9.1.1 生活中的轴对称 练习(含答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册
文档属性
| 名称 | 9.1.1 生活中的轴对称 练习(含答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 5.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 19:53:09 | ||
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文档简介
9.1 轴对称
1．生活中的轴对称
1．(2024巴中中考)下列图形中，是轴对称图形的是( )
2．(2024重庆B卷中考)下列标点符号中，是轴对称图形的是( )
3．(2024扬州江都区月考)如图所示的轴对称图形有________条对称轴．
4．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到( )
5．观察下列各组图形，其中成轴对称的是________．(只填序号)
6．如图，四边形ABCD是轴对称图形，AC所在的直线是它的对称轴，若∠BCD＝70°，则∠ACB的度数为________．
7．如图，D、E分别是AB、AC上两点，点A与点A′关于直线DE成轴对称，DA′∥BC，∠A＝34°，∠CEA′＝54°，则∠BDA′＝________°.
1．(2024武汉中考)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )
A． B． C． D．
3．若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝40°，∠B′＝80°，则∠C′＝________°.
4．(2024甘肃中考)围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．(填写A、B、C、D中的一处即可，A、B、C、D位于棋盘的格点上)
5．(2024达州通川区期末)如果一个正多边形的外角等于72°，那么这个正多边形共有________条对称轴．
6．如图，在△ABC中，∠A＝32°，∠B＝36°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当B′D∥AC时，∠BCD的度数为________．
7．如图，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F.若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N.若AB＝10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
8．如图，四边形ABCD与四边形EHGF关于直线MN对称．
(1)点A、B、C、D的对称点分别是____________，线段AD、AB的对应线段分别是____________，CD＝________，∠CBA＝________，∠ADC＝__________；
(2)连结AE、DF，AE与DF平行吗？请说明理由．
9．(几何直观)如图，直角三角形ABC的三个顶点A、B、C关于直线MN的对称点分别为A′、B′、C′，其中∠A＝90°，AC＝8 cm，A′C＝12 cm.
(1)求△A′B′C′的周长；
(2)求△A′CC′的面积．
【详解答案】
课堂达标
1．D 2.A 3.4 4.C
5．①②④ 6.35° 7.122
课后提升
1．C 解析：A、B、D选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分互相重合，所以不是轴对称图形．C选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分互相重合，所以是轴对称图形．故选C.
2．A 解析：按照题图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原纸片的四边处各剪去一个直角三角形，从原纸片的中心剪去一个正方形．故选A.
3．60 解析：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A＝∠A′＝40°.∵∠B′＝80°，∴∠C′＝180°－∠B′－∠A′＝60°.
4．A或C 解析：白方如果落子于点A或C的位置，那么所得的对弈图是轴对称图形．
5．5 解析：∵正多边形的外角和为360°，
∴这个正多边形的边数＝360°÷72°＝5，正五边形共有5条对称轴．
6．38° 解析：∵B′D∥AC，
∴∠ADB′＝∠A＝32°.
∴∠BDB′＝180°－∠ADB′＝148°.
∵点B关于直线CD的对称点为B′，
∴∠CDB′＝∠CDB＝×(360°－∠BDB′)＝106°.
∴∠BCD＝180°－∠B－∠CDB＝38°.
7．解：点D、E、F、N如图所示．
由轴对称的性质易得S△DEF＝S△ABC＝×10×4＝20.
8．解：(1)E、H、G、F EF、EH GF ∠GHE ∠EFG
(2)AE∥DF.理由如下：
∵点A与点E是关于直线MN的对称点，点D与点F是关于直线MN的对称点，
∴MN垂直平分AE，MN垂直平分DF.
∴AE∥DF.
9．解：(1)∵直角三角形ABC的三个顶点A、B、C关于直线MN的对称点分别为A′、B′、C′，AC＝8 cm，A′C＝12 cm，
∴AC＝A′C′，BC＝B′C′.
∴△A′B′C′的周长为A′C′＋B′C′＋A′B′＝AC＋A′C＝8＋12＝20(cm).
(2)如图，连结CC′，由(1)，得△A′CC′的面积为A′C·A′C′＝×12×8＝48(cm2).
1．生活中的轴对称
1．(2024巴中中考)下列图形中，是轴对称图形的是( )
2．(2024重庆B卷中考)下列标点符号中，是轴对称图形的是( )
3．(2024扬州江都区月考)如图所示的轴对称图形有________条对称轴．
4．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到( )
5．观察下列各组图形，其中成轴对称的是________．(只填序号)
6．如图，四边形ABCD是轴对称图形，AC所在的直线是它的对称轴，若∠BCD＝70°，则∠ACB的度数为________．
7．如图，D、E分别是AB、AC上两点，点A与点A′关于直线DE成轴对称，DA′∥BC，∠A＝34°，∠CEA′＝54°，则∠BDA′＝________°.
1．(2024武汉中考)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )
A． B． C． D．
3．若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝40°，∠B′＝80°，则∠C′＝________°.
4．(2024甘肃中考)围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．(填写A、B、C、D中的一处即可，A、B、C、D位于棋盘的格点上)
5．(2024达州通川区期末)如果一个正多边形的外角等于72°，那么这个正多边形共有________条对称轴．
6．如图，在△ABC中，∠A＝32°，∠B＝36°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当B′D∥AC时，∠BCD的度数为________．
7．如图，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F.若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N.若AB＝10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
8．如图，四边形ABCD与四边形EHGF关于直线MN对称．
(1)点A、B、C、D的对称点分别是____________，线段AD、AB的对应线段分别是____________，CD＝________，∠CBA＝________，∠ADC＝__________；
(2)连结AE、DF，AE与DF平行吗？请说明理由．
9．(几何直观)如图，直角三角形ABC的三个顶点A、B、C关于直线MN的对称点分别为A′、B′、C′，其中∠A＝90°，AC＝8 cm，A′C＝12 cm.
(1)求△A′B′C′的周长；
(2)求△A′CC′的面积．
【详解答案】
课堂达标
1．D 2.A 3.4 4.C
5．①②④ 6.35° 7.122
课后提升
1．C 解析：A、B、D选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分互相重合，所以不是轴对称图形．C选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分互相重合，所以是轴对称图形．故选C.
2．A 解析：按照题图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原纸片的四边处各剪去一个直角三角形，从原纸片的中心剪去一个正方形．故选A.
3．60 解析：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A＝∠A′＝40°.∵∠B′＝80°，∴∠C′＝180°－∠B′－∠A′＝60°.
4．A或C 解析：白方如果落子于点A或C的位置，那么所得的对弈图是轴对称图形．
5．5 解析：∵正多边形的外角和为360°，
∴这个正多边形的边数＝360°÷72°＝5，正五边形共有5条对称轴．
6．38° 解析：∵B′D∥AC，
∴∠ADB′＝∠A＝32°.
∴∠BDB′＝180°－∠ADB′＝148°.
∵点B关于直线CD的对称点为B′，
∴∠CDB′＝∠CDB＝×(360°－∠BDB′)＝106°.
∴∠BCD＝180°－∠B－∠CDB＝38°.
7．解：点D、E、F、N如图所示．
由轴对称的性质易得S△DEF＝S△ABC＝×10×4＝20.
8．解：(1)E、H、G、F EF、EH GF ∠GHE ∠EFG
(2)AE∥DF.理由如下：
∵点A与点E是关于直线MN的对称点，点D与点F是关于直线MN的对称点，
∴MN垂直平分AE，MN垂直平分DF.
∴AE∥DF.
9．解：(1)∵直角三角形ABC的三个顶点A、B、C关于直线MN的对称点分别为A′、B′、C′，AC＝8 cm，A′C＝12 cm，
∴AC＝A′C′，BC＝B′C′.
∴△A′B′C′的周长为A′C′＋B′C′＋A′B′＝AC＋A′C＝8＋12＝20(cm).
(2)如图，连结CC′，由(1)，得△A′CC′的面积为A′C·A′C′＝×12×8＝48(cm2).