5.2.1.3利用方程的变形规则解方程 同步练习 (含简单答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

第3课时　利用方程的变形规则解方程
利用方程的变形规则解方程的一般步骤
步　　骤：(1)　　　；
(2)　　　　　　；
(3)　　　　　　.
类型之一　综合应用“移项”“合并同类项”和“系数化为1”解方程
　解下列方程：
(1)6x＋7＝32＋x；
(2)5x－7＝3x－5.
【点悟】 解方程的一般步骤：移项→合并同类项→系数化为1.
类型之二　解方程的简单应用
　已知y1＝3x＋2，y2＝4－x.
(1)当x取何值时，y1＝y2？
(2)当x取何值时，y1比y2大4？
　幼儿园阿姨给小朋友分苹果，若每人分2个，则剩4个；若每人分3个，则差5个.问有多少个苹果？多少个小朋友？
1.在解方程3x＋5＝－2x－1的过程中，移项正确的是(　　)
A.3x－2x＝－1＋5
B.－3x－2x＝5－1
C.3x＋2x＝－1－5
D.－3x－2x＝－1－5
2.[2022·百色]方程3x＝2x＋7的解是(　　)
A.x＝4 B.x＝－4
C.x＝7 D.x＝－7
3.若代数式3x－12的值与－3互为相反数，则x的值为(　　)
A.－3 B.－5 C.5 D.3
4.补全下列解方程的过程：
(1)5x－8＝－3x－2；
解：移项，得5x　　　＋＝－2　　　.
合并同类项，得　　　＝　　　.
系数化为1，得x＝　　　.
(2)3x＋7＝32－2x.
解：移项，得3x　　　＝32　　　.
合并同类项，得＝　　　.
系数化为1，得x＝　　　.
1.下列各方程中，合并同类项正确的是(　　)
A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4
B.由x＋x＝－7－4，得x＝－3
C.由－＝－x＋x，得＝x
D.由6x－4x＝－1＋1，得2x＝0
2.已知代数式2x－4的值比代数式7－x的值大4，则x＝　　　.
3.解下列方程：
(1)6x－7＝4x－0.5；
(2)x－3＝－x－4；
(3)x－5.5＝x＋2.5；
(4)3x－7x－1＝x＋3；
(5)x＋1＝4－x.
4.某同学解方程5x－1＝□x＋3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝－4，他把“□”处的系数看成了(　　)
A.4 B.－9 C.6 D.－6
5.当a＝　　　时，关于x的方程3x－1＝－4与方程a－5＝6x－2的解相同.
6.已知y1＝3x－5，y2＝10－5x.
(1)当x为何值时，y1与y2互为相反数？
(2)当x为何值时，y1比y2小5？
7.(应用意识)中国古代数学著作《算法统宗》里有这样一段记载：三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.求此人第六天走的路程.
参考答案
【预习导航】
(1)移项　(2)合并同类项　(3)将未知数的系数化为1
【归类探究】
【例1】(1)x＝5　(2)x＝1
【例2】(1)当x＝时，y1＝y2.
(2)当x＝时，y1比y2大4.
【例3】有22个苹果，9个小朋友.
【当堂测评】
1.C　2.C　3.C
4.(1)3x　＋8　8x　6　
(2)＋2x　－7　5x　25　5
【分层训练】
1.D　2.5
3.(1)x＝3.25　(2)x＝－　(3)x＝－　(4)x＝－　(5)x＝
4.C　5.－3
6.(1)当x＝时，y1与y2互为相反数.
(2)当x＝时，y1比y2小5.
7.此人第六天走的路程为6里.
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