第2课时 用加减法解二元一次方程组(2)
使用加减法解二元一次方程组的步骤
一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数；
(2)把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得未知数的值；
(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值；
(5)把求得的两个未知数的值用符号“{”联立起来，得到原方程组的解.
类型之一 加减法解二元一次方程组
用加减法解下列方程组：
(1)
(2)
类型之二 选择合适的方法解二元一次方程组
解下列方程组：
(1)
(2)
1.已知方程组将②×3－①×2，得( )
A.－3y＝2 B.4y＋1＝0
C.y＝0 D.x－2y＝2
2.二元一次方程组的解为 .
3.[2022·随州]已知二元一次方程组则x－y的值为 .
4.若2a－b＝5，a－2b＝4，则a、b的值分别为 .
5.已知x、y满足方程组则x＋y的值为 .
1.用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形.以下四种变形中正确的是( )
① ②
③ ④
A.①② B.②③
C.①③ D.④
2.已知关于x、y的方程组和的解相同，则2m＋n＝ .
3.用适当的方法解方程组：
(1)
(2)
4.用加减法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
5.[2024·宿迁]若关于x、y的二元一次方程组的解是则关于x、y的方程组的解是 .
6.用适当的方法解方程组：
(1)
(2)
7.[2024秋·成都月考]小李和小张共同解关于x、y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为求原方程组的解.
8.(模型观念、创新意识)对于有理数x、y，定义新运算：x*y＝ax＋by，x y＝ax－by，其中a、b是常数.已知3*2＝－1，2 1＝4.
(1)求a，b的值；
(2)若x*y＋x y＝10，求x的值；
(3)若关于x、y的方程组的解也满足方程x－y＝6，求m的值.
参考答案
【归类探究】
【例1】(1) (2)
【例2】(1) (2)
【当堂测评】
1.C 2. 3.1 4.2，－1 5.－2
【分层训练】
1.B 2.27
3.(1) (2)
4.(1) (2)
(3) (4)
5.
6.(1) (2)
7.
8.(1) (2)x＝5 (3)m＝0
。第1课时 用加减法解二元一次方程组(1)
加减法的概念
加减法：将两个方程的两边分别 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称“加减法”.
注 意：(1)当同一个未知数的两个系数互为相反数时，两个方程相加，当同一个未知数的两个系数相等时，两个方程相减；
(2)用加减法消元时，最好使未消去的未知数的系数为正数.
类型之一 用加减法解方程组
用加减法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
类型之二 与方程组的解有关的问题
已知关于x、y的方程组的解为求m、n的值.
1.方程组的解是( )
A. B.
C. D.
2.方程组的解是( )
A. B.
C. D.
3.解方程组既可用 消去未知数x，也可用 消去未知数y.
4.方程组的解是 .
1.用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是( )
A.2y＝6 B.8y＝16
C.－2y＝6 D.－8y＝16
2.解方程组：
(1)[2024·广西]
(2)[2024·苏州]
3.解方程组：
(1)
(2)
4.[2024·巴中期末]若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x＋5y＝36的解，求k的值.
5.(模型观念)[2022春·南充期末]阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题.
解方程组若直接利用消元法解，运算会比较繁杂，采用下列解法则轻而易举.
解：①－②，得2x＋2y＝2，即x＋y＝1.③
②－③×24，得x＝－1.
把x＝－1代入③，解得y＝2.
故原方程组的解是
(1)请利用上述方法解方程组：
(2)猜想并写出关于x、y的方程组的解，并加以检验.
参考答案
【预习导航】
相加(或相减)
【归类探究】
【例1】(1) (2) (3)
【例2】
【当堂测评】
1.C 2.B 3.①－②(或②－①) ①＋②
4.
【分层训练】
1.D
2.(1) (2)
3.(1) (2)
4.k＝2
5.(1)
(2想方程组的解为检验略.
。
