第一单元 简易方程 基础卷（含答案）--2024-2025学年苏教版五年级数学下册试卷
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| 名称 | 第一单元 简易方程 基础卷（含答案）--2024-2025学年苏教版五年级数学下册试卷 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 19:54:46 | ||
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文档简介
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第一单元 简易方程 基础卷
一、选择题
1．下面各题中的数量关系可以用方程4x+6＝30表示的是（ ）
A．合唱队一共有30人，男生有x人，女生人数是男生的4倍
B．合唱队女生比男生多30人，男生有x人，女生人数是男生的4倍
C．合唱队一共有30人，男生有x人，女生人数比男生的4倍还多6人
D．合唱队的女生有30人，男生有x人，女生人数比男生的4倍还多6人
2．下列方程的解与方程3(x-6)=21的解相同的是( )。
A．3x=21 B．10-x=7 C．3x-13=26
3．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是( )。
A．60岁、6岁 B．50岁、5岁 C．40岁、4岁 D．30岁、3岁
4．已知x+2y=7，3x+2y=13，则x=( )。
A．5 B．4 C．3 D．2
5．体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球（ ）个。
A．8 B．14 C．16 D．22
6． 下列( )是方程x+4x=13+87的解。
A．x=10 B．x=20 C．x=25 D．x=30
7．下列方程中，（ ）的解是。
A． B． C． D．
8．小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、判断题
9．x=2.5 是方程14.5-2x=9.5的解。( )
10．等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．
11．已知a+4＝b﹣4，则a＜b。（ ）
12．如果1.2x-1.3=3.5，那么x 2+3x=28。（ ）
13．所有的方程都是等式．（ ）
三、填空题
14．晓晓在计算4×（△＋85）÷5时，漏掉了小括号，错算成了4×△＋85÷5，结果得77。这道题的正确结果是 。
15．在①x+2.4=5 ②15÷b ③3x＋4x=28 ④6n＜3.6 ⑤59－19=40 ⑥4y=0.4方程有 ，等式有 （填序号）。
16． 如图， 的质量是 kg。
17．若不论k取什么实数，关于x的方程（m，n是常数）的解总是x=1，则m+n= 。
18．五（1）班做了 120 朵花，比五（2）班做的2 倍少 10 朵，设五（2）班做了x朵花，列方程为 。
19．中国的造纸术对世界文明发展产生巨大影响。春风小学组织五年级师生参观中国造纸博物馆。若每6个人分成一组，则多出5人，若每7个人分成一组，则多出1人，且分成的组数相同。若每8个人分成一组，则能分成 组，还多出 人。
20．x的5倍与36的差是12，列方程是 。
21．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有 棵。
四、计算题
22． 解下列方程，带*的需要检验。
（1）60-x=52
（2）3x=10.8
（3）*5×7+2x=49
（4）*7.8x-3.6x=8.4
五、解答题
23．品牌棕子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买6盒甲品牌棕子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌棕子和40盒乙品牌粽子5200 元。
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌棕子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
24．结合上面的演示，完成下面的问题。
据统计，我国神舟十六号飞行时间与神舟十号飞行时间之和为169天，神舟十六号飞行时间比神舟十号飞行时间的10倍还多4天，神舟十六号飞行时间是多少
25．甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是2：3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求：
（1）甲、乙两人骑车的速度。
（2）A、B两地的距离
26． 一架飞机所带的油最多可以用12小时，飞机顺风每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时飞行1200千米，飞机最多飞出多少千米就应返回？
27． 路上老师分享了一个有趣的数学题。《算学启蒙》中有这样一道题：“良马每天行240里路程，驽马每天行150里路程，驽马先行12天，则良马什么时候可以追上它 ”请你根据这道题列出方程并求解。
答案解析部分
1．D
解：A.根据题意列方程为：x+4x=30，不符合题意；
B.根据题意列方程为：4x-x=30，不符合题意；
C.根据题意列方程为：4x+6+x=30，不符合题意；
D.根据题意列方程为：4x+6=30，符合题意。
故答案为：D。
观察题干，分析数量关系，设出未知数列出方程解答即可选择。
2．C
解：3（x-6）=21，解得，x=13
A：3x=21，解得，x=7，故A错误
B：10-x=7，解得，x=3，故B错误
C：3x-13=26，解得，x=13，故C正确
故答案为：C
先对题干中的方程进行运算，然后再对选项中的方程逐一进行运算，将结果与原方程的结果进行比较即可
3．D
解：设今年儿子的年龄是x岁，根据题意，可得
10x+6=4（x+6）
解得，x=3
所以，今年父亲的年龄是：3×10=30（岁）
故答案为：D
设今年儿子的年龄是x岁，则父亲今年的年龄是10x岁，那么6年后儿子的年龄是x+6岁，父亲的年龄是10x+6岁，再根据“6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，”知道6年后父亲年龄=儿子年龄×4，由此列出方程解决问题．
4．C
解：由x+2y=7，可得，x=7-2y，
将x=7-2y代入3x+2y=13，得到
3（7-2y）+2y=13
解得，y=2
将y=2代入x=7-2y
可得，x=7-2×2=7-4=3
故答案为：C
由x+2y=7，得到x=7-2y，然后代入3x+2y=13，求出y，然后再将y代入x=7-2y，即可求解
5．B
解：设学校购买篮球的数量为x个，那么购买足球的数量为(30 - x)个。
80(30 - x) - 60x = 440
2400 - 80x - 60x = 440
140x = 1960
x = 14
故答案为：B。
本题是关于价格、数量与总价之间关系的应用题。题目已知足球和篮球的单价，以及购买的总数与足球总价比篮球总价贵的金额。我们需要找到满足这些条件的篮球购买数量。在解决这类应用题时，关键在于设立适当的未知数，利用题目给出的条件建立等式，然后求解未知数。本题通过设立篮球购买数量为未知数x，根据题目条件列出等式并求解，最终得到学校购买篮球的数量为14个。
6．B
解方程：x+4x=13+87，5x=100，x=20。
故答案为：B.
解方程求出x的值，然后作出选择，在解方程的过程中 x+4x 看作5x.
7．D
解：A：
x=1.2-0.4
x=0.8
B：
x=1-0.6
x=0.4
C：
6x=12-3
x=96
x=1.5
D：
2x=3.2
x=3.22
x=1.6
故答案为：D。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
8．A
解：选项A中，长方形属于特殊的平行四边形，但是梯形不属于平行四边形，所以该选项表示错误；
选项B中，三角形按照角可以划分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以该选项表示正确；
选项C中，方程也是等式的一种，所以该选项表示正确；
选项D中，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以a既是a的因数也是a的倍数，该选项表示正确；
故答案为：A。
根据四边形的分类、三角形的分类、等式以及因数与倍数的关系进行解答。
9．正确
解：14.5-2x=14.5-2×2.5=14.5-5=9.5，分成左边等于右边，所以x=2.5是方程14.5-2x=9.5的解。原题说法正确。
故答案为：正确。
把x的值代入方程左边，然后方程左边与右边相等，那么这个数就是方程的解。
10．错误
解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．
故答案为：错误．
等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等．
11．正确
解： a+4＝b -4
a+4-4＝b -4 -4
a＝b -8
a+8＝b -8+8
b = a +8
所以a＜b ，原题说法正确。
故答案为：正确。
依据等式的性质可得到b =a +8，进而得出a＜b 。
12．正确
解：如果1.2x-1.3=3.5，那么x=4，所以x2+3x=28。
故答案为：正确。
先根据1.2x-1.3=3.5解出x的值，然后把x的值代入x2+3x计算出结果。
13．正确
解：所有的方程都是偶数。
故答案为：正确。
因为方程是含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式。
14．80
解：4×△＋85÷5=77
4×△＋17=77
4×△=60
△=15
把△=15代入
4×（△＋85）÷5=4×（15＋85）÷5=4×100÷5=400÷5=80。
故答案为：80。
先根据4×△＋85÷5=77求出三角形的值，再把三角形的值代入4×（△＋85）÷5中求出结果。
15．①③⑥；①③⑤⑥
解：方程有：①x+2.4=5 ③3x＋4x=28 ⑥4y=0.4；
等式有：①x+2.4=5 ③3x＋4x=28 ⑤59－19=40 ⑥4y=0.4。
故答案为：①③⑥；①③⑤⑥。
含有未知数的等式叫做方程；用等号表示相等关系的式子叫等式。
16．8.5
解：由右边图形可知：1个球和1个正方体的质量和是15÷2＝7.5（千克）；所以一个圆柱体的质量是16－7.5＝8.5（千克）。
故答案为：8.5。
首先根据右图中得到1个球和1个正方体的质量之和是多少千克，然后再计算左图中1个圆柱体的质量即可。
17．2.5
将 x=1 代入方程得： 整理可得：
因为K无论取什么实数， 关于x的方程（m，n是常数）的解总是x=1，
则 故解得，则
故答案为：2.5
由题，先将x=1带入，将原方程进行化简，整理得关于m、n、k的等式，又k的取值对方程的求解无影响，因此k前边的系数必为0，则有，故解得m、n的值，问题得解。
18．2x-10=120
解：设五（2）班做了x朵，根据题意可列方程：2x-10=120
故答案为：2x-10=120。
根据题意，设五（2）班做了x朵，则有关系式：五（1）班做的朵数=五（2）班做的朵数×2-10，把数代入列方程即可。
19．3；5
设分成x组，列得方程是6x+5=7x+1，解得x=4，6x4+5=29，29÷8=3(组)……5(人)，所以能分3组，还多出5人。
故答案为：3；5.
分成的组数相同 ，设组数为x组，两种分组方法的总人数相同，列出方程6x+5=7x+1，求解方程的解，再计算总人数，然后把总人数按每8个人分成一组，计算分成的组数和剩余人数。
20．5x-36=12
解：列方程是：5x-36=12。
故答案为：5x-36=12。
求一个数的几倍是多少，用这个数×几；
求两个数的差，把这两个数用“-”连接起来即可。
21．343
解：设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得，
（3x+28）+（x+70）=6x，
2x=98，
x=49，
李树有：3×49+28=175（棵），
桃树有：49+70=119（棵），
三种树共有：49+175+119=343（棵）．
根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，可推出三种树的总棵树相当于荔枝树的7倍，
三种树共有：49×7=343（棵 ）．
答：这三种树共有343棵．
故答案为：343
设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，再根据桃树+李树=荔枝树×6倍，列出方程并解方程，进而求出三种树的棵树，进一步求得总棵树即可．
22．（1）解：60-x=52
60-x+x=52+x
52+x-52=60-52
x=8
（2）解：3x=10.8
3x÷3=10.8÷3
x=3.6
（3）解：5×7+2x=49
35+2x=49
35+2x-35=49-35
2x=14
2x÷2=14÷2
x=7
检验：方程左边=5×7+2x
=35+2×7
=49
=方程右边
所以，x=7是方程的解。
（4）解：7.8x-3.6x=8.4
4.2x=8.4
4.2x÷4.2=8.4÷4.2
x=2
检验：方程左边=7.8x-3.6x
=7.8×2-3.6×2
=8.4
=方程右边
所以，x=2是方程的解。
根据一元一次方程的解法步骤：
移项 ：将方程中的未知数项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。移项时必须变号，通常将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。依据是等式的性质。
合并同类项 ：将方程中的同类项合并，化为ax=b的形式（其中a≠0）。依据是乘法分配律的逆用。
系数化为1 ：在方程两边同时除以未知数的系数a，使x前面的系数变为1，从而得到方程的解x=b/a。依据是等式性质。
一元一次方程的检验方法：
将方程中的解代入原方程，验证等式是否成立。具体步骤如下：
解出方程的根：通过求解方程，得到方程的根（解）。
将根代入原方程：将求得的根代入原方程中，将根的值替换方程中的变量。
验证等式是否成立：将代入后的表达式进行计算，检查等式两边是否相等。
如果等式两边相等，那么代入的根是方程的解，方程成立。如果等式两边不相等，那么代入的根不是方程的解，方程不成立。
23．（1）解：设甲、乙两种品牌粽子每盒分别为x元， y元。
由题意可列应程： ，
解得： ，
所以打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为70元，80元；
（2）解：根据题干信息，可知
（1-0.8）×70×80+（1-0.75）×80×100
=0.2×70×80+0.25×80×100
=1120+2000
=3120元。
答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元．
（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数．
24．解：设神舟十号飞行时间为x天。
10x+4=169-x，
解得x=15，
15×10+4=154(天)，
答：神舟十六号飞行时间是154天。
设神舟十号飞行时间为x天，然后根据“神舟十六号飞行时间比神舟十号飞行时间的10倍还多4天”用神舟十号飞行的时间乘以10，然后再加上4，求出神舟十六号的飞行时间，最后再根据“ 神舟十六号飞行时间与神舟十号飞行时间之和为169天 ”，建立方程：10x+4=169-x，然后求出神舟十号的飞行时间，最后再将x代入神舟十六号的式子中，求出神舟十六号的飞行时间即可。
25．（1）解：（1）1小时45分钟=1.75小时，15分钟=0.25小时，
设甲的速度为2x，乙的速度为3x．可得，，解得x=6．
所以甲的速度为12，乙的速度为18．
答：甲的速度为12千米/时，乙的速度为18千米/时
（2）解：（2）1.7512+1.518=48（千米）．
答：A、B两地的距离是48千米．
（1）设甲的速度为2x，乙的速度为3x．根据等量关系：甲比乙少走6千米列出方程求解即可．
（2）利用（1）中求得的数据，解：A、B两地的距离是多少千米即可．
26．解：设飞机最多飞出x千米就应返回。
＋＝12
4x＋5x＝12×6000
9x＝12×6000
9x＝72000
x＝72000÷9
x＝8000
答：飞机最多飞出8000千米就应返回。
题中的等量关系是：顺风飞行的时间＋逆风飞行时间＝最多飞行时间，根据速度×时间＝路程，都是同一架飞机所以往返的路程相同，据此列比例，设飞机最多飞出x千米就应返回，列比例：＋＝12，解比例，即可解答。
27．解：设良马x天能追上驽马。
则150x+150×12=240x，
解得x=20，
答：良马20天可以追上驽马。
设良马x天能追上驽马，根据“驽马每天行150里路程，驽马先行12天”，可先求出驽马12天跑的路程，然后再根据“ 良马追上驽马 ”的距离，建立方程：150x+150×12=240x，解方程即可求解
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第一单元 简易方程 基础卷
一、选择题
1．下面各题中的数量关系可以用方程4x+6＝30表示的是（ ）
A．合唱队一共有30人，男生有x人，女生人数是男生的4倍
B．合唱队女生比男生多30人，男生有x人，女生人数是男生的4倍
C．合唱队一共有30人，男生有x人，女生人数比男生的4倍还多6人
D．合唱队的女生有30人，男生有x人，女生人数比男生的4倍还多6人
2．下列方程的解与方程3(x-6)=21的解相同的是( )。
A．3x=21 B．10-x=7 C．3x-13=26
3．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是( )。
A．60岁、6岁 B．50岁、5岁 C．40岁、4岁 D．30岁、3岁
4．已知x+2y=7，3x+2y=13，则x=( )。
A．5 B．4 C．3 D．2
5．体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球（ ）个。
A．8 B．14 C．16 D．22
6． 下列( )是方程x+4x=13+87的解。
A．x=10 B．x=20 C．x=25 D．x=30
7．下列方程中，（ ）的解是。
A． B． C． D．
8．小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、判断题
9．x=2.5 是方程14.5-2x=9.5的解。( )
10．等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．
11．已知a+4＝b﹣4，则a＜b。（ ）
12．如果1.2x-1.3=3.5，那么x 2+3x=28。（ ）
13．所有的方程都是等式．（ ）
三、填空题
14．晓晓在计算4×（△＋85）÷5时，漏掉了小括号，错算成了4×△＋85÷5，结果得77。这道题的正确结果是 。
15．在①x+2.4=5 ②15÷b ③3x＋4x=28 ④6n＜3.6 ⑤59－19=40 ⑥4y=0.4方程有 ，等式有 （填序号）。
16． 如图， 的质量是 kg。
17．若不论k取什么实数，关于x的方程（m，n是常数）的解总是x=1，则m+n= 。
18．五（1）班做了 120 朵花，比五（2）班做的2 倍少 10 朵，设五（2）班做了x朵花，列方程为 。
19．中国的造纸术对世界文明发展产生巨大影响。春风小学组织五年级师生参观中国造纸博物馆。若每6个人分成一组，则多出5人，若每7个人分成一组，则多出1人，且分成的组数相同。若每8个人分成一组，则能分成 组，还多出 人。
20．x的5倍与36的差是12，列方程是 。
21．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有 棵。
四、计算题
22． 解下列方程，带*的需要检验。
（1）60-x=52
（2）3x=10.8
（3）*5×7+2x=49
（4）*7.8x-3.6x=8.4
五、解答题
23．品牌棕子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买6盒甲品牌棕子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌棕子和40盒乙品牌粽子5200 元。
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌棕子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
24．结合上面的演示，完成下面的问题。
据统计，我国神舟十六号飞行时间与神舟十号飞行时间之和为169天，神舟十六号飞行时间比神舟十号飞行时间的10倍还多4天，神舟十六号飞行时间是多少
25．甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是2：3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求：
（1）甲、乙两人骑车的速度。
（2）A、B两地的距离
26． 一架飞机所带的油最多可以用12小时，飞机顺风每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时飞行1200千米，飞机最多飞出多少千米就应返回？
27． 路上老师分享了一个有趣的数学题。《算学启蒙》中有这样一道题：“良马每天行240里路程，驽马每天行150里路程，驽马先行12天，则良马什么时候可以追上它 ”请你根据这道题列出方程并求解。
答案解析部分
1．D
解：A.根据题意列方程为：x+4x=30，不符合题意；
B.根据题意列方程为：4x-x=30，不符合题意；
C.根据题意列方程为：4x+6+x=30，不符合题意；
D.根据题意列方程为：4x+6=30，符合题意。
故答案为：D。
观察题干，分析数量关系，设出未知数列出方程解答即可选择。
2．C
解：3（x-6）=21，解得，x=13
A：3x=21，解得，x=7，故A错误
B：10-x=7，解得，x=3，故B错误
C：3x-13=26，解得，x=13，故C正确
故答案为：C
先对题干中的方程进行运算，然后再对选项中的方程逐一进行运算，将结果与原方程的结果进行比较即可
3．D
解：设今年儿子的年龄是x岁，根据题意，可得
10x+6=4（x+6）
解得，x=3
所以，今年父亲的年龄是：3×10=30（岁）
故答案为：D
设今年儿子的年龄是x岁，则父亲今年的年龄是10x岁，那么6年后儿子的年龄是x+6岁，父亲的年龄是10x+6岁，再根据“6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，”知道6年后父亲年龄=儿子年龄×4，由此列出方程解决问题．
4．C
解：由x+2y=7，可得，x=7-2y，
将x=7-2y代入3x+2y=13，得到
3（7-2y）+2y=13
解得，y=2
将y=2代入x=7-2y
可得，x=7-2×2=7-4=3
故答案为：C
由x+2y=7，得到x=7-2y，然后代入3x+2y=13，求出y，然后再将y代入x=7-2y，即可求解
5．B
解：设学校购买篮球的数量为x个，那么购买足球的数量为(30 - x)个。
80(30 - x) - 60x = 440
2400 - 80x - 60x = 440
140x = 1960
x = 14
故答案为：B。
本题是关于价格、数量与总价之间关系的应用题。题目已知足球和篮球的单价，以及购买的总数与足球总价比篮球总价贵的金额。我们需要找到满足这些条件的篮球购买数量。在解决这类应用题时，关键在于设立适当的未知数，利用题目给出的条件建立等式，然后求解未知数。本题通过设立篮球购买数量为未知数x，根据题目条件列出等式并求解，最终得到学校购买篮球的数量为14个。
6．B
解方程：x+4x=13+87，5x=100，x=20。
故答案为：B.
解方程求出x的值，然后作出选择，在解方程的过程中 x+4x 看作5x.
7．D
解：A：
x=1.2-0.4
x=0.8
B：
x=1-0.6
x=0.4
C：
6x=12-3
x=96
x=1.5
D：
2x=3.2
x=3.22
x=1.6
故答案为：D。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
8．A
解：选项A中，长方形属于特殊的平行四边形，但是梯形不属于平行四边形，所以该选项表示错误；
选项B中，三角形按照角可以划分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以该选项表示正确；
选项C中，方程也是等式的一种，所以该选项表示正确；
选项D中，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以a既是a的因数也是a的倍数，该选项表示正确；
故答案为：A。
根据四边形的分类、三角形的分类、等式以及因数与倍数的关系进行解答。
9．正确
解：14.5-2x=14.5-2×2.5=14.5-5=9.5，分成左边等于右边，所以x=2.5是方程14.5-2x=9.5的解。原题说法正确。
故答案为：正确。
把x的值代入方程左边，然后方程左边与右边相等，那么这个数就是方程的解。
10．错误
解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．
故答案为：错误．
等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等．
11．正确
解： a+4＝b -4
a+4-4＝b -4 -4
a＝b -8
a+8＝b -8+8
b = a +8
所以a＜b ，原题说法正确。
故答案为：正确。
依据等式的性质可得到b =a +8，进而得出a＜b 。
12．正确
解：如果1.2x-1.3=3.5，那么x=4，所以x2+3x=28。
故答案为：正确。
先根据1.2x-1.3=3.5解出x的值，然后把x的值代入x2+3x计算出结果。
13．正确
解：所有的方程都是偶数。
故答案为：正确。
因为方程是含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式。
14．80
解：4×△＋85÷5=77
4×△＋17=77
4×△=60
△=15
把△=15代入
4×（△＋85）÷5=4×（15＋85）÷5=4×100÷5=400÷5=80。
故答案为：80。
先根据4×△＋85÷5=77求出三角形的值，再把三角形的值代入4×（△＋85）÷5中求出结果。
15．①③⑥；①③⑤⑥
解：方程有：①x+2.4=5 ③3x＋4x=28 ⑥4y=0.4；
等式有：①x+2.4=5 ③3x＋4x=28 ⑤59－19=40 ⑥4y=0.4。
故答案为：①③⑥；①③⑤⑥。
含有未知数的等式叫做方程；用等号表示相等关系的式子叫等式。
16．8.5
解：由右边图形可知：1个球和1个正方体的质量和是15÷2＝7.5（千克）；所以一个圆柱体的质量是16－7.5＝8.5（千克）。
故答案为：8.5。
首先根据右图中得到1个球和1个正方体的质量之和是多少千克，然后再计算左图中1个圆柱体的质量即可。
17．2.5
将 x=1 代入方程得： 整理可得：
因为K无论取什么实数， 关于x的方程（m，n是常数）的解总是x=1，
则 故解得，则
故答案为：2.5
由题，先将x=1带入，将原方程进行化简，整理得关于m、n、k的等式，又k的取值对方程的求解无影响，因此k前边的系数必为0，则有，故解得m、n的值，问题得解。
18．2x-10=120
解：设五（2）班做了x朵，根据题意可列方程：2x-10=120
故答案为：2x-10=120。
根据题意，设五（2）班做了x朵，则有关系式：五（1）班做的朵数=五（2）班做的朵数×2-10，把数代入列方程即可。
19．3；5
设分成x组，列得方程是6x+5=7x+1，解得x=4，6x4+5=29，29÷8=3(组)……5(人)，所以能分3组，还多出5人。
故答案为：3；5.
分成的组数相同 ，设组数为x组，两种分组方法的总人数相同，列出方程6x+5=7x+1，求解方程的解，再计算总人数，然后把总人数按每8个人分成一组，计算分成的组数和剩余人数。
20．5x-36=12
解：列方程是：5x-36=12。
故答案为：5x-36=12。
求一个数的几倍是多少，用这个数×几；
求两个数的差，把这两个数用“-”连接起来即可。
21．343
解：设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得，
（3x+28）+（x+70）=6x，
2x=98，
x=49，
李树有：3×49+28=175（棵），
桃树有：49+70=119（棵），
三种树共有：49+175+119=343（棵）．
根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，可推出三种树的总棵树相当于荔枝树的7倍，
三种树共有：49×7=343（棵 ）．
答：这三种树共有343棵．
故答案为：343
设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，再根据桃树+李树=荔枝树×6倍，列出方程并解方程，进而求出三种树的棵树，进一步求得总棵树即可．
22．（1）解：60-x=52
60-x+x=52+x
52+x-52=60-52
x=8
（2）解：3x=10.8
3x÷3=10.8÷3
x=3.6
（3）解：5×7+2x=49
35+2x=49
35+2x-35=49-35
2x=14
2x÷2=14÷2
x=7
检验：方程左边=5×7+2x
=35+2×7
=49
=方程右边
所以，x=7是方程的解。
（4）解：7.8x-3.6x=8.4
4.2x=8.4
4.2x÷4.2=8.4÷4.2
x=2
检验：方程左边=7.8x-3.6x
=7.8×2-3.6×2
=8.4
=方程右边
所以，x=2是方程的解。
根据一元一次方程的解法步骤：
移项 ：将方程中的未知数项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。移项时必须变号，通常将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。依据是等式的性质。
合并同类项 ：将方程中的同类项合并，化为ax=b的形式（其中a≠0）。依据是乘法分配律的逆用。
系数化为1 ：在方程两边同时除以未知数的系数a，使x前面的系数变为1，从而得到方程的解x=b/a。依据是等式性质。
一元一次方程的检验方法：
将方程中的解代入原方程，验证等式是否成立。具体步骤如下：
解出方程的根：通过求解方程，得到方程的根（解）。
将根代入原方程：将求得的根代入原方程中，将根的值替换方程中的变量。
验证等式是否成立：将代入后的表达式进行计算，检查等式两边是否相等。
如果等式两边相等，那么代入的根是方程的解，方程成立。如果等式两边不相等，那么代入的根不是方程的解，方程不成立。
23．（1）解：设甲、乙两种品牌粽子每盒分别为x元， y元。
由题意可列应程： ，
解得： ，
所以打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为70元，80元；
（2）解：根据题干信息，可知
（1-0.8）×70×80+（1-0.75）×80×100
=0.2×70×80+0.25×80×100
=1120+2000
=3120元。
答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元．
（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数．
24．解：设神舟十号飞行时间为x天。
10x+4=169-x，
解得x=15，
15×10+4=154(天)，
答：神舟十六号飞行时间是154天。
设神舟十号飞行时间为x天，然后根据“神舟十六号飞行时间比神舟十号飞行时间的10倍还多4天”用神舟十号飞行的时间乘以10，然后再加上4，求出神舟十六号的飞行时间，最后再根据“ 神舟十六号飞行时间与神舟十号飞行时间之和为169天 ”，建立方程：10x+4=169-x，然后求出神舟十号的飞行时间，最后再将x代入神舟十六号的式子中，求出神舟十六号的飞行时间即可。
25．（1）解：（1）1小时45分钟=1.75小时，15分钟=0.25小时，
设甲的速度为2x，乙的速度为3x．可得，，解得x=6．
所以甲的速度为12，乙的速度为18．
答：甲的速度为12千米/时，乙的速度为18千米/时
（2）解：（2）1.7512+1.518=48（千米）．
答：A、B两地的距离是48千米．
（1）设甲的速度为2x，乙的速度为3x．根据等量关系：甲比乙少走6千米列出方程求解即可．
（2）利用（1）中求得的数据，解：A、B两地的距离是多少千米即可．
26．解：设飞机最多飞出x千米就应返回。
＋＝12
4x＋5x＝12×6000
9x＝12×6000
9x＝72000
x＝72000÷9
x＝8000
答：飞机最多飞出8000千米就应返回。
题中的等量关系是：顺风飞行的时间＋逆风飞行时间＝最多飞行时间，根据速度×时间＝路程，都是同一架飞机所以往返的路程相同，据此列比例，设飞机最多飞出x千米就应返回，列比例：＋＝12，解比例，即可解答。
27．解：设良马x天能追上驽马。
则150x+150×12=240x，
解得x=20，
答：良马20天可以追上驽马。
设良马x天能追上驽马，根据“驽马每天行150里路程，驽马先行12天”，可先求出驽马12天跑的路程，然后再根据“ 良马追上驽马 ”的距离，建立方程：150x+150×12=240x，解方程即可求解
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