9.1.4 设计轴对称图案 练习(含答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

4．设计轴对称图案
1．小华将一张如图所示长方形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了选项中四个图形，这四个图形不是轴对称图形的是(　　)
2．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有(　　)
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
3．下图中，右面的图案是由左面一朵“小花”在一张半透明的纸上经过多次对折描图后所得到的，要得到这样的图案，最少需经过________次对折．
4．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，在下面每个网格中画出符合要求的图形(画出三种即可).
1．(2024宿迁沭阳县月考)如图所示，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，满足条件的点D的个数为(　　)
A．1　 B．2　 C．3　 D．4
2．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是(　　)
图1
图2
A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤
3．如图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2 024个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是________．(结果用m、n表示)
图1
　　图2
4．(几何直观)如图，网格中的△ABC与△DEF成轴对称．
(1)利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；
(2)结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA＋PC最小．
【详解答案】
课堂达标
1．A　2.A　3.3
4．解：如图所示．(答案不唯一)
课后提升
1．B　解析：根据轴对称图形的性质，分别以AB的垂直平分线和AB所在直线为对称轴，可得满足条件的点D所在的位置，如图，共2个．故选B.
2．B　解析：题图2是由题图1的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是①③.故选B.
3．m＋2 023n　解析：由题图可得，2个这样的图形(题图1)拼出来的图形中，重叠部分的长度为m－n，
所以用2 024个这样的图形(题图1)拼出来的图形的总长度＝2 024m－2 023(m－n)＝m＋2 023n.
4．解：(1)如图所示，直线l即为所求．
(2)如图所示，点P即为所求．