7.3解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的实际应用试题（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册
文档属性
| 名称 | 7.3解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的实际应用试题（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 16:21:26 | ||
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文档简介
第2课时 一元一次不等式的实际应用
1．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为( )
A．50≤x≤80 B．50≤x＜80
C．50＜x＜80 D．50＜x≤80
2．在一次课外知识竞赛中，共有22道题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分，如果得分要超过81分，那么至少要答对的题数是( )
A．14 B．12
C．20 D．21
3．(传统文化)文天祥在《端午即事》中写到过“五月五日午，赠我一枝艾．故人不可见，新知万里外．丹心照夙昔，鬓发日已改．我欲从灵均，三湘隔辽海．”诗中写出了端午节欢愉的背后作者的一丝无奈，尽管在这种境况中，作者在内心深处仍然满怀着“丹心照夙昔”的壮志．端午节是中国传统节日之一，丹东市气象台发布端午节的天气情况，这天的最高气温是28 ℃，最低气温是13 ℃，设当天某一时刻的气温为t(℃)，则t的变化范围是( )
A．t＞28 B．t＜13
C．13＜t＜28 D．13≤t≤28
4．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打________折．
5．某车工计划在15天中加工零件400个，最初3天里，每天加工24个，以后平均每天至少需加工________个零件，才能在规定的时间内超额完成任务．
6．某商品进价8元，标价10元出售，商家准备打折销售，但其利润不超过1.2元，则商家至少打________折销售．
7．(教材P75问题变式)为了促进学生身心健康，培养学生团队协作精神，构建校园体育文化，某校在校园文化节时举办了篮球联赛．比赛中规定，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．如果某队要在第一轮的6场比赛中至少得14分，那么这个队至少要胜多少场？
1．某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于15%，如果将这种品牌的运动鞋打x折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是( )
A．200x≥200×15%
B．300×－200≥200×15%
C．300×≥200×15%
D．300x－200≥200×15%
2．小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800 kg，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据图中的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20 km，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量( )
A.310天 B．309天
C．308天 D．307天
3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在14场比赛中至少要得20分，则这个队胜场数至少为( )
A．4 B．6
C．7 D．9
4．安排10名菜农种植甲、乙两种蔬菜，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多安排________人种甲种蔬菜．
5．(跨学科·生物)某种兰花种子的发芽率与浸泡时间有关：浸泡时间不足4 h，发芽率约为40%；浸泡时间4到8 h，发芽率会逐渐上升到65%；浸泡时间8到12 h，发芽率会逐渐上升到90%.农科院记录了同一批次该种兰花种子的发芽情况，结果如下表：
种子数量n 100 200 500 800 1 000 2 000
发芽数量m 88 174 436 692 864 1 728
发芽率 0.88 0.87 0.872 0.865 0.864 0.864
据此推测，这批兰花种子的浸泡时间是________(填“不足4 h”“4～8 h”或“8～12 h”).
6．(2024山西中考)为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
7．(应用意识)学校组织6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座的大车或30座的小车，若租用1辆大车，2辆小车，共需租车费1 000元；若租用2辆大车，1辆小车，共需租车费1 100元．
(1)每辆大车、小车的租车费各是多少元？
(2)若每辆车上至少要有1名教师，且租车费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案．
【详解答案】
课堂达标
1．B 2.D 3.D
4．八八 5.28
6．九二 解析：设可打x折，由题意，得：10×－8≤1.2，解得x≤9.2，因此至少可打九二折．
7．解：设这个队胜了x场，则负了(6－x)场，
由题意可得3x＋(6－x)×1≥14，
解得x≥4.
答：这个队至少要胜4场．
课后提升
1．B 解析：如果将这种运动鞋打x折销售，根据题意，得300×－200≥200×15%.故选B.
2．C 解析：设改搭公交车上下班x天，
根据题意，得(0.17－0.04)×20x＞800，
解得x＞.
又∵x为正整数，
∴x的最小值为308.
∴至少要改搭公交车上下班308天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量．故选C.
3．B 解析：设这个队胜x场，则负(14－x)场，依题意，得2x＋(14－x)≥20，解得x≥6，∴这个队至少胜6场．故选B.
4．4 解析：设安排x人种甲种蔬菜，根据题意，得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4，∴最多安排4人种甲种蔬菜．
5．8～12 h 解析：由表格数据可得发芽率在65%～90%，
则这批兰花种子的浸泡时间是8～12 h.
6．解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器(50－x)个，
根据题意，得540x＋380(50－x)≤21 000，
解得x≤12.5.
∵x为整数，
∴x取最大值为12.
答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个．
7．解：(1)设每辆大车的租车费是x元，每辆小车的租车费是y元，
根据题意，得
解得
答：每辆大车的租车费是400元，每辆小车的租车费是300元．
(2)要保证每辆汽车上至少要有1名老师，则租车总数不能大于6辆；要保证240名师生有车坐，则租车总数不能小于辆，即租车总数≥辆．则综合起来可知租车总数为6辆．
设租用m辆大车，租车费用为Q元，
则Q＝400m＋300(6－m).
化简，得Q＝100m＋1 800.
依题意，有100m＋1 800≤2 300，∴m≤5.
又要保证240名师生有车坐，则45m＋30(6－m)≥234＋6，即m≥4.
∴有两种租车方案．
方案一：4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车，1辆小车．
当m＝4时，Q＝2 200，
当m＝5时，Q＝2 300.
∵2 200＜2 300，
故最省钱的租车方案是租4辆大车，2辆小车．
1．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为( )
A．50≤x≤80 B．50≤x＜80
C．50＜x＜80 D．50＜x≤80
2．在一次课外知识竞赛中，共有22道题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分，如果得分要超过81分，那么至少要答对的题数是( )
A．14 B．12
C．20 D．21
3．(传统文化)文天祥在《端午即事》中写到过“五月五日午，赠我一枝艾．故人不可见，新知万里外．丹心照夙昔，鬓发日已改．我欲从灵均，三湘隔辽海．”诗中写出了端午节欢愉的背后作者的一丝无奈，尽管在这种境况中，作者在内心深处仍然满怀着“丹心照夙昔”的壮志．端午节是中国传统节日之一，丹东市气象台发布端午节的天气情况，这天的最高气温是28 ℃，最低气温是13 ℃，设当天某一时刻的气温为t(℃)，则t的变化范围是( )
A．t＞28 B．t＜13
C．13＜t＜28 D．13≤t≤28
4．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打________折．
5．某车工计划在15天中加工零件400个，最初3天里，每天加工24个，以后平均每天至少需加工________个零件，才能在规定的时间内超额完成任务．
6．某商品进价8元，标价10元出售，商家准备打折销售，但其利润不超过1.2元，则商家至少打________折销售．
7．(教材P75问题变式)为了促进学生身心健康，培养学生团队协作精神，构建校园体育文化，某校在校园文化节时举办了篮球联赛．比赛中规定，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．如果某队要在第一轮的6场比赛中至少得14分，那么这个队至少要胜多少场？
1．某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于15%，如果将这种品牌的运动鞋打x折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是( )
A．200x≥200×15%
B．300×－200≥200×15%
C．300×≥200×15%
D．300x－200≥200×15%
2．小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800 kg，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据图中的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20 km，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量( )
A.310天 B．309天
C．308天 D．307天
3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在14场比赛中至少要得20分，则这个队胜场数至少为( )
A．4 B．6
C．7 D．9
4．安排10名菜农种植甲、乙两种蔬菜，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多安排________人种甲种蔬菜．
5．(跨学科·生物)某种兰花种子的发芽率与浸泡时间有关：浸泡时间不足4 h，发芽率约为40%；浸泡时间4到8 h，发芽率会逐渐上升到65%；浸泡时间8到12 h，发芽率会逐渐上升到90%.农科院记录了同一批次该种兰花种子的发芽情况，结果如下表：
种子数量n 100 200 500 800 1 000 2 000
发芽数量m 88 174 436 692 864 1 728
发芽率 0.88 0.87 0.872 0.865 0.864 0.864
据此推测，这批兰花种子的浸泡时间是________(填“不足4 h”“4～8 h”或“8～12 h”).
6．(2024山西中考)为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
7．(应用意识)学校组织6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座的大车或30座的小车，若租用1辆大车，2辆小车，共需租车费1 000元；若租用2辆大车，1辆小车，共需租车费1 100元．
(1)每辆大车、小车的租车费各是多少元？
(2)若每辆车上至少要有1名教师，且租车费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案．
【详解答案】
课堂达标
1．B 2.D 3.D
4．八八 5.28
6．九二 解析：设可打x折，由题意，得：10×－8≤1.2，解得x≤9.2，因此至少可打九二折．
7．解：设这个队胜了x场，则负了(6－x)场，
由题意可得3x＋(6－x)×1≥14，
解得x≥4.
答：这个队至少要胜4场．
课后提升
1．B 解析：如果将这种运动鞋打x折销售，根据题意，得300×－200≥200×15%.故选B.
2．C 解析：设改搭公交车上下班x天，
根据题意，得(0.17－0.04)×20x＞800，
解得x＞.
又∵x为正整数，
∴x的最小值为308.
∴至少要改搭公交车上下班308天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量．故选C.
3．B 解析：设这个队胜x场，则负(14－x)场，依题意，得2x＋(14－x)≥20，解得x≥6，∴这个队至少胜6场．故选B.
4．4 解析：设安排x人种甲种蔬菜，根据题意，得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4，∴最多安排4人种甲种蔬菜．
5．8～12 h 解析：由表格数据可得发芽率在65%～90%，
则这批兰花种子的浸泡时间是8～12 h.
6．解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器(50－x)个，
根据题意，得540x＋380(50－x)≤21 000，
解得x≤12.5.
∵x为整数，
∴x取最大值为12.
答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个．
7．解：(1)设每辆大车的租车费是x元，每辆小车的租车费是y元，
根据题意，得
解得
答：每辆大车的租车费是400元，每辆小车的租车费是300元．
(2)要保证每辆汽车上至少要有1名老师，则租车总数不能大于6辆；要保证240名师生有车坐，则租车总数不能小于辆，即租车总数≥辆．则综合起来可知租车总数为6辆．
设租用m辆大车，租车费用为Q元，
则Q＝400m＋300(6－m).
化简，得Q＝100m＋1 800.
依题意，有100m＋1 800≤2 300，∴m≤5.
又要保证240名师生有车坐，则45m＋30(6－m)≥234＋6，即m≥4.
∴有两种租车方案．
方案一：4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车，1辆小车．
当m＝4时，Q＝2 200，
当m＝5时，Q＝2 300.
∵2 200＜2 300，
故最省钱的租车方案是租4辆大车，2辆小车．