期末质量评估
［时间:90分钟 分值:100分］
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）
1．下列健身图标是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．“窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船”,这是杜甫眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻,只有左右,将数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小明将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上,小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是秦始皇的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．已知,,则代数式的值为（ ）
A．8 B．18 C．19 D．25
6．从城向城打电话,设通话时间为（单位:）,需付电话费为（单位:元）,通话以内（包括）收费3.6元,请你根据图中与的变化图象,判断下列说法中不正确的是（ ）
A．通话时间为时,应付电话费3.6元
B．通话时间为时,应付电话费7.2元
C．当通话时间超过时,每分钟电话费为1.2元
D．当通话时间为时,与之间的关系式是
7．脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有锥体旋转的脊柱畸形,医学上常用角来评估脊柱侧弯的程度,当角 为脊柱侧弯.如图是脊柱侧弯角的检测示意图,于点,于点,已知角为 ,则的度数是（ ）
第7题图
A． B． C． D．
8．如图,将线段沿着射线折叠得到,延长到,连接,点是射线上的一个动点,连接,.若,,的周长的最小值为22,则长为（ ）
第8题图
A．18 B．16 C．14 D．12
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）
9．已知,,则的值为__________.
10．如图①是某家具店出售的木椅,如图②是其侧面示意图,其中 ,, ,则的度数是____________.
11．某科技公司开展技术研发,在相同条件下,对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测,如表是检测过程中的一组统计数据:
抽取的产品数 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000
合格的产品数 476 967 1 431 1 926 2 395 2 883 3 367 3 836
合格的产品频率 0.952 0.967 0.954 0.963 0.958 0.961 0.962 0.959
估计这批产品合格的概率为____________（精确到）.
12．如图, ,.若,则的面积为________.
第12题图
13．如图,“三等分角器”是由两根有槽的棒,组成,两根棒在点相连,并可绕点转动,点固定,,可在槽内滑动,.若 ,则的度数是__________ .
第13题图
三、解答题（本大题共7个小题,共61分）
14．（5分）计算:
（1） ;
（2） .
15．（7分）先化简,再求值:,其中,.
16．（8分）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,的顶点均在格点上,点,在直线上.
（1） 作关于直线的轴对称图形;
（2） 若 ,求的度数;
（3） 求的面积.
17．（8分）在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.
（1） 若袋内有4个白球,从中任意摸出一个球,是绿球的概率为________,是红球的概率为________,是白球的概率为________;
（2） 如果任意摸出一个球是绿球的概率是,求袋内白球的个数.
18．（9分）小明骑共享单车从家里出发去博物馆参观,途中突然发现钥匙不见了,于是原路折返,在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙,便继续前往博物馆,设小明从家里出发到博物馆用的时间为（单位:）,离家的距离为（单位:）,且与的关系如图所示,请根据图中提供的信息回答下列问题:
（1） 图中自变量是____________.因变量是____________________;
（2） 小明等待红绿灯花了________;
（3） 小明的家距离博物馆________________;
（4） 小明在____________________时间段的骑行速度最快,最快速度是____________.
19．（12分）数学活动课上,老师先在黑板上画出两条直线,再将含 角的直角三角板 ,与直线相交于点放在黑板上,转动三角板得到下面三个不同位置的图形.
（1） 如图①,若点在直线上, ,则____________ .
（2） 如图②,若点在直线的下方,在直线的上方,与有怎样的数量关系？写出结论,并说明理由.
（3） 如图③,若点在直线的下方,请写出与之间的数量关系,并说明理由.
20．（12分）
（1） 如图①,的三条边相等,三个内角也相等,点,,分别在边,,上,且.请写出图中的一对全等三角形:____________________________________;
（2） 如图②,在中,,点,,分别在边,,上,且,,请判断的形状,并说明理由;
（3） 如图③,在中,,点在的延长线上,点在边上,且,.延长至点,使得,过点作的平行线,交于点.若,请求出线段的长度.期末质量评估
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）
1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）
9．
10．
11．
12．
13．
三、解答题（本大题共7个小题,共61分）
14．（1） 解:原式.
（2） 原式.
15．解:原式
.
当,时,原式.
16．（1） 解:如答图.
第16题答图
（2） .
（3） .
17．（1） ； ；
（2） 解:设袋内有个白球.
根据题意,得,
解得.
所以袋内有7个白球.
18．（1） 时间； 离家的距离
（2）
（3）
（4） ；
19．（1）
（2） 解:与的关系:.理由如下:
如答图①,过点作.
第19题答图①
因为,,
所以.
根据题意可知, .
因为,
所以.
因为 ,
所以 ,
所以.
（3） .理由如下:
如答图②,设与直线交于点,与直线交于点,
第19题答图②
则,.
因为 ,
所以 ,
所以.
20．（1） （答案不唯一）
（2） 解:为等腰三角形.理由如下:
因为,所以.
因为,.
所以.
在和中,
所以,所以,
所以为等腰三角形.
（3） 因为,所以.
因为,所以,所以.
因为,,所以.
因为,所以,即.
由（2）可知:时,.
在和中,
所以,
所以,,
所以.
