第2课时 用代入法解二元一次方程组(2)
用代入法解二元一次方程组的步骤
步 骤：(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程变形为用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数的关系式；
(2)将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(4)将求得的未知数的值代入前面得到的关系式，即可求出另一个未知数的值；
(5)把求得的两个未知数的值用符号“{”联立起来，得到原方程组的解.
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组：
(1)
(2)
类型之二 用代入法解二元一次方程组的应用
在一次数学知识竞赛中，共有20道题，规定：答错或不答一道题扣分相同，当答题结束时，A同学答对14道题，得分为58分；B同学答对11道题，得分为37分.请问答对一道题得几分？答错或不答一道题扣几分？
1.用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为( )
A.由①，得x＝
B.由①，得y＝2x－7
C.由②，得x＝
D.由②，得y＝
2.用含有x或y的式子表示y或x：
(1)已知x＋y＝5，则y＝ ；
(2)已知x－2y＝1，则y＝ ；
(3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝ ；
(4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝ .
1.解二元一次方程组得y＝( )
A.－ B.－ C.－ D.－
2.老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一个人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是 .
3.用代入消元法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
4.[2023·泸州期中]若关于x、y的方程组与有相同的解.求：
(1)这个相同的解；
(2)a、b的值.
5.(模型观念)阅读材料：
在解方程组时，明明采用了一种“整体代换”的解法.
解：将方程②变形，得6x＋8y＋y＝15，
即2(3x＋4y)＋y＝15.③
把方程①代入③，得2×8＋y＝15，
解得y＝－1.
把y＝－1代入①，得x＝4.
所以方程组的解为
请你模仿明明的“整体代换”法，解方程组
参考答案
【归类探究】
【例1】(1) (2)
【例2】答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分.
【当堂测评】
1.B 2.(1)5－x (2)(x－1) (3)11－2y
(4)－2
【分层训练】
1.D 2.丙
3.(1) (2) (3)
4.(1) (2)
5.
。6.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解二元一次方程组(1)
代入法的概念
代入法：通过“代入”消去 ，将方程组转化为 来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
类型之一 代入法解二元一次方程组
解方程组：
(1)
(2)
类型之二 代入法解二元一次方程组的应用
(教材P31问题2变式)某校现有校舍20000m2，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积比拆除的旧校舍面积的3倍还多1000m2.这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20％.
(1)计划拆除多少平方米旧校舍？
(2)已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，完成该计划需多少费用？
1.[2022·株洲]对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( )
A.x＋2x－1＝7 B.x＋2x－2＝7
C.x＋x－1＝7 D.x＋2x＋2＝7
2.方程2x－y＝1和2x＋y＝7的公共解是( )
A. B.
C. D.
3.二元一次方程组的解为 .
1.[2022秋·泸州期末]下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务.
解：
由①得x＝ ③，第一步
将③代入②，解得y＝ ，第二步
将y的值代入③，解得x＝ ，第三步
所以原方程组的解为 .第四步
(1)请将上面的空格补充完整；
(2)第一步变形的依据为 ；
(3)该方程组解法为 .
2.用代入法解下列二元一次方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
3.已知单项式2a4b－2m＋7与3a2mbn＋2是同类项，则m＋n＝ .
4.已知方程组的解也是关于x、y的方程ax＋y＝4的一个解，求a的值.
5.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称量，当天平保持平衡时的砝码质量如图.问：这两个苹果的质量分别为多少克？
6.(创新意识)[2022春·邵阳市月考]对于x、y，规定一种新的运算：x*y＝ax＋by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知2*1＝7，(－3)*2＝1，求*6的值.
参考答案
【预习导航】
一个未知数 一元一次方程
【归类探究】
【例1】(1) (2)
【例2】(1)计划拆除1500m2旧校舍.
(2)完成该计划需3970000元.
【当堂测评】
1.B 2.D 3.
【分层训练】
1.(1)1＋2y 2 5 (2)等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得的结果仍是等式 (3)代入消元法
2.(1) (2) (3)
(4)
3.3
4.a＝
5.大苹果的质量为200g，小苹果的质量为150g.
6.
。
