5.2.1.2等式的性质与方程的简单变形 方程的简单变形 同步练习（含答案）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

第2课时　方程的简单变形
1.方程的简单变形规则
规则1：方程两边都　　　(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变.
规则2：方程两边都　　　(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.
2.利用方程的简单变形规则解方程
移　　项：将方程中的某些项后　　　，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
系数化为1：将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
类型之一　方程简单变形规则的应用
　解方程2x＋6＝2时，下列变形正确的是(　　)
A.2x＝2＋6
B.2x＝2－6
C.2x＝－2－6
D.2x＝－2＋6
类型之二　移项的概念
　[2024秋·巴中期末]下列解方程的过程中，移项错误的是(　　)
A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－6＋3
B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6
C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4
D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4
类型之三　利用移项解方程
　解下列方程：
(1)x－8＝24；
(2)＋x＝3；
(3)2x＝4＋x；
(4)3＋2x＝6＋x.
1.下列变形中，属于移项的是(　　)
A.由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0
B.由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2
C.由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5
D.由3x－5＝－3x，得3x－5－3x＝0
2.补全下列解方程的过程：
(1)6x－x＝4.
解：合并同类项，得　　　＝4.
系数化为1，得x＝　　　.
(2)－4x＋6x－0.5x＝－0.3.
解：合并同类项，得　　　＝－0.3.
系数化为1，得x＝　　　.
3.解下列方程：
(1)x＋5＝7；
(2)－4x＝20；
(3)4x－4＝8.
1.由方程3x－5＝2x－4变形得3x－2x＝－4＋5，这种变形的依据是(　　)
A.合并同类项 B.分配律
C.移项 D.等式的性质2
2.下列变形中，属于移项的是(　　)
A.由5x－7y＝2，得－2－7y＝5x
B.由6x－3＝x＋4，得6x－3＝4＋x
C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D.由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9
3.下列变形正确的是(　　)
A.由－1＝2，得x－1＝10
B.由8x＋4＝8，得2x＋1＝2
C.由＝0，得x＝3
D.由3x＋9＝24，得3x＝24＋9
4.[2024·海南]若代数式x－3的值为5，则x等于(　　)
A.8 B.－8 C.2 D.－2
5.解下列方程：
(1)3x－8＝1；
(2)8x＋2＝7x－8；
(3)1＝7－；
(4)42x－71＝13.
6.若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(　　)
A.3 B.6 C.8 D.9
7.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为　　　.
－1 －6 1
0 a －4
－5 2 －3
8.若关于x的方程＋a＝4的解是x＝2，则a的值为　　　.
9.已知3x－4与5x＋3的值互为相反数，求x的值.
10.(模型观念、创新意识)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为(　　)
图1
图2
A.10g B.15g C.20g D.25g
参考答案
【预习导航】
1.加上　乘以　2.改变符号
【归类探究】
【例1】B
【例2】A
【例3】(1)x＝32　(2)x＝2　(3)x＝4　(4)x＝3
【当堂测评】
1.B
2.(1)5x　　(2)1.5x　－
3.(1)x＝2　(2)x＝－5　(3)x＝3
【分层训练】
1.C　2.C　3.B　4.A
5.(1)x＝3　(2)x＝－10　(3)x＝18　(4)x＝2
6.C　7.－2　8.3　9.x＝　10.A
。