6.4 实践与探索 练习(含答案) 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册
文档属性
| 名称 | 6.4 实践与探索 练习(含答案) 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 15:19:56 | ||
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文档简介
6.4 实践与探索
1．某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为( )
A．6 B．8 C．12 D．16
2．(传统文化)茶是中国传统文化的重要组成部分．茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问：如何安排生产可使每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人有x人，生产茶壶的工人有y人，则下列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
3．分别用图1的长方形和正方形纸板为侧面和底面做成图2的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张这样的正方形纸板和2 000张这样的长方形纸板，问：两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
图1 图2
4．(2024重庆江北区月考)芳芳和元元一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个(如图，任意两个图形之间没有公共边).如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了________个三角形，________个正方形．
5．(教材P46问题2变式)在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，求图中阴影部分的面积．
1．服装车间有70名工人，缝制一种成人套装(2件上衣和1条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制上衣6件或裤子4条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
2．工人师傅用如图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖拼成如图2的甲、乙两种图形若干个，瓷砖恰好用完．则a的值可能是( )
图1
图2
A．272 B．265 C．254 D．232
3．把四张完全相同的长方形纸片(阴影)和两本完全相同的长方形课本(空白)按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为________.
4．(数学文化)明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83 000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为________.
5．(2024长春绿园区月考)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1 m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件恰好配成整套这种仪器？
6．(应用意识)某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170 cm×40 cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示(单位：cm).
(1)列出方程(组)，求出图甲中a与b的值；
(2)在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张(用m、n的代数式表示)；
②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是________个．(在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程)
图甲
图乙
【详解答案】
课堂达标
1．C 2.C
3．解：设竖式无盖纸盒做x个，横式无盖纸盒做y个，
根据题意，得
解这个方程组，得
答：竖式无盖纸盒做200个，横式无盖纸盒做400个．
4．4 6
5．解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意，得
解得
∴S阴影＝17×(9＋3×2)－8×11×2＝79.
课后提升
1．D 解析：服装车间有70名工人，
∴x＋y＝70.
∵缝制一种成人套装(2件上衣和1条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制上衣6件或裤子4条，
∴6x＝2×4y.
∴根据题意可列二元一次方程组故选D.
2．B 解析：设工人师傅用题图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖可拼成题图2中的甲种图形m个，乙种图形n个，瓷砖恰好用完，
根据题意可列二元一次方程组：
由①，得m＝100－2n，③
将③代入②，得4×(100－2n)＋3n＝a，解得n＝＝80－.
∵m、n都是正整数，
∴a必须能被5整除．
由此可知，选项A、C、D不符合题意，选项B符合题意，
此时a＝265，是二元一次方程组的一个正整数解．
故选B.
3．5 解析：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意，得20＋y－x＝10＋x－y，即2x－2y＝20－10，
整理，得x－y＝＝5，
小长方形的长与宽的差是5.
4. 解析：设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，
由题意，得
5．解：设应用x m3钢材做A部件，y m3钢材做B部件，
由题意，得
解得
刚好配成：240×2÷3＝160(套).
答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3钢材做B部件，刚好配成160套．
6．解：(1)由题意，得
解得
(2)①(2m＋n) (m＋2n)
②24或27或30
1．某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为( )
A．6 B．8 C．12 D．16
2．(传统文化)茶是中国传统文化的重要组成部分．茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问：如何安排生产可使每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人有x人，生产茶壶的工人有y人，则下列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
3．分别用图1的长方形和正方形纸板为侧面和底面做成图2的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张这样的正方形纸板和2 000张这样的长方形纸板，问：两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
图1 图2
4．(2024重庆江北区月考)芳芳和元元一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个(如图，任意两个图形之间没有公共边).如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了________个三角形，________个正方形．
5．(教材P46问题2变式)在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，求图中阴影部分的面积．
1．服装车间有70名工人，缝制一种成人套装(2件上衣和1条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制上衣6件或裤子4条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
2．工人师傅用如图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖拼成如图2的甲、乙两种图形若干个，瓷砖恰好用完．则a的值可能是( )
图1
图2
A．272 B．265 C．254 D．232
3．把四张完全相同的长方形纸片(阴影)和两本完全相同的长方形课本(空白)按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为________.
4．(数学文化)明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83 000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为________.
5．(2024长春绿园区月考)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1 m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件恰好配成整套这种仪器？
6．(应用意识)某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170 cm×40 cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示(单位：cm).
(1)列出方程(组)，求出图甲中a与b的值；
(2)在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张(用m、n的代数式表示)；
②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是________个．(在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程)
图甲
图乙
【详解答案】
课堂达标
1．C 2.C
3．解：设竖式无盖纸盒做x个，横式无盖纸盒做y个，
根据题意，得
解这个方程组，得
答：竖式无盖纸盒做200个，横式无盖纸盒做400个．
4．4 6
5．解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意，得
解得
∴S阴影＝17×(9＋3×2)－8×11×2＝79.
课后提升
1．D 解析：服装车间有70名工人，
∴x＋y＝70.
∵缝制一种成人套装(2件上衣和1条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制上衣6件或裤子4条，
∴6x＝2×4y.
∴根据题意可列二元一次方程组故选D.
2．B 解析：设工人师傅用题图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖可拼成题图2中的甲种图形m个，乙种图形n个，瓷砖恰好用完，
根据题意可列二元一次方程组：
由①，得m＝100－2n，③
将③代入②，得4×(100－2n)＋3n＝a，解得n＝＝80－.
∵m、n都是正整数，
∴a必须能被5整除．
由此可知，选项A、C、D不符合题意，选项B符合题意，
此时a＝265，是二元一次方程组的一个正整数解．
故选B.
3．5 解析：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意，得20＋y－x＝10＋x－y，即2x－2y＝20－10，
整理，得x－y＝＝5，
小长方形的长与宽的差是5.
4. 解析：设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，
由题意，得
5．解：设应用x m3钢材做A部件，y m3钢材做B部件，
由题意，得
解得
刚好配成：240×2÷3＝160(套).
答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3钢材做B部件，刚好配成160套．
6．解：(1)由题意，得
解得
(2)①(2m＋n) (m＋2n)
②24或27或30