第一单元 简易方程 培优卷（含答案解析）--2024-2025学年苏教版五年级数学下册
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| 名称 | 第一单元 简易方程 培优卷（含答案解析）--2024-2025学年苏教版五年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 103.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 19:54:55 | ||
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文档简介
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第一单元 简易方程 培优卷
一、选择题
1．环形跑道一圈长400米，奇奇和爸爸同时从起点出发反向跑，奇奇的爸爸的平均速度比奇奇快100米/分钟，经过0.8分钟两人第一次相遇。奇奇平均每分钟跑( )米。
A．100 B．200 C．300 D．400
2．一个梯形的面积是48cm2，上底5cm，下底7cm，高是多少厘米？设高x厘米，可列方程（ ）。
A．5×7×x＝48 B．（5＋7）x＝48 C．（5＋7）x÷2＝48
3．下列式子中，第（ ）式是方程。
A．7+5=12 B．x+5= 5x C．10.-3x D．2x+1<5
4．下面说法中正确的有( )个。
①含有未知数的式子叫作方程。
②因为7.2÷8+3x 是含有未知数的式子，所以它是方程。
③2m+3.2=2.5×8含有未知数，又是等式，所以它是方程。
A．1 B．2 C．3
5．下列方程的解与方程3(x-6)=21的解相同的是( )。
A．3x=21 B．10-x=7 C．3x-13=26
6．下面的说法正确的是（ ）。
A．等式一定是方程。
B．方程一定是等式。
C．等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
7． 奇奇打算用一根长48厘米的铁丝围成一个三角形，要让三角形的三条边长度是三个连续的偶数，那么最长的一条边长是( )厘米。
A．12 B．14 C．16 D．18
8． 根据线段图，下列方程成立的是( )。
①120x+80x=960 ②(120+80)x=960
③960-120x=80x ④960÷x=120+80
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、判断题
9．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等。 （ ）
10．方程4x+3=15的解与方程20x= 60的解相同。（ ）
11．含有未知数的式子就是方程。（ ）
12．3x=5-3.2和3x+3.2=5的解相同。（ ）
13．等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式．（ ）
三、填空题
14．规定 “ ” 为一种新运筫， 对任意两数 和 都有 ， 如 。已知 ， 那么 的值是 。
15．如果x+14=25，那么 4x+3= ；25.8-2x 4(填>、<或=符号)。
16．使算式成立，方框内应填的数是 。
17．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少120平方厘米。梯形的面积是 平方厘米。
18．如果 1.5x+12=34.5，那么2x﹣17.5= ；如果4x=2.4 和x+☆=7.2 中的 x 的值相等， 那么☆表示的数是 。
19．A，B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里，C，D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A，B两个村庄直线到此处处理垃圾距离相等，应建在离C处多少公里 。
20．两数之和是2026，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，就比另一个加数的2倍还多1，则这两个加数分别是 和 ．
21． 离家近的同学步行去学校集合。妙妙家、甜甜家和学校在一条直线上(学校在中间)，妙妙和甜甜同时从家出发向学校走去，15分钟后妙妙到达学校，已知妙妙和甜甜家相距2160米，妙妙每分钟走70米，则甜甜家距学校 米。
四、计算题
22．解方程
①1.8x+2.2x=7.6 ②1.2x-0.6×4=3.6
五、解答题
23．射击比赛多年来一直是奥运首金的产生，东京奥运会女子10米气步枪决赛中，中国代表团揽入本届奥运会第一枚金牌。成功的背后是运动员刻苦训练的结果。一名射击运动员统计了近两天的射击成绩，这名运动员两天射击的次数相同，若第一天射中十环以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次，第二次射中十环及以上的次数比第一天增加了8次，正好是十环以下次数的6倍。则这名运动员每天射击多少次？
24．“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地科学考察破冰船，若它与“雪龙号”同时同地出发，已知“雪龙号”航速约为2.78千米/时，经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方约7.4千米处，则“雪龙2号”的航速约是多少
25．某市电力部门对居民生活用电实行“峰谷电价”和“非峰谷电价”，可由每户居民预先自主选择，具体电价如表所示：现某居民户10月份用电100千瓦时。
（1）若居民户选择“峰谷电价”，其中低谷时段用电x千瓦时，请用x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费。
电价分类 时段 电价（元千瓦时）
非蜂谷电价 全天24小时 0.538
峰谷电价 高峰时段 上午8：00~晚上22：00 0.568
低谷时段 晚上22：00~次日晨8：00 0.288
（2）若该居民户选择“峰谷电价”比“非峰谷电价”少缴电费13.8元，问该居民户高峰时段用电多少千瓦时？
26．乐乐一家到北京游玩，购买的2月3日中午12：25从郑州东站出发的高铁票，15：25到达北京西站。郑州到北京的铁路线全长约690km。与此同时，从北京开往郑州的一列普通火车的速度是115千米/时。假设两列火车的行驶线路相同，请问这两列火车何时相遇？
（1）画线段图分析题中的数量关系。
（2）列方程解答。
（3）你算得对吗？在下面写出你的检验过程。
27．下表显示了某一次钓鱼比赛的结果，上行的值表示钓到鱼的条数，下行的值表示钓到n条鱼的参赛人数。
n 0 1 2 3 …… 13 14 15
钓到n条鱼的人数 9 5 7 23 …… 5 2 1
当天的报纸对这次比赛做了如下的报道：
①获胜者钓到15条鱼；
②对钓到3条或3条以上的所有参赛者来说，每人平均钓到6条鱼；
③对钓到12条或者12条以下的鱼的参赛者来说，每人平均钓到5条鱼。
问：本次钓到鱼的总条数是多少？
答案解析部分
1．B
解：设奇奇平均每分钟跑x米，
奇奇和爸爸的速度之和是：400÷0.8=500（米/分钟），
则可列方程为：x+（x+100）=500，
解得，x=200
故答案为：B
设奇奇平均每分钟跑x米，奇奇和爸爸的速度之和是400÷0.8=500（米/分钟），则可列方程为：x+（x+100）=500，然后解方程即可
2．C
解：根据梯形的面积公式，可列方程：（5＋7）x÷2＝48。
故答案为：C。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3．B
解：A选项，不含未知数，所以不是方程；
B选项，是含有未知数的等式，是方程；
C选项：不是等式，所以不是方程；
D选项：不是等式，所以不是方程；
故答案为：B。
根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，进行解答。
4．A
解：首先，明确方程的定义：含有未知数的等式。
接着，逐一分析每个陈述：
① 含有未知数的式子叫作方程。此陈述错误，因为方程是含有未知数的等式，而不仅仅是式子。
② 因为 是含有未知数的式子，所以它是方程。此陈述错误，因为 只是代数式，并不是等式，所以它不是方程。
③ 含有未知数，又是等式，所以它是方程。此陈述正确，因为该式子既含有未知数，又是一个等式，所以它是方程。
综上所述，只有一个陈述是正确的，所以选择A。
故答案为：A。
首先，需要明确方程的定义，即含有未知数的等式。然后，根据这个定义，逐一分析每个陈述，判断其是否正确。最后，根据分析结果，选择正确的选项。
5．C
解：3（x-6）=21，解得，x=13
A：3x=21，解得，x=7，故A错误
B：10-x=7，解得，x=3，故B错误
C：3x-13=26，解得，x=13，故C正确
故答案为：C
先对题干中的方程进行运算，然后再对选项中的方程逐一进行运算，将结果与原方程的结果进行比较即可
6．B
解：A项：等式不一定是方程，如3＋5=8，原题干说法错误；
B项：方程一定是等式，原题干说法正确；
C项：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式，原题干说法错误。
故答案为：B。
含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
7．D
解：根据题目要求，设连续的偶数为x 2、x、x+2，
根据题意，可得：
x 2+x+x+2=48
解得，x=16
所以，这三个连续的偶数为14、16、18。
即最长的边长为18厘米。
故答案为：D
根据题目要求，设连续的偶数为x 2、x、x+2，其中x是这三个连续偶数中的中间数。根据题目条件，这三条边的总长应为48厘米，因此可以建立等式如下：x 2+x+x+2=48，解方程即可，最后再确定最长的边即可
8．D
解： 方程①表示两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之和等于两地之间距离，故①正确；
方程②表示两车相遇时，两车速度之和乘相遇时间等于两地之间距离，故②正确；
方程③表示两车相遇时，两地之间距离减去甲车行驶路程等于乙车行驶路程，故③正确；
方程④表示两车相遇时，路程之和除以时间等于两车速度之和，故④正确。
故答案为：D。
根据两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之和等于两地之间距离，故①正确；两车速度之和乘相遇时间等于两地之间距离，故②正确；两地之间距离减去甲车行驶路程等于乙车行驶路程，故③正确；路程之和除以时间等于两车速度之和，故④正确。
9．正确
解：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，说法正确。
故答案为：正确。
根据等式的性质判断即可。
10．错误
解：方程4x+3=15的解与方程20x= 60的解相同，所以x=3。
故答案为：错误。
解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
11．错误
含有未知数的式子不一定是方程。本题说法错误。
故答案为：错误。
举例：3x+7， 含有未知数，但不是方程；
含有未知数的等式才是方程。
12．正确
解：3x=5-3.2
3x+3.2=5-3.2+3.2
3x+3.2=5
原题说法正确
故答案为：正确。
第一个方程的两边同时加上3.2，得到第二个方程，两个方程一样，所以解相同。
13．错误
解：等式两边同时乘或除以同一个非0数，所得的结果仍然是等式。原题说法错误。
故答案为：错误。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
14．2
解：
故答案为：2。
等式的基本性质1：等式两边同时加或减同一个数等式仍相等；等式的基本性质2：等式两边同时乘以一个相同的数或同时除以一个相同且不为0的数，等式仍成立。
根据题意，6x=，x6=，两式相加结果为8，根据等式的基本性质解答即可。
15．47；＜
解：x＋14=25
x=25-14
x=11
4x+3=4×11＋3=47
25.8-2x=25.8-2×11=3.8，则25.8-2x＜4。
故答案为：47；<。
解方程 x+14=25 ，得出x=11，则4x+3=4×11+3=47； 25.8-2x =25.8-2×11=3.8<4。
16．1
解：
故答案为：1。
将方框 看作未知数，根据等式的性质解方程即可求出方框的值。
17．360
解：设三角形的底是x厘米，则梯形的上底是（30-x）厘米。
（30-x＋30）×20÷2-20x÷2=120
（60-x）×10-10x=120
20x=600-120
20x=480
x=480÷20
x=24
30-x=30-24=6
（6＋30）×20÷2
=36×20÷2
=720÷2
=360（平方厘米）。
故答案为：360。
设三角形的底是x厘米，则梯形的上底是（30-x）厘米，依据等量关系式：（梯形的上底＋下底）×高÷2-三角形的底×高÷2=梯形比三角形多的面积，求出梯形的上底，则梯形的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2。
18．12.5；6.6
19．3.5
解：设垃圾站距离C点为x公里，
1+x=8-x
解得：x=3.5
故答案为：3.5
根据题意找到一个x值，使得A到垃圾站的距离等于B到垃圾站的距离。对于A来说，从A到垃圾站的距离可以分为两部分：从A到C的距离（1公里）和从C到垃圾站的距离（x公里）。所以，A到垃圾站的总距离为(1+x)公里。对于B来说，从B到垃圾站的距离也分为两部分：从B到D的距离（2公里）和从D到垃圾站的距离。由于D点与C点之间的距离为6公里，所以从D到垃圾站的距离可以表示为\(6-x)公里。因此，B到垃圾站的总距离为(2+(6-x)=8-x)公里。为了使A和B到垃圾站的距离相等，设置方程解得答案即可。
20．1930；96
解：设另一个加数是x，则一个加数是(2x +1)×10，
x+(2x+1)×10=2026
21x+10=2026
21x=2016
x=96
2026-96=1930；
故答案为：96；1930。
设另一个加数是x，则一个加数是(2x+1)×10，然后根据两数之和是2026列方程解答即可。
21．1110
解：设甜甜家距离学校x米，根据题意，可得
x+15×70=2160
解得，x=1110
故答案为：1110
设甜甜家距离学校x米，根据“妙妙每分钟走70米， 15分钟后妙妙到达学校 ”，根据路程=时间×速度，算出妙妙家距离学校的距离；再根据“ 妙妙和甜甜家相距2160米 ”，将妙妙家的距离加上甜甜家的距离，即可建立方程：x+15×70=2160，解方程即可
22．①1.8x+2.2x=7.6
解： 4x=7.6
4x÷4=7.6÷4
x=1.9
②1.2x-0.6×4=3.6
解： 1.2x-2.4=3.6
1.2x-2.4+2.4=3.6+2.4
1.2x=6
1.2x÷1.2=6÷1.2
x=5
①先计算1.8x+2.2x=4x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以4，然后计算即可求出x的值；
②先计算0.6×4=2.4，然后根据等式的基本性质，方程两边同时加上2.4，然后再同时除以1.2，最后计算即可求出x的值。
23．解：设第一天射中十环以下的次数为x次，则射中射中十环及以上的次数为（4x＋2）次。
4x＋2＋8＝6（x－8）
4x＋10＝6x－48
6x－4x＝48＋10
2x＝58
x＝58÷2
x＝29
4x＋2＝4×29＋2
＝116＋2
＝118
29＋118＝147（次）
答：这名运动员每天射击147次。
设第一天射中十环以下的次数为x次，则射中射中十环及以上的次数为（4x＋2）次，根据第二天射中十环及以上次数比第一天增加了8次，正好是十环以下次数的6倍，列出方程求出x的值，再计算即可。
24．解：设“雪龙2号”的航速为x千米/时。
4x-2.78×4=7.4
4x-11.12=7.4
4x-11.12+11.12=7.4+11.12
4X=18.52
x=4.63
答：“雪龙2号”的航速约是4.63千米/时。
经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方约7.4千米处。等量关系式是“雪龙2号”4小时的航程-“雪龙”4小时航程=7.4千米，据此列方程求解。
25．（1）解：该居民户10月份用电100千瓦时，其中低谷时段用电x千瓦时，则高峰时段用电（100-x）千瓦时，
0.568×（100-x）+0.288x=（56.8-0.28x）元
答：该居民户这个月应缴纳的电费为（56.8-0.28x）元。
（2）解：设该居民户高峰时段用电y千瓦时。
0.568y+0.288（100-y）=0.538×100-13.8
Y=40
答：该居民户高峰时段用电40千瓦时。
（1）根据低谷时段用电x千瓦时，得出高峰时段用电千瓦时，再根据不同的收费标准，即可列出代数式；
（2）设低谷时段用电量为x千瓦时，则高峰时段用电量为千瓦时，根据题意列出方程，即可求解．
26．（1）解：如图：
（2）解：设两列火车x小时后相遇。
15：25-12：25=3（小时）
（690÷3）x+115x=690
230x+115x=690
345x=690
345x÷345=690÷345
x=2
答：两列火车2小时后相遇。
（3）解：690÷3×2+115×2
=460+230
=690（千米）
答：计算得对。
（1）画出一条线段表示郑州到北京的路程，高铁从郑州出发，普通火车从北京出发；
（2）等量关系：高铁行的路程+普通火车行的路程=总路程，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可；
（3）可以用速度乘时间，分别求出两车相遇时行驶的路程，把两车行驶的路程相加，如果得到两地的总路程，则计算正确。
27．解：设参赛选手的总人数为x，
钓到3条或更多条鱼的人数：x-(9+5+7)=x-21
钓到12条或更少鱼的人数为：x-(5+2+1)=x-8
6(x-21)+2×7+1×5=5(x-8)+13×5+14×2+15×1
解得x = 175。
所以，共钓鱼的总数为：
6(x-21)+2×7+1×5
=6(175-21)+14+5
=6×154+19=924+19
=943（条）
答：本次钓到鱼的总条数是943。
设定参赛选手的总人数为x，根据题目中的信息计算钓到3条或更多条鱼的人数，以及钓到12条或更少的人数写出含x的代数式，根据题目中的平均数信息建立一个关于x的方程，这个方程将包含所有参赛选手钓到的鱼的总数，解方程得到参赛选手的总人数x，最后利用x的值计算出钓到的鱼的总数。
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第一单元 简易方程 培优卷
一、选择题
1．环形跑道一圈长400米，奇奇和爸爸同时从起点出发反向跑，奇奇的爸爸的平均速度比奇奇快100米/分钟，经过0.8分钟两人第一次相遇。奇奇平均每分钟跑( )米。
A．100 B．200 C．300 D．400
2．一个梯形的面积是48cm2，上底5cm，下底7cm，高是多少厘米？设高x厘米，可列方程（ ）。
A．5×7×x＝48 B．（5＋7）x＝48 C．（5＋7）x÷2＝48
3．下列式子中，第（ ）式是方程。
A．7+5=12 B．x+5= 5x C．10.-3x D．2x+1<5
4．下面说法中正确的有( )个。
①含有未知数的式子叫作方程。
②因为7.2÷8+3x 是含有未知数的式子，所以它是方程。
③2m+3.2=2.5×8含有未知数，又是等式，所以它是方程。
A．1 B．2 C．3
5．下列方程的解与方程3(x-6)=21的解相同的是( )。
A．3x=21 B．10-x=7 C．3x-13=26
6．下面的说法正确的是（ ）。
A．等式一定是方程。
B．方程一定是等式。
C．等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
7． 奇奇打算用一根长48厘米的铁丝围成一个三角形，要让三角形的三条边长度是三个连续的偶数，那么最长的一条边长是( )厘米。
A．12 B．14 C．16 D．18
8． 根据线段图，下列方程成立的是( )。
①120x+80x=960 ②(120+80)x=960
③960-120x=80x ④960÷x=120+80
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、判断题
9．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等。 （ ）
10．方程4x+3=15的解与方程20x= 60的解相同。（ ）
11．含有未知数的式子就是方程。（ ）
12．3x=5-3.2和3x+3.2=5的解相同。（ ）
13．等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式．（ ）
三、填空题
14．规定 “ ” 为一种新运筫， 对任意两数 和 都有 ， 如 。已知 ， 那么 的值是 。
15．如果x+14=25，那么 4x+3= ；25.8-2x 4(填>、<或=符号)。
16．使算式成立，方框内应填的数是 。
17．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少120平方厘米。梯形的面积是 平方厘米。
18．如果 1.5x+12=34.5，那么2x﹣17.5= ；如果4x=2.4 和x+☆=7.2 中的 x 的值相等， 那么☆表示的数是 。
19．A，B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里，C，D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A，B两个村庄直线到此处处理垃圾距离相等，应建在离C处多少公里 。
20．两数之和是2026，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，就比另一个加数的2倍还多1，则这两个加数分别是 和 ．
21． 离家近的同学步行去学校集合。妙妙家、甜甜家和学校在一条直线上(学校在中间)，妙妙和甜甜同时从家出发向学校走去，15分钟后妙妙到达学校，已知妙妙和甜甜家相距2160米，妙妙每分钟走70米，则甜甜家距学校 米。
四、计算题
22．解方程
①1.8x+2.2x=7.6 ②1.2x-0.6×4=3.6
五、解答题
23．射击比赛多年来一直是奥运首金的产生，东京奥运会女子10米气步枪决赛中，中国代表团揽入本届奥运会第一枚金牌。成功的背后是运动员刻苦训练的结果。一名射击运动员统计了近两天的射击成绩，这名运动员两天射击的次数相同，若第一天射中十环以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次，第二次射中十环及以上的次数比第一天增加了8次，正好是十环以下次数的6倍。则这名运动员每天射击多少次？
24．“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地科学考察破冰船，若它与“雪龙号”同时同地出发，已知“雪龙号”航速约为2.78千米/时，经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方约7.4千米处，则“雪龙2号”的航速约是多少
25．某市电力部门对居民生活用电实行“峰谷电价”和“非峰谷电价”，可由每户居民预先自主选择，具体电价如表所示：现某居民户10月份用电100千瓦时。
（1）若居民户选择“峰谷电价”，其中低谷时段用电x千瓦时，请用x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费。
电价分类 时段 电价（元千瓦时）
非蜂谷电价 全天24小时 0.538
峰谷电价 高峰时段 上午8：00~晚上22：00 0.568
低谷时段 晚上22：00~次日晨8：00 0.288
（2）若该居民户选择“峰谷电价”比“非峰谷电价”少缴电费13.8元，问该居民户高峰时段用电多少千瓦时？
26．乐乐一家到北京游玩，购买的2月3日中午12：25从郑州东站出发的高铁票，15：25到达北京西站。郑州到北京的铁路线全长约690km。与此同时，从北京开往郑州的一列普通火车的速度是115千米/时。假设两列火车的行驶线路相同，请问这两列火车何时相遇？
（1）画线段图分析题中的数量关系。
（2）列方程解答。
（3）你算得对吗？在下面写出你的检验过程。
27．下表显示了某一次钓鱼比赛的结果，上行的值表示钓到鱼的条数，下行的值表示钓到n条鱼的参赛人数。
n 0 1 2 3 …… 13 14 15
钓到n条鱼的人数 9 5 7 23 …… 5 2 1
当天的报纸对这次比赛做了如下的报道：
①获胜者钓到15条鱼；
②对钓到3条或3条以上的所有参赛者来说，每人平均钓到6条鱼；
③对钓到12条或者12条以下的鱼的参赛者来说，每人平均钓到5条鱼。
问：本次钓到鱼的总条数是多少？
答案解析部分
1．B
解：设奇奇平均每分钟跑x米，
奇奇和爸爸的速度之和是：400÷0.8=500（米/分钟），
则可列方程为：x+（x+100）=500，
解得，x=200
故答案为：B
设奇奇平均每分钟跑x米，奇奇和爸爸的速度之和是400÷0.8=500（米/分钟），则可列方程为：x+（x+100）=500，然后解方程即可
2．C
解：根据梯形的面积公式，可列方程：（5＋7）x÷2＝48。
故答案为：C。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3．B
解：A选项，不含未知数，所以不是方程；
B选项，是含有未知数的等式，是方程；
C选项：不是等式，所以不是方程；
D选项：不是等式，所以不是方程；
故答案为：B。
根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，进行解答。
4．A
解：首先，明确方程的定义：含有未知数的等式。
接着，逐一分析每个陈述：
① 含有未知数的式子叫作方程。此陈述错误，因为方程是含有未知数的等式，而不仅仅是式子。
② 因为 是含有未知数的式子，所以它是方程。此陈述错误，因为 只是代数式，并不是等式，所以它不是方程。
③ 含有未知数，又是等式，所以它是方程。此陈述正确，因为该式子既含有未知数，又是一个等式，所以它是方程。
综上所述，只有一个陈述是正确的，所以选择A。
故答案为：A。
首先，需要明确方程的定义，即含有未知数的等式。然后，根据这个定义，逐一分析每个陈述，判断其是否正确。最后，根据分析结果，选择正确的选项。
5．C
解：3（x-6）=21，解得，x=13
A：3x=21，解得，x=7，故A错误
B：10-x=7，解得，x=3，故B错误
C：3x-13=26，解得，x=13，故C正确
故答案为：C
先对题干中的方程进行运算，然后再对选项中的方程逐一进行运算，将结果与原方程的结果进行比较即可
6．B
解：A项：等式不一定是方程，如3＋5=8，原题干说法错误；
B项：方程一定是等式，原题干说法正确；
C项：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式，原题干说法错误。
故答案为：B。
含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
7．D
解：根据题目要求，设连续的偶数为x 2、x、x+2，
根据题意，可得：
x 2+x+x+2=48
解得，x=16
所以，这三个连续的偶数为14、16、18。
即最长的边长为18厘米。
故答案为：D
根据题目要求，设连续的偶数为x 2、x、x+2，其中x是这三个连续偶数中的中间数。根据题目条件，这三条边的总长应为48厘米，因此可以建立等式如下：x 2+x+x+2=48，解方程即可，最后再确定最长的边即可
8．D
解： 方程①表示两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之和等于两地之间距离，故①正确；
方程②表示两车相遇时，两车速度之和乘相遇时间等于两地之间距离，故②正确；
方程③表示两车相遇时，两地之间距离减去甲车行驶路程等于乙车行驶路程，故③正确；
方程④表示两车相遇时，路程之和除以时间等于两车速度之和，故④正确。
故答案为：D。
根据两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之和等于两地之间距离，故①正确；两车速度之和乘相遇时间等于两地之间距离，故②正确；两地之间距离减去甲车行驶路程等于乙车行驶路程，故③正确；路程之和除以时间等于两车速度之和，故④正确。
9．正确
解：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，说法正确。
故答案为：正确。
根据等式的性质判断即可。
10．错误
解：方程4x+3=15的解与方程20x= 60的解相同，所以x=3。
故答案为：错误。
解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
11．错误
含有未知数的式子不一定是方程。本题说法错误。
故答案为：错误。
举例：3x+7， 含有未知数，但不是方程；
含有未知数的等式才是方程。
12．正确
解：3x=5-3.2
3x+3.2=5-3.2+3.2
3x+3.2=5
原题说法正确
故答案为：正确。
第一个方程的两边同时加上3.2，得到第二个方程，两个方程一样，所以解相同。
13．错误
解：等式两边同时乘或除以同一个非0数，所得的结果仍然是等式。原题说法错误。
故答案为：错误。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
14．2
解：
故答案为：2。
等式的基本性质1：等式两边同时加或减同一个数等式仍相等；等式的基本性质2：等式两边同时乘以一个相同的数或同时除以一个相同且不为0的数，等式仍成立。
根据题意，6x=，x6=，两式相加结果为8，根据等式的基本性质解答即可。
15．47；＜
解：x＋14=25
x=25-14
x=11
4x+3=4×11＋3=47
25.8-2x=25.8-2×11=3.8，则25.8-2x＜4。
故答案为：47；<。
解方程 x+14=25 ，得出x=11，则4x+3=4×11+3=47； 25.8-2x =25.8-2×11=3.8<4。
16．1
解：
故答案为：1。
将方框 看作未知数，根据等式的性质解方程即可求出方框的值。
17．360
解：设三角形的底是x厘米，则梯形的上底是（30-x）厘米。
（30-x＋30）×20÷2-20x÷2=120
（60-x）×10-10x=120
20x=600-120
20x=480
x=480÷20
x=24
30-x=30-24=6
（6＋30）×20÷2
=36×20÷2
=720÷2
=360（平方厘米）。
故答案为：360。
设三角形的底是x厘米，则梯形的上底是（30-x）厘米，依据等量关系式：（梯形的上底＋下底）×高÷2-三角形的底×高÷2=梯形比三角形多的面积，求出梯形的上底，则梯形的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2。
18．12.5；6.6
19．3.5
解：设垃圾站距离C点为x公里，
1+x=8-x
解得：x=3.5
故答案为：3.5
根据题意找到一个x值，使得A到垃圾站的距离等于B到垃圾站的距离。对于A来说，从A到垃圾站的距离可以分为两部分：从A到C的距离（1公里）和从C到垃圾站的距离（x公里）。所以，A到垃圾站的总距离为(1+x)公里。对于B来说，从B到垃圾站的距离也分为两部分：从B到D的距离（2公里）和从D到垃圾站的距离。由于D点与C点之间的距离为6公里，所以从D到垃圾站的距离可以表示为\(6-x)公里。因此，B到垃圾站的总距离为(2+(6-x)=8-x)公里。为了使A和B到垃圾站的距离相等，设置方程解得答案即可。
20．1930；96
解：设另一个加数是x，则一个加数是(2x +1)×10，
x+(2x+1)×10=2026
21x+10=2026
21x=2016
x=96
2026-96=1930；
故答案为：96；1930。
设另一个加数是x，则一个加数是(2x+1)×10，然后根据两数之和是2026列方程解答即可。
21．1110
解：设甜甜家距离学校x米，根据题意，可得
x+15×70=2160
解得，x=1110
故答案为：1110
设甜甜家距离学校x米，根据“妙妙每分钟走70米， 15分钟后妙妙到达学校 ”，根据路程=时间×速度，算出妙妙家距离学校的距离；再根据“ 妙妙和甜甜家相距2160米 ”，将妙妙家的距离加上甜甜家的距离，即可建立方程：x+15×70=2160，解方程即可
22．①1.8x+2.2x=7.6
解： 4x=7.6
4x÷4=7.6÷4
x=1.9
②1.2x-0.6×4=3.6
解： 1.2x-2.4=3.6
1.2x-2.4+2.4=3.6+2.4
1.2x=6
1.2x÷1.2=6÷1.2
x=5
①先计算1.8x+2.2x=4x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以4，然后计算即可求出x的值；
②先计算0.6×4=2.4，然后根据等式的基本性质，方程两边同时加上2.4，然后再同时除以1.2，最后计算即可求出x的值。
23．解：设第一天射中十环以下的次数为x次，则射中射中十环及以上的次数为（4x＋2）次。
4x＋2＋8＝6（x－8）
4x＋10＝6x－48
6x－4x＝48＋10
2x＝58
x＝58÷2
x＝29
4x＋2＝4×29＋2
＝116＋2
＝118
29＋118＝147（次）
答：这名运动员每天射击147次。
设第一天射中十环以下的次数为x次，则射中射中十环及以上的次数为（4x＋2）次，根据第二天射中十环及以上次数比第一天增加了8次，正好是十环以下次数的6倍，列出方程求出x的值，再计算即可。
24．解：设“雪龙2号”的航速为x千米/时。
4x-2.78×4=7.4
4x-11.12=7.4
4x-11.12+11.12=7.4+11.12
4X=18.52
x=4.63
答：“雪龙2号”的航速约是4.63千米/时。
经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方约7.4千米处。等量关系式是“雪龙2号”4小时的航程-“雪龙”4小时航程=7.4千米，据此列方程求解。
25．（1）解：该居民户10月份用电100千瓦时，其中低谷时段用电x千瓦时，则高峰时段用电（100-x）千瓦时，
0.568×（100-x）+0.288x=（56.8-0.28x）元
答：该居民户这个月应缴纳的电费为（56.8-0.28x）元。
（2）解：设该居民户高峰时段用电y千瓦时。
0.568y+0.288（100-y）=0.538×100-13.8
Y=40
答：该居民户高峰时段用电40千瓦时。
（1）根据低谷时段用电x千瓦时，得出高峰时段用电千瓦时，再根据不同的收费标准，即可列出代数式；
（2）设低谷时段用电量为x千瓦时，则高峰时段用电量为千瓦时，根据题意列出方程，即可求解．
26．（1）解：如图：
（2）解：设两列火车x小时后相遇。
15：25-12：25=3（小时）
（690÷3）x+115x=690
230x+115x=690
345x=690
345x÷345=690÷345
x=2
答：两列火车2小时后相遇。
（3）解：690÷3×2+115×2
=460+230
=690（千米）
答：计算得对。
（1）画出一条线段表示郑州到北京的路程，高铁从郑州出发，普通火车从北京出发；
（2）等量关系：高铁行的路程+普通火车行的路程=总路程，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可；
（3）可以用速度乘时间，分别求出两车相遇时行驶的路程，把两车行驶的路程相加，如果得到两地的总路程，则计算正确。
27．解：设参赛选手的总人数为x，
钓到3条或更多条鱼的人数：x-(9+5+7)=x-21
钓到12条或更少鱼的人数为：x-(5+2+1)=x-8
6(x-21)+2×7+1×5=5(x-8)+13×5+14×2+15×1
解得x = 175。
所以，共钓鱼的总数为：
6(x-21)+2×7+1×5
=6(175-21)+14+5
=6×154+19=924+19
=943（条）
答：本次钓到鱼的总条数是943。
设定参赛选手的总人数为x，根据题目中的信息计算钓到3条或更多条鱼的人数，以及钓到12条或更少的人数写出含x的代数式，根据题目中的平均数信息建立一个关于x的方程，这个方程将包含所有参赛选手钓到的鱼的总数，解方程得到参赛选手的总人数x，最后利用x的值计算出钓到的鱼的总数。
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