9.1.2轴对称的再认识同步练习 (含简单答案) 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

2.轴对称的再认识
1.线段的垂直平分线与角平分线
概　　念：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的　　　，又称为　　　.
注　　意：(1)线段是　　　图形，它有两条对称轴：一条是它的垂直平分线，另一条是　　　所在的直线；
(2)角是　　　图形，对称轴是　　　所在的直线.
2.画轴对称图形的对称轴
方法步骤：先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结这一组对称点，得到一条线段再作出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴.
规　　律：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的　　　就是该图形的对称轴.
类型　画图形的对称轴
　分别画出下列每组图形的对称轴.
① ②
　如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
① ②
1.下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)
A.线段
B.角
C.等腰直角三角形
D.含40°和80°角的三角形
2.如图是由“”和“”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线(　　)
A.l1 B.l2 C.l3 D.l4
3.下列图形中，对称轴的数量小于3的是(　　)
A B C D
1.[2022·北京]下图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.5
2.下列轴对称图形中，有且只有一条对称轴的有(　　)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.下列图形，是轴对称图形且有两条对称轴的是(　　)
① ② ③ ④
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
4.如图是一个风筝的示意图，它是轴对称图形，MN是对称轴，∠A＝90°，∠AED＝130°，∠C＝45°，则∠BFC的度数为　　　.
5.画出下列各图形的所有对称轴.
① ② ③
④ ⑤ ⑥
6.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论正确的有(　　)
①△ABC与△A'B'C'能够重合；
②∠BAC＝∠B'A'C'；
③直线l垂直平分CC'；
④直线BC和B'C'的交点不一定在直线l上.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.如图，判断下列各正多边形是否是轴对称图形，如果是，画出它所有的对称轴.由此你知道正多边形的边数与它的对称轴的条数有什么关系吗？
8.(创新意识、空间观念)如图，△ABC和△A1B1C1关于直线PQ对称，△A1B1C1和△A2B2C2关于直线MN对称.
(1)用无刻度直尺画出直线MN；
(2)直线MN和PQ相交于点O，试探究∠AOA2与直线MN、PQ所夹锐角α的数量关系.
参考答案
【预习导航】
1.垂直平分线　中垂线　轴对称　线段　轴对称　角平分线　2.垂直平分线
【归类探究】
【例1】略
【例2】略
【当堂测评】
1.D　2.C　3.D
【分层训练】
1.D　2.B　3.A　4.140°
5.略
6.B
7.画图略.它们都是轴对称图形.正多边形都是轴对称图形，且对称轴的条数与正多边形的边数相同.
8.(1)略　(2)∠AOA2＝2α
。