7.1.2不等式的解集 同步练习 (含简单答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

2.不等式的解集
1.不等式的解集
定　　义：一个不等式的　　　，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
条　　件：(1)解集中的任何一个数值都使不等式成立；
(2)解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
2.解不等式
定　　义：求不等式的解集的　　　，叫做解不等式.
3.数轴表示不等式的解集
注　　意：在数轴上表示不等式的解集时，含等号的用　　　，不含等号的用　　　.
记　　忆：大向右，小向左，有等点，无等圈.
类型之一　不等式解集的概念
　下列说法中，正确的有(　　)
①x＝2是不等式4x＜9的一个解；
②x＝2是不等式4x＜9的解集；
③不等式4x＜9的解集是x＜2；
④不等式4x＜9的解集是x＜.
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
类型之二　在数轴上表示不等式的解集
　在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＜；
(2)x≥－3；
(3)－2＜x≤2.
1.下列x的值中，能使不等式x－1＜1成立的是(　　)
A.－3 B.2 C.3 D.5
2.[2024·贵州]不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A B
C D
3.满足x≤3的最大整数x是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图，数轴上表示x的取值范围是.
5.请你写出满足不等式x－3＜5的5个解：　　　　　　　　　.
6.不等式x≤2的非负整数解是　　　；不等式x＜－5的最大整数解是　　　.
1.[2024春·重庆期中]若不等式的解集为x＞－1，则在数轴上表示正确的是(　　)
A B C D
2.请在数轴右侧用含x的不等式表示各图中x的取值范围：
(1)
(2)
(3)
(4)
3.[2024·宁夏]已知｜3－a｜＝a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
A B C D
4.试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：
(1)不等式的正整数解只有1，2，3；
(2)不等式的整数解只有－2，－1，0，1.
5.(模型观念、应用意识)国际上广泛使用“身体体重指数(BMI)”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B等于人体的体重G(单位：kg)除以人体的身高h(单位：m)的平方所得的商.
身体体重指数范围 身体属型
B＜18 不健康瘦弱
18≤B＜20 偏瘦
20≤B＜25 正常
25≤B＜30 超重
B≥30 不健康肥胖
(1)写出身体体重指数B与G、h之间的关系式.
(2)上表是国内某健康组织提供的参考标准.若林老师的体重G＝78kg，身高h＝1.75m，他的身体属型属于哪一种？
(3)赵老师的身高为1.7m，那么他的体重在什么范围内时，身体属型属于正常？
参考答案
【预习导航】
1.所有解　2.过程　3.实心圆点　空心圆圈
【归类探究】
【例1】C
【例2】略
【当堂测评】
1.A　2.C　3.C　4.x＞2　5.－1、－0.5、0、1.5、4(答案不唯一，小于8即可)　6.0、1、2　－6
【分层训练】
1.D
2.(1)x＜－1　(2)x≥1　(3)x≤－1
(4)x＞3
3.A
4.(1)答案不唯一，如x＜4，x＜3.99.
(2)答案不唯一，如－3＜x≤1，－2.1＜x＜1.1.
5.(1)B＝
(2)林老师的身体属型属于超重型.
(3)他的体重G在57.8≤G＜72.25时，身体属型属于正常.
。