9.1.4.设计轴对称图案（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

4.设计轴对称图案
设计轴对称图案
方　　法：首先画出对称轴，然后设计部分线条构成某种图形的形状，最后根据对称轴画出轴对称图形.
注　　意：按要求设计的轴对称图形往往答案不唯一，要灵活选取图案.
类型之一　轴对称图案的设计
　将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图1、图2中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.
图1 图2
【点悟】 设计的轴对称图案只要合乎要求即可，答案可能不唯一.
类型之二　最短线路问题
　如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管长度最短？(请通过你所学的知识找出这个地点的位置)
【点悟】 此题考查路程最短的问题，实质利用了线段垂直平分线的性质.
1.如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是(　　)
A.① B.② C.③ D.④
2.小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是(　　)
1.如图，P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，交OA于点M，交OB于点N.若P1P2＝6，则△PMN的周长为(　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
2.如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分).请你在图1、图2、图3中分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的三个图不能重复)
图1 图2 图3
3.(1)观察图1～图4中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征；
图1 图2 图3 图4 图5
(2)借助如图5的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的两个共同特征.(注：新图案与图1～图4中的图案不能重合)
图1 图2 图3 图4 图5
4.如图1所示的两种瓷砖.请从这两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案是轴对称图形(如图2).要求：分别在图3和图4中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形.
图1 图2 图3 图4
5.(几何直观)如图都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.A、B、C均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图：
(1)在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；
(2)在图2中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P、Q为格点；
(3)在图3中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D、E、F为格点.
图1 图2 图3
参考答案
【归类探究】
【例1】略
【例2】略
【当堂测评】
1.A　2.C
【分层训练】
1.C　2.略　3.略　4.略　5.略
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