5.3.2　实践与探索 商品销售与增长率问题 同步练习（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

第2课时　商品销售与增长率问题
1.利润及利润率
公　　式：(1)商品的利润＝商品的　　　－商品的　　　；
(2)商品的利润率＝　　　×100％.
打　　折：n折即标价的，如七折即标价的　　　.
2.利息
公　　式：(1)本金×　　　×　　　＝利息；
(2)利息×税率＝利息税；
(3)　　　＋利息－利息税＝实得本利和.
3.增长率
公　　式：(1)增长前额度×　　　＝增长额；
(2)增长额＝增长额度－增长　　　额度.
类型之一　用一元一次方程解决打折销售问题
　[2024春·遂宁月考]某商场购进一批服装，进价为200元，提价50％后标价，由于换季滞销，商场决定将这种服装打折销售，若打折后每件服装仍能获利20％，则该服装是按几折销售的？
类型之二　用一元一次方程解决储蓄利率问题
　[2024·成都开学]李明把一笔钱存入银行，存期2年，年利率为1.35％，到期支取时，共得利息108元，原来李明存入银行多少元？(无利息税)
类型之三　用一元一次方程解决增长率问题
　某校社会实践小组开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息.
信息：
1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；
2.快餐总质量为400g；
3.脂肪所占的百分比为5％；
4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍.
根据信息，解答下列问题.
(1)求这份快餐中所含脂肪的质量；
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40％，求这份快餐所含蛋白质的质量；
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和是85％，求其中所含碳水化合物的质量.
1.某家具的标价为132元，若以九折出售(优惠10％)，仍可获利10％(相对于进货价)，则该家具的进货价是(　　)
A.118元 B.108元
C.106元 D.105元
2.[2023秋·单县期末]某款新式服装原利润率为20％，为了促销，现降价24元销售，此时利润率下降为12％，则该款服装每件的进价是　　　元.
3.某人按一年定期存入银行一笔钱，年利率为1.1％，到期支取时，扣除了个人所得税(利息的20％)得到本息和为3530.8元，则这个人存入银行　　　元.
1.[2024秋·绵阳期末]商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客，进行打折出售，售后核算仍可获利20％，则折扣为(　　)
A.九折 B.八五折
C.八折 D.七五折
2.[2024春·吉林期末]一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了(　　)
A.5折 B.5.5折
C.7折 D.7.5折
3.[2022春·唐河县月考]已知某商店有两件进价不同的运动衫都按180元售出，其中一件盈利50％，另一件亏损40％，在这次买卖中这家商店(　　)
A.不盈不亏 B.盈利20元
C.亏损60元 D.亏损20元
4.某商场计划用4500元购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
进价/(元/盏) 售价/(元/盏)
A型 30 45
B型 50 a
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)若商场销售完这批台灯时的盈利率是60％，求B型台灯的售价.
5.某活动的主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为活动的纪念品.折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如表所示：
邮购数量 1～99 100以上(含100)
邮寄费用 总价的10％ 免费邮寄
折扇价格 不优惠 打九折
若两次邮购折扇共花费1504元，则两次邮购的折扇各多少把？
6.[2022春·闵行区校级期中]有一种节能型冰箱，商家计划按进价加价20％作为售价，为了促销，商家现在按原售价的九折出售了40台，降价后的新售价是每台 2430 元.
(1)按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚多少元？
(2)售完这批冰箱后，商家将购进40台冰箱的进货款存入银行，存期一年，不扣利息税到期可得人民币91170元，这项储蓄的年利率是多少？
7.(模型观念)[2024秋·德阳期末]某商场经销A、B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60％.
(1)每件A种商品利润率为　　　，B种商品每件进价为　　　元/件.
(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，总进价恰好为2300元，则该商场购进A种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过500元 不优惠
超过500元， 但不超过800元 按总售价打九折
超过800元 其中800元部分打八折优惠， 超过800元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额.
参考答案
【预习导航】
1.(1)售价　进价　(2)　
2.(1)利率　期数　(3)本金
3.(1)增长率　(2)后　前
【归类探究】
【例1】该服装是按八折销售的.
【例2】原来李明存入银行4000元.
【例3】(1)这份快餐中所含脂肪的质量为20g.
(2)这份快餐所含蛋白质的质量为176g.
(3)其中所含碳水化合物的质量为180g.
【当堂测评】
1.B　2.300　3.3 500
【分层训练】
1.A　2.D　3.C
4.(1)购进A型节能台灯25盏，购进B型节能台灯75盏.
(2)B型台灯的售价为81元/盏.
5.两次邮购的折扇分别是160把和40把.
6.(1)按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元.
(2)这项储蓄的年利率是1.3％.
7.(1)50％　50
(2)该商场购进A种商品20件.
(3)小华此次购物打折前的总金额是750元或850元.
。