北京市海淀区师达中学2024-2025学年初三下开学考数学试卷(图片版，无答案)

2024—2025学年度北京市师达中学初三寒假返校练习
数学
2025.02
一、选择题（共16分，每题2分）
l.图1是数学家皮亚特海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体
以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能是下面哪个组件的视图
图1
图2
(A
(B)
(D)
2.我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖
1040000000人左右，将1040000000用科学记数法表示应为
(A)1.04×1010
(B)1.04×109
(C)10.4×109
(D)0.104×101
3.如图，AB∥CD,BC∥EF,ED平分∠AEF,若∠C=50°，则∠D的度数为
6
E
(A)40°
(B)50°
(C)55°
(D)65°
4.实数α在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
3-2-10123
(A)a≥-2
(B)a<-3
(C)-a>2
(D)-a≥3
5.若关于x的一元二次方程x2-4x+2a=0有两个相等的实数根、则实数a的值为
(A)3
(B)2
(C)0
(D)-1
-1-
6.每-个外角都是40°的正多边形是
(A)正四边形
(B)正六边形
(C)正七边形
(D)正九边形
7.某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物
理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物
理，另一人选化学的概率为
(A)
c)3
8
8.如图，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上一点（点P不与B、D重合），连接AP并延长交CD
于点E,过点P作PF⊥AP交BC于点F,连接AF、EF,AF交BD于点G,给出四个结论：
①AB2+BF2=2AP2;②BF+DE=EF;③PB-PD=V2BF;④FC+EC=V2PG
B
上述结论中，所有正确结论的序号是
(A)①②
(B)③④
(C)①②③
(D)①②④
二、填空题（共16题，每题2分)
9.若代数式√x有意义，则实数x的取值范围是
10.分解因式：x-9x=_
11.方程32
x x-3
的解为
12.某地区青少年、成年人和老年人的人数比约为3：52，现从中抽取一个样本容量为1000的样本，
调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况.老年人应抽取
人
13.如图，A,B,C,D是⊙O上的四个点，∠BAC=42°，
OD⊥BC于点E,则∠BDE为
B
-2-