9.2.1图形的平移 同步练习 (含简单答案) 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

9.2　平移
1.图形的平移
1.图形的平移
定　　义：平面图形在它所在的平面上的　　　，简称为　　　.
注　　意：(1)平移是一种图形变换，它仅按一定条件改变图形的位置，不改变图形的　　　和　　　；
(2)平移的两要素是　　　和　　　.
2.图形平移中的有关概念
对 应 点：平移前后能互相重合的点叫做对应点.
对应线段：平移前后能互相重合的线段叫做对应线段.
对 应 角：平移前后能互相重合的角叫做对应角.
类型之一　认识图形的平移
　如图，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是(　　)
A B C D
类型之二　了解平移操作中的对应元素
　如图，△ABC经过平移得到△DEF，则点A、B、C的对应点分别是点　　　；线段AB、BC、CA的对应线段分别是　　　；∠A、∠B、∠C的对应角分别是　　　.
1.[2022春·永州市期中]在下列实例中，①钟表时针运动过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程.不属于平移过程的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.[2024·河池二模]“水是生命之源，滋润着世间万物”.国家节水标志由水滴、手掌和地球变形而成，其寓意是：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下能通过平移国家节水标志得到的图形是(　　)
A B C D
3.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　)
A B C D
4.如图，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是(　　)
A.∠F、AC B.∠BOD、BA
C.∠F、BA D.∠BOD、AC
1.如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC的长为(　　)
第1题图
A.3 B.1
C.2 D.不确定
2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为　　　.
第2题图
3.如图，已知△DEF是由△ABC平移所得.
(1)点A的对应点是点　　　，点B的对应点是点　　　，点C的对应点是点　　　；
(2)对应角∠ABC＝　　　，∠BAC＝　　　，∠ACB＝　　　；
(3)线段AD、BE、CF叫做对应点间的连线，猜想这三条线段之间有什么关系呢？(无需证明)
4.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，图中“鱼”的各个顶点都在格点上.把“鱼”先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出平移后的图形，并求出平移后的“鱼”的面积.
5.如图，将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF.若AE＝12cm，CE＝4cm.
(1)△ABC平移的距离是多少？
(2)求线段BD、EF的长.
6.(应用意识)南湖公园有很多长方形草地，草地里修了很多有趣的小路.如图，三个图形都是长为50m、宽为30m的长方形草地，且小路的宽都是1m.
(1)如图1，阴影部分为1m宽的小路(FF1＝EE1＝1m)，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为　　　；
图1
(2)如图2，有两条宽均为1m的小路(图中阴影部分)，则草地的面积为　　　；
图2
(3)如图3，非阴影部分为1m宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线(图中虚线)长为　　　.
图3
参考答案
【预习导航】
1.平行移动　平移　形状　大小　平移方向　平移距离
【归类探究】
【例1】A
【例2】D、E、F　DE、EF、FD　∠D、∠E、∠F
【当堂测评】
1.B　2.C　3.D　4.C
【分层训练】
1.A　2.2　3.(1)D　E　F
(2)∠DEF　∠EDF　∠DFE
(3)AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF.
4.作图略，平移后的“鱼”的面积为11.
5.(1)平移的距离是12cm.
(2)BD＝12cm，EF＝8cm.
6.(1)1470m2　(2)1421m2　(3)108m
。