2．不等式的解集
1．x>2______x－1>0的解集．(填“是”或“不是”)
2．(2024贵州中考)不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是( )
3．(教材P59习题7.1 T4变式)如图是用数轴表示的x的解集，则x的取值范围是( )
A．－1C．－1≤x<2 D．－1≤x≤2
1．不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
2．一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则对应的解集是( )
A．x>1 B．x<1
C．x>－1 D．x<－1
3．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>4； (2)x≥0；
(3)x<－； (4)－24．已知不等式x≤a的正整数解为1，2，3，4.
(1)当a为整数时，a的值是多少？
(2)当a为有理数时，a的取值范围是多少？
5．(应用意识)有人问张老师班上有多少个学生，张老师风趣地说：“课外活动时间，我班上的学生有一半在学音乐，有四分之一在学画画，有七分之一在参加体育训练，还剩下不足7人在练习书法．”
(1)你能够根据题意列出不等式吗？
(2)张老师又接着说：“我班上的学生不足70人，但是超过40人．”你能够求出张老师班上有多少个学生吗？
【详解答案】
课堂达标
1．不是 2.C 3.B
课后提升
1．B 解析：不等式x≤2的解集在数轴上表示时，数轴上表示2的点用实心点，然后选择数轴上表示2的点的左边的区域，如图所示：
故选B.
2．C 解析：由题中数轴上表示的不等式的解集可知，此不等式的解集为x>－1.故选C.
3．解：(1)
(2)
(3)
(4)
4．解：(1)a的值为4.
(2)4≤a＜5.
5．解：(1)设张老师班上有x个学生，
则根据题意列不等式为x－－－＜7.
(2)由题意知，张老师班上的学生人数是2，4，7的公倍数，即是28的倍数．
又∵班上的学生不足70人，但是超过40人，∴只有56符合题意．
∴张老师班上有56个学生．7.1 认识不等式
1．不等式
1．下列式子是不等式的是( )
A．4x＞7 B．3x－7
C．2x＋3＝5 D．x·2y
2．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为( )
A．x≥4.5 B．x＞4.5
C．x≤4.5 D．0＜x≤4.5
3．试判断－2，－1，0，1是否为不等式3x＋5＞0的解．
4．小霞原有存款52元，小明原有存款70元，从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为( )
A．52＋15n>70＋12n
B．52＋15n<70＋12n
C．52＋12n>70＋15n
D．52＋12n<70＋15n
1．(2024淄博期末)若x＋y□5是不等式，则符号“□”不能是( )
A．＝ B．≤ C．＞ D．＜
2．不等式x≥3可以表示( )
A．大于3的数 B．小于3的数
C．不大于3的数 D．不小于3的数
3．写出一个关于x的不等式，使－5，2都是它的解，这个不等式可以为__________．
4．(教材P57例题变式)用不等式表示下列关系：
(1)x的3倍与8的和比x的5倍大；
(2)x与2的和的3倍不大于x的；
(3)a的8倍减去a的一半小于5；
(4)m的与4的差的相反数不小于－7.
5．(应用意识)某市化工厂现有甲原料290 kg，计划用这种原料与另一种足够多的原料配合生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A型产品需甲原料15 kg，生产一件B型产品需甲原料2.5 kg，若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出生产A型产品x(件)满足的关系式．
【详解答案】
课堂达标
1．A 2.D
3．解：将－2，－1，0，1分别代入不等式3x＋5>0中，验证知，－2不能使不等式成立，－1，0，1能使不等式成立．故－2不是不等式3x＋5>0的解，－1，0，1是不等式3x＋5>0的解．
4．A
课后提升
1．A 解析：∵x＋y≤5，x＋y＞5，x＋y＜5都是不等式，
∴选项B、C、D都不符合题意．
∵x＋y＝5不是不等式，
∴选项A符合题意．
故选A.
2．D 解析：不等式x≥3可以表示不小于3的数．故选D.
3．x＜3(答案不唯一) 解析：由－5，2均小于3可得x＜3，所以符合条件的不等式可以是x＜3.(答案不唯一)
4．解：(1)3x＋8＞5x.
(2)3(x＋2)≤x.
(3)8a－a＜5.
(4)－≥－7.
5．解：生产A型产品x件，则生产B型产品(50－x)件．
根据题意，得15x＋2.5(50－x)≤290.
