2016年湖南省邵阳市高二学业水平考试联考数学试题

2016年邵阳市普通高中学业水平模拟考试
数学参考答案及评分标准
、选择题(每小题4分,满分40分)
题号
2
4
5
7
10
答案
C
A
C
D
D
A
A
C
二、填空题(每小题4分,满分20分)
12.23
13.(-3,3)
14.3x-y-9=0
15.8
、解答题(满分40分)
16.(6分)
(1)由茎叶图可知:甲组身高集中于160~170cm之间,而乙组身高集中于170~180cm
之间.因此,乙组平均身高较高
3分
(2)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A,从乙组10名同学中抽取两名身高不低
于173cm的同学有(181,173),(181,176),(181,178),(181,179),(179,173),
(179,176),(179,178),(178,173),(178,176),(176,173)共10个基本事件,而A
含4个基本事件
42
P(A)
6分
17.(8分)
1)∵四边形A1B1C1D1为正方形,
A1C1⊥B1D1,
CC1⊥平面A1B1C1D1,CC1⊥B1D1,
又A1C1∩CC1=C1,
B1D1⊥平面ACC1A1,
又AEC平面ACC1A1,
B,D1⊥AE.…
4分
(2)
8分
10
18.(8分)
(1)由e-1≠0得x≠0,
f(x)的定义域为:(-∞,0)∪(0,+∞)
4分
数学答案第1页(共2页)
(2)f(ln2)=8+a=9,
又∵x∈(0,+∞),e-1>0,
f(x)=4e
4(e2-1)
4≥8
当且仅当4(e2-1)=1
即x=ln3-ln2时,f(x)mn=8.…
8分
19.(8分)
(1)依题意有A=1,则f(x)=sin(x+q),
将点M(,)代人得in(m+)=1,而05丌
2
故f(x)=sin(x+7)=c0sx.…
4分
(2)依题意有c0=,coB=12,而α、B∈(0,),
∴sina=√1-cosa=
sinB
cos B=
13
3124556
.f(a-B)=cos(a-B)=cosacosB+ sinasinB
+-
51351365
8分
20.(10分)
(1)∵a3+a5=2a4=16
8
∴2d=a4-a2=4,∴d=2,a1=2,
∴an=a1+(n-1)d=2n,
n(n
∴Sn=na1+
d=n +n
4分
2
(2)Tn
n(n+1)
由已知得1
m2+3m
n+1
10
对一切n∈N恒成立
m2+3m
≥1
∴m2+3m-10≥0,
∴m≥2或m≤-5,
∴满足条件的最小正整数m=2
10分
数学答案第2页(共2页)