一个图形怎么旋转或平移时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向和度数或平移的格数就是这个图形旋转的方向和度数或平移的格数。
3．12.56；50.24
解：4×2×3.14÷2
=8×3.14÷2
=25.12÷2
=12.56（厘米）
12.56×2÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）。
故答案为：12.56；50.24。
拼成的近似长方形的长=圆的周长÷2；其中，圆的周长=π×半径×2；这个圆的面积=π×半径2。
4．顺；90
解：从3：15到3：30，分针转了15分，转动了3大格，3×30°=90°；
分针将会按顺时针方向旋转90度。
故答案为：顺；90。
30度×旋转的格数=旋转的度数，据此解答。
5．130
解：180°-20°-30°
=160°-30°
=130°，这个三角形旋转了130°。
故答案为：130。
这个三角形旋转的度数=∠BAC的度数=三角形的内角和-∠B的度数-∠C的度数。
6．5
解：小鱼从位置②向左平移5格，就到了位置①。
故答案为：5。
找出两个对应的点，数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。
7．A
解：图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移10格，可以得到图形A。
故答案为：A。
图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离。
8．C
解：根据对应点之间的格数可知，它平移了11格。
故答案为：C。
先确定两个对应点，然后数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。
9．C
解：图①先向右平移2格，再向下平移3格，正好铺满最下面两层。
故答案为：C。
第二个答案中，先向下平移3格，再向右平移2格，是无法进行的。
10．B
解：当顺时针旋转90°时，如果想要通过逆时针旋转达到相同的图形状态，就需要旋转360°-90°=270°，以逆时针的方向完成等效的顺时针90°旋转效果。因此，顺时针旋转90°的图形会与逆时针旋转270°的图形重合。
故答案为：B。
图形绕中心点的旋转角度是循环的，即360°是一个完整的旋转周期。
11．A
解：线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AC。
故答案为：A。
图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度，据此选择。
12．C
解：从“2：00“到“4：00”，时针绕点O按顺时针方向旋转了2大格；
旋转了30°×2=60°。
故答案为：C。
30度×旋转的大格数=旋转的度数。
13．B
解：图1顺时针旋转90°是图C，图1逆时针旋转180°是图A 。
故答案为：B。
图1分别旋转后只有B不是的，其余都是旋转后得到的图形。
14．D
解：木条绕着右边的钉子逆时针旋转90°后变成。
故答案为：D。
右边钉子不动，逆时针旋转90°后，对应边现在与原来互相垂直，由此选择旋转后的图形即可。
15．解：
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
16．解：
做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。
17．（1）解：图形A经过平移(或轴对称)变换得到图形B。
（2）解：图形B经过平移和轴对称(或旋转、平移和轴对称)变换得到图形D。
（3）解：图形A经过平移和轴对称(或旋转、平移和轴对称)变换得到图形C。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；
物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小不变，位置改变；
旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
18．（1）（5-2）×180°=540°，这个轴对称图形的内角和是540°；
（2）
（3）用数对表示是点E1（20，7）。
（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；（多边形的边数-2）×180°=多边形的内角和；
（2）画平移后的图形：先找出各个关键点平移后的位置，然后依次连线；画三角形指定边上的高：先找到三角形底边的对应顶点，利用直角三角形的直角，画一条直线与三角形的底边垂直，交点为垂足，三角形的顶点与垂足之间的线段就是三角形底边上的高；
（3）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；数对的表示方法是先列后行。
19．解：如图所示：
图①绕右下点逆时针旋转90°，再向左平移1格，向下平移1格；图②向上平移1格；图③向左平移1格，再向上平移2格。
动手平移和旋转后写一写过程，图①绕右下点逆时针旋转90°，再向左平移1格，向下平移1格；图②向上平移1格；图③向左平移1格，再向上平移2格。
20．（1）解：
（2）解：
根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的三角形面积的一半，据此解答。
（1）李华把平行四边形拼成长方形，平行四边形的面积等于长方形的面积，正确；
把平行四边形切拼成产方形，平行四边形的面积等于长方形的面积，正确；
王宇把平行四边形拉成长方形面积变大，错误；
（2）用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的三角形面积的一半。
21．（1）解：图形A绕左下点顺时针旋转180°，再向右平移1格，再向上平移2格。
（2）解：图形D绕右上点逆时针旋转180°，再向左平移1格，再向下平移2格。
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可，据此写一写。