7.1.1.不等式 同步练习 (含简单答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

第7章　一元一次不等式
7.1　认识不等式
1.不等式
1.不等式的概念
定　　义：用不等号　　　　　　表示不等关系的式子，叫做不等式.
特　　征：(1)含有不等号；
(2)表示不等关系.
不等号：“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”统称为　　　.
2.不等式的解
定　　义：能使不等式　　　的，叫做不等式的解　　　.
类型之一　判别不等式
　下列各式：①－5＜7；②3y－6＞0；③a＝6；④2x－3y；⑤a≠2；⑥7y－6＞y＋2.其中不等式有(　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
类型之二　用不等式表示不等关系
　根据下列数量关系列不等式.
(1)x的2倍与1的和大于5：　　　；
(2)a是负数：　　　；
(3)a的与b的2倍的和是非负数：　　　；
(4)x除以2的商加上2，至少为5：　　　.
类型之三　不等式的解
　在数－3、－2、0、1.5、2.5、5、7中，哪些使不等式x＋2＞5成立？哪些使不等式x＋2＞5不成立？
1.[2022·吉林]y与2的差不大于0，用不等式表示为(　　)
A.y－2＞0 B.y－2＜0
C.y－2≥0 D.y－2≤0
2.一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9％”.该牛奶中的蛋白质含量为(　　)
A.2.9％ B.8.7g
C.8.7g及以上 D.不足8.7g
3.下列不等关系中，正确的是(　　)
A.a不是负数表示为a＞0
B.x不大于5可表示为x＞5
C.x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0
D.m与4的差是负数可表示为m－4＜0
4.在数0、－3、3、－、0.4、－4、－20中，　　　是方程x＋3＝0的解；　　　是不等式x＋3＞0的解；　　　是不等式x＋3＜0的解.
1.[2024春·襄都区月考]若2x－y□5是不等式，则符号“□”不能是(　　)
A.＋ B.＞ C.≠ D.≤
2.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)
A.a＞b B.ab＞0
C.a＋b＞0 D.a＋b＜0
3.在数－3、－2.5、0、1、1、2、4、5、8中，　　　　　　能使不等式3x＜12成立.
4.在数－4、－2.5、0、3、4.8、12中，是不等式x＋3＞5的解的是　　　.
5.用不等式表示下列数量关系：
(1)x与5的差小于1；
(2)x与6的和大于9；
(3)8与y的2倍的和是正数；
(4)a的3倍与7的差是负数；
(5)x的4倍大于x的3倍与7的差；
(6)x与1的和小于－2；
(7)x与8的差不大于0.
6.在公路上，同学们常看到以下不同的交通标志，它们有着不同的意义.如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义.
7.(模型观念、应用意识)某种药品的说明书上，有如图的内容，问：这种药一次服务的剂量范围是多少？
用法用量：口服，每天30～60mg，分2～3次服用.
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□　　　　　　
参考答案
【预习导航】
1.“＜”“＞”或“≤”“≥”　不等号　2.成立　未知数的值
【归类探究】
【例1】C
【例2】(1)2x＋1＞5　(2)a＜0　(3)a＋2b≥0
(4)＋2≥5
【例3】5和7使不等式x＋2＞5成立，其余的数即－3、－2、0、1.5、2.5使不等式x＋2＞5不成立.
【当堂测评】
1.D　2.C　3.D　4.－3　0、3、－、0.4　－4、－20
【分层训练】
1.A　2.D　3.－3、－2.5、0、1、1、2
4.3、4.8、12
5.(1)x－5＜1　(2)x＋6＞9　(3)8＋2y＞0
(4)3a－7＜0　(5)4x＞3x－7　(6)x＋1＜－2
(7)x－8≤0
6.x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m.
7.这种药一次服用的剂量范围是10～30mg.
。