人教版五年级上册数学实际问题与方程 课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学实际问题与方程 课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 16:05:31 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
实际问题与方程（5）
R·五年级上册
第五单元 简易方程
一、复习导入
2.5×56+2.5×44 =
ax-bx =
3x+5x =
x+2.8x =
1.简化：
8x
3.8x
（a-b）x
250
2.数量关系
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
二、探究新知
你能发现哪些信息？
小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
问题
相遇时间
？
10
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
二、探究新知
先画线段图分析数量关系。
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
等量关系
解：设两人x分钟后相遇。
0.2x＋0.25x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
0.45x÷0.45 ＝4.5÷0.45
答：两人9:10相遇。
检验x＝10是否是方程的解
0.2x＋0.25x＝4.5
小云骑的路程+小林骑的路程
=0.2×10+0.25×10
=4.5
=总路程
你还有其他的解法吗？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
(0.2+0.25)x = 4.5
0.45x = 4.5
0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45
x = 10
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10相遇。
检验x＝10是否是方程的解
(0.2+0.25)x = 4.5
（两人每分钟骑的路程和）×时间
=（0.2+0.25）×10
=4.5
=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人在9:10相遇。
这两种解法有什么联系？
乘法分配律
1. 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出
发,相向而行,在途中相遇。
2. 相遇问题的基本关系:
甲行的路程+乙行的路程=总路程
或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程
你能发现什么规律？
三、巩固练习
1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？
两车的速度和×相遇时间=总路程
解：设经过x小时两车相遇。
(230+170)x=600
400x=600
x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
三、巩固练习
1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？
甲的路程+乙的路程=总路程
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x=600
400x=600
x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？
甲的路程+乙的路程=总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。
68×3.5+3.5x = 455
238+3.5x = 455
3.5x = 217
x = 62
答：乙车每小时行驶62千米。
3.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km，乙船每小时行驶多少千米？
甲的路程-乙的路程=57.6
解：设乙船每小时行驶x km。
18x－18×32.5=57.6
x=35.7
答：乙船每小时行驶35.7km。
57.6km
甲18小时行
乙18小时行
4.看图列方程，并求出方程的解。
[教材P80 练习十七 第13题 ]
3x＝x＋100
3x－x＝x＋100－x
2x＝100
x＝50
5.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队同时从两端相 向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。
15×（ 40+x ） = 1350
40+x = 90
x = 50
答：乙队每天修 50 米。
两队的工作效率×时间=工作总量
6.动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑，经过4分钟后，小兔超过乌龟280 m，乌龟每分钟跑多少米
解：设乌龟每分钟跑x m。
80×4－4x=280
x=10
答：乌龟每分钟跑10米。
7.上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？
解：设两车x小时后相遇。
（263+264.2）x = 1318
x = 2.5
2.5小时 = 2小时30分钟
2小时30分钟+11时=13时30分
答：两车13时30分可以相遇。
263 千米/小时
1318千米
264.2 千米/小时
北京南站
上海站
四、课堂总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
1. 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出
发,相向而行,在途中相遇。
2. 相遇问题的基本关系:
甲行的路程+乙行的路程=总路程
或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程
六、作业布置
完成相关练习
实际问题与方程（5）
R·五年级上册
第五单元 简易方程
一、复习导入
2.5×56+2.5×44 =
ax-bx =
3x+5x =
x+2.8x =
1.简化：
8x
3.8x
（a-b）x
250
2.数量关系
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
二、探究新知
你能发现哪些信息？
小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
问题
相遇时间
？
10
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
二、探究新知
先画线段图分析数量关系。
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
等量关系
解：设两人x分钟后相遇。
0.2x＋0.25x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
0.45x÷0.45 ＝4.5÷0.45
答：两人9:10相遇。
检验x＝10是否是方程的解
0.2x＋0.25x＝4.5
小云骑的路程+小林骑的路程
=0.2×10+0.25×10
=4.5
=总路程
你还有其他的解法吗？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
(0.2+0.25)x = 4.5
0.45x = 4.5
0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45
x = 10
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10相遇。
检验x＝10是否是方程的解
(0.2+0.25)x = 4.5
（两人每分钟骑的路程和）×时间
=（0.2+0.25）×10
=4.5
=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人在9:10相遇。
这两种解法有什么联系？
乘法分配律
1. 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出
发,相向而行,在途中相遇。
2. 相遇问题的基本关系:
甲行的路程+乙行的路程=总路程
或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程
你能发现什么规律？
三、巩固练习
1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？
两车的速度和×相遇时间=总路程
解：设经过x小时两车相遇。
(230+170)x=600
400x=600
x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
三、巩固练习
1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？
甲的路程+乙的路程=总路程
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x=600
400x=600
x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？
甲的路程+乙的路程=总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。
68×3.5+3.5x = 455
238+3.5x = 455
3.5x = 217
x = 62
答：乙车每小时行驶62千米。
3.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km，乙船每小时行驶多少千米？
甲的路程-乙的路程=57.6
解：设乙船每小时行驶x km。
18x－18×32.5=57.6
x=35.7
答：乙船每小时行驶35.7km。
57.6km
甲18小时行
乙18小时行
4.看图列方程，并求出方程的解。
[教材P80 练习十七 第13题 ]
3x＝x＋100
3x－x＝x＋100－x
2x＝100
x＝50
5.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队同时从两端相 向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。
15×（ 40+x ） = 1350
40+x = 90
x = 50
答：乙队每天修 50 米。
两队的工作效率×时间=工作总量
6.动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑，经过4分钟后，小兔超过乌龟280 m，乌龟每分钟跑多少米
解：设乌龟每分钟跑x m。
80×4－4x=280
x=10
答：乌龟每分钟跑10米。
7.上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？
解：设两车x小时后相遇。
（263+264.2）x = 1318
x = 2.5
2.5小时 = 2小时30分钟
2小时30分钟+11时=13时30分
答：两车13时30分可以相遇。
263 千米/小时
1318千米
264.2 千米/小时
北京南站
上海站
四、课堂总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
1. 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出
发,相向而行,在途中相遇。
2. 相遇问题的基本关系:
甲行的路程+乙行的路程=总路程
或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程
六、作业布置
完成相关练习