7.3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式试卷（含答案）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册
文档属性
| 名称 | 7.3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式试卷（含答案）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 16:16:36 | ||
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文档简介
7.3 解一元一次不等式
第1课时 解一元一次不等式
1．下列式子：①3x－1>y；②2x－7≤3；③x>π2；④2x＋3＝0；⑤5＋<－1；⑥x2＋3x>8.其中是一元一次不等式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(2024陕西A卷中考)不等式2(x－1)≥6的解集是( )
A．x≤2 B．x≥2 C．x≤4 D．x≥4
3．下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若xm－1≥5是关于x的一元一次不等式，则m＝________.
5．(2024广西中考)不等式7x＋5＜5x＋1的解集为________．
6．不等式3x－5＜3＋x的非负整数解有________个．
7．解不等式：
(1)5x－2＞3(x＋1)；
(2)－≥2.
8．解不等式－≥1，并把解集在数轴上表示出来．
1．下列不等式中不是一元一次不等式的是( )
A．2x＞1 B．b＜3
C．1－a≤a D．－>1
2．(2024宁夏中考)已知|3－a|＝a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
3．不等式3x－2＞1的最小整数解是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是( )
A．x＜－ B．x＞－
C．x＜ D．x＞
5．(2024烟台中考)关于x的不等式m－≤1－x有正数解，m的值可以是________(写出一个即可).
6．解下列不等式：
(1)2(x－2)<1－3x；
(2)2x－3<；
(3)≥3(x－1)－4.
7．(1)(2024眉山中考)解不等式：－1≤，把它的解集表示在数轴上；
(2)(2024连云港中考)解不等式：＜x＋1，并把解集在数轴上表示出来．
8．已知关于x的不等式4x－3a＞－1与2(x－1)＋3＞5的解集相同，求a的值．
9．已知整式的值为P.
(1)当m＝1时，求P的值；
(2)若P的取值范围如图所示，求m的取值范围．
10．(推理能力)关于x的不等式(2a－b)x>a－2b的解集是x<，求关于x的不等式ax＋b<0的解集．
【详解答案】
课堂达标
1．B 2.D 3.A 4.2
5．x＜－2 6.4
7．解：(1)5x－2＞3(x＋1)，
去括号，得5x－2＞3x＋3.
移项，得5x－3x＞2＋3.
合并同类项，得2x＞5.
两边都除以2，得x＞2.5.
(2)－≥2，
去分母，得3x－4(2x－1)≥24，
去括号，得3x－8x＋4≥24，
移项，得3x－8x≥24－4，
合并同类项，得－5x≥20，
两边都除以－5，得x≤－4.
8．解：去分母，得2x－3(x－1)≥6.
去括号，得2x－3x＋3≥6.
移项、合并同类项，得－x≥3.
系数化为1，得x≤－3.
这个不等式的解集在数轴上表示为：
课后提升
1．D 解析：A.2x＞1是一元一次不等式，不符合题意；B.b＜3是一元一次不等式，不符合题意；C.1－a≤a是一元一次不等式，不符合题意；D.－>1不是一元一次不等式，符合题意．故选D.
2．A 解析：∵|3－a|＝a－3，
∴a－3≥0.∴a≥3.故选A.
3．C 解析：3x－2＞1，解得x＞1，x的最小整数解为2.故选C.
4．A 解析：∵关于x的不等式mx－n>0的解集是x<，∴m<0，＝.∴m＝5n.∴n<0.∴m＋n<0.∴解关于x的不等式(m＋n)x>n－m，得x<.∴x<＝－.故选A.
5．0(答案不唯一) 解析：原不等式整理，得x≤1－m，
解得x≤2－2m.
∵原不等式有正数解，
∴2－2m＞0.
解得m＜1，
则m的值可以是0.(答案不唯一)
6．解：(1)2(x－2)<1－3x，
去括号，得2x－4＜1－3x.
移项，得2x＋3x＜1＋4.
合并同类项，得5x＜5.
系数化为1，得x＜1.
(2)2x－3<，
去分母，得3(2x－3)＜x＋1.
去括号，得6x－9＜x＋1.
移项、合并同类项，得5x＜10.
系数化为1，得x＜2.
(3)≥3(x－1)－4，
去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项、合并同类项，得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
7．解：(1)－1≤，
去分母，得2(x＋1)－6≤3(2－x).
去括号，得2x＋2－6≤6－3x.
移项，得2x＋3x≤6＋6－2.
合并同类项，得5x≤10.
系数化为1，得x≤2.
其解集在数轴上表示如下：
(2)＜x＋1，
去分母，得x－1＜2(x＋1).
去括号，得x－1＜2x＋2.
移项，得x－2x＜2＋1.
合并同类项，得－x＜3.
系数化为1，得x＞－3.
其解集在数轴上表示如下：
8．解：由4x－3a＞－1，得x>.
由2(x－1)＋3＞5，得x＞2.
∵这两个不等式的解集相同，
∴＝2，即3a－1＝8.
∴a＝3.
9．解：(1)当m＝1时，
P＝3＝3×＝4，
∴P的值是4.
(2)根据题意，得3≤7，
解得m≤2，
∴m的取值范围是m≤2.
10．解：由(2a－b)x>a－2b的解集是x<，可知2a－b<0，
即x<，所以＝.所以b＝8a.代入ax＋b<0，得ax＋8a<0.又因为2a－b<0，所以2a－8a<0.所以a>0.所以ax<－8a. 所以x<－8.
第1课时 解一元一次不等式
1．下列式子：①3x－1>y；②2x－7≤3；③x>π2；④2x＋3＝0；⑤5＋<－1；⑥x2＋3x>8.其中是一元一次不等式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(2024陕西A卷中考)不等式2(x－1)≥6的解集是( )
A．x≤2 B．x≥2 C．x≤4 D．x≥4
3．下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若xm－1≥5是关于x的一元一次不等式，则m＝________.
5．(2024广西中考)不等式7x＋5＜5x＋1的解集为________．
6．不等式3x－5＜3＋x的非负整数解有________个．
7．解不等式：
(1)5x－2＞3(x＋1)；
(2)－≥2.
8．解不等式－≥1，并把解集在数轴上表示出来．
1．下列不等式中不是一元一次不等式的是( )
A．2x＞1 B．b＜3
C．1－a≤a D．－>1
2．(2024宁夏中考)已知|3－a|＝a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
3．不等式3x－2＞1的最小整数解是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是( )
A．x＜－ B．x＞－
C．x＜ D．x＞
5．(2024烟台中考)关于x的不等式m－≤1－x有正数解，m的值可以是________(写出一个即可).
6．解下列不等式：
(1)2(x－2)<1－3x；
(2)2x－3<；
(3)≥3(x－1)－4.
7．(1)(2024眉山中考)解不等式：－1≤，把它的解集表示在数轴上；
(2)(2024连云港中考)解不等式：＜x＋1，并把解集在数轴上表示出来．
8．已知关于x的不等式4x－3a＞－1与2(x－1)＋3＞5的解集相同，求a的值．
9．已知整式的值为P.
(1)当m＝1时，求P的值；
(2)若P的取值范围如图所示，求m的取值范围．
10．(推理能力)关于x的不等式(2a－b)x>a－2b的解集是x<，求关于x的不等式ax＋b<0的解集．
【详解答案】
课堂达标
1．B 2.D 3.A 4.2
5．x＜－2 6.4
7．解：(1)5x－2＞3(x＋1)，
去括号，得5x－2＞3x＋3.
移项，得5x－3x＞2＋3.
合并同类项，得2x＞5.
两边都除以2，得x＞2.5.
(2)－≥2，
去分母，得3x－4(2x－1)≥24，
去括号，得3x－8x＋4≥24，
移项，得3x－8x≥24－4，
合并同类项，得－5x≥20，
两边都除以－5，得x≤－4.
8．解：去分母，得2x－3(x－1)≥6.
去括号，得2x－3x＋3≥6.
移项、合并同类项，得－x≥3.
系数化为1，得x≤－3.
这个不等式的解集在数轴上表示为：
课后提升
1．D 解析：A.2x＞1是一元一次不等式，不符合题意；B.b＜3是一元一次不等式，不符合题意；C.1－a≤a是一元一次不等式，不符合题意；D.－>1不是一元一次不等式，符合题意．故选D.
2．A 解析：∵|3－a|＝a－3，
∴a－3≥0.∴a≥3.故选A.
3．C 解析：3x－2＞1，解得x＞1，x的最小整数解为2.故选C.
4．A 解析：∵关于x的不等式mx－n>0的解集是x<，∴m<0，＝.∴m＝5n.∴n<0.∴m＋n<0.∴解关于x的不等式(m＋n)x>n－m，得x<.∴x<＝－.故选A.
5．0(答案不唯一) 解析：原不等式整理，得x≤1－m，
解得x≤2－2m.
∵原不等式有正数解，
∴2－2m＞0.
解得m＜1，
则m的值可以是0.(答案不唯一)
6．解：(1)2(x－2)<1－3x，
去括号，得2x－4＜1－3x.
移项，得2x＋3x＜1＋4.
合并同类项，得5x＜5.
系数化为1，得x＜1.
(2)2x－3<，
去分母，得3(2x－3)＜x＋1.
去括号，得6x－9＜x＋1.
移项、合并同类项，得5x＜10.
系数化为1，得x＜2.
(3)≥3(x－1)－4，
去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项、合并同类项，得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
7．解：(1)－1≤，
去分母，得2(x＋1)－6≤3(2－x).
去括号，得2x＋2－6≤6－3x.
移项，得2x＋3x≤6＋6－2.
合并同类项，得5x≤10.
系数化为1，得x≤2.
其解集在数轴上表示如下：
(2)＜x＋1，
去分母，得x－1＜2(x＋1).
去括号，得x－1＜2x＋2.
移项，得x－2x＜2＋1.
合并同类项，得－x＜3.
系数化为1，得x＞－3.
其解集在数轴上表示如下：
8．解：由4x－3a＞－1，得x>.
由2(x－1)＋3＞5，得x＞2.
∵这两个不等式的解集相同，
∴＝2，即3a－1＝8.
∴a＝3.
9．解：(1)当m＝1时，
P＝3＝3×＝4，
∴P的值是4.
(2)根据题意，得3≤7，
解得m≤2，
∴m的取值范围是m≤2.
10．解：由(2a－b)x>a－2b的解集是x<，可知2a－b<0，
即x<，所以＝.所以b＝8a.代入ax＋b<0，得ax＋8a<0.又因为2a－b<0，所以2a－8a<0.所以a>0.所以ax<－8a. 所以x<－8.