9.5　图形的全等 练习(含答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

9.5　图形的全等
1．(2024苏州工业园区期末)下列各组图形中，属于全等图形的是(　　)
A．　 B．
C．　　 D．
2．下列各组中的两个字母，是全等图形的一组是(　　)
A．A a　 B．B b　 C．C C　 D．D d
3．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是________．
　
4．如图所示的是两个全等的五边形，AB＝7，AE＝8，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠D＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的字母a、b、c、d、e、α、β所表示的值．
　
5．(2024防城港防城区月考)如图，△ABC≌△EDB，∠A＝43°，∠C＝62°，则∠BDE的度数为(　　)
A．43° B．62° C．70° D．75°
6．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是(　　)
A．△ABD和△CDB的面积相等
B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD
D．AD∥BC，且AD＝BC
7．(教材P160例变式)如图，△ACE≌△DBF，AD＝10，BC＝2.
(1)试说明：AB＝DC；
(2)求AC的长度．
1．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是(　　)
A．①和② B．①和③
C．②和④ D．③和④
2．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移到△DEF，则下列结论中，错误的是(　　)
A．BE＝EC B．BC＝EF
C．AC＝DF D．△ABC≌△DEF
3．如图，△ABC≌△ADE，BC与DE交于点O，若∠A＝50°，∠B＝25°，则∠BOD的度数为(　　)
A．100°　 B．105° C．110° D．120°
4．如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，CD＝6，AD＝3.若四边形OPCE≌四边形ABCD，则PD＝________．
5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＝________．
6．(2024武威凉州区期中)在△ABC中，∠A∶∠C∶
∠B＝5∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠E＝________°.
7．如图，已知△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上．
(1)若BE＝11，CF＝3，求线段BF的长；
(2)请判断AC与DF的位置关系，并说明理由．
8．如图所示，在正方形方格纸中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，请你在图中找出一点D，再连结DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，这样的三角形可以画多少个？
9．(推理能力)如图，△ADF≌△CBE，∠FAB＝∠ECD，且点E、B、D、F在一条直线上，判断AB与CD的位置关系，并加以说明．
【详解答案】
课堂达标
1．C　2.C　3.95°
4．解：对应顶点：A和G，E和F，C和I；
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和IJ，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F.
∵两个五边形全等，
∴a＝12，b＝10，c＝7，d＝8，e＝11，α＝90°，β＝115°.
5．D　6.C
7．解：(1)∵△ACE≌△DBF，
∴AC＝DB.
∴AC－BC＝DB－BC，
即AB＝DC.
(2)∵AD＝10，BC＝2，
∴AB＝DC＝×(10－2)＝4.
∴AC＝10－4＝6.
课后提升
1．B　解析：全等的两个图形是①和③.故选B.
2．A　解析：∵△ABC沿边BC所在直线向右平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF.∴BC＝EF，AC＝DF.
∴只有选项A是错误的．故选A.
3．A
4．4　解析：∵四边形OPCE≌四边形ABCD，BC＝10，∴BC＝PC＝10.∵CD＝6，∴PD＝PC－CD＝10－6＝4.
5．90°　6.36
7．解：(1)∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF.
∴BF＝CE.
∵BE＝11，CF＝3，
∴BF＋CE＝BE－CF＝11－3＝8.
∴BF＝4.
(2)AC∥DF.理由如下：
∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE.
∴AC∥DF.
8．解：这样的三角形可以画4个．如图，D的位置有四处，分别是图中的D1、D2、D3、D4.这里画出D在D1处的图形．
9．解：AB与CD的位置关系是AB∥CD.理由如下：
如图，∵△ADF≌△CBE，
∴∠1＝∠2，∠F＝∠E，
又∵∠FAB＝∠ECD.
∴∠FAB－∠1＝∠ECD－∠2，
即∠BAD＝∠BCD.
又∵点E、B、D、F在一条直线上，
∴∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E.
∴∠3＝∠4.∴AD∥BC.
∴∠BAD＋∠ABC＝180°.
∴∠BCD＋∠ABC＝180°.
∴AB∥CD.