9.2.2平移的特征 同步练习 (含简单答案) 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

2.平移的特征
1.平移的特征
平移的特征：(1)平移后的图形与原来图形的对应线段　　　，对应角　　　，图形的形状与大小　　　；
(2)平移后对应点所连的线段.　　　
2.根据平移的特征作图
一般步骤：(1)找关键点、平移方向和平移距离；
(2)按平移方向和距离平移关键点；
(3)按原图方式连结平移后的关键点得到平移后的图形.
类型之一　平移的特征
　如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置.
(1)若∠B＝74°，∠F＝26°，则∠1＝　　　，∠2＝　　　；
(2)若AB＝4cm，AC＝5cm，BC＝4.5cm，EC＝3.5cm，则平移的距离等于　　　，DF＝　　　，CF＝　　　.
类型之二　平移作图
　如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形.
1.将图形平移，下列结论错误的是(　　)
A.对应线段相等
B.对应角相等
C.对应点所连的线段互相平分
D.对应点所连的线段相等
2.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC'＝　　　.
3.已知△DEF是由△ABC平移得到的，点A的对应点是点D，点B的对应点是点E.若∠ABC＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，则EF＝　　　cm，DE＝　　　cm，△DEF的面积是cm2.
1.[2022·海珠区一模]如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是(　　)
A.EC＝CF B.∠DEF＝90°
C.AC＝DF D.AC∥DF
2.[2024·东营]如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC.若△DEF的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为　　　cm.
3.如图，△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的，已知∠ACB＝70°，AC＝10cm，EF＝6cm，CE＝2cm.
(1)求∠DFE的大小；
(2)求DF的长及点A移动的距离.
4.[2022·台州]如图，△ABC的边BC的长为4cm，将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为　　　cm2.
5.[2024春·榆树市期末]如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位长度到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F.
(1)直接写出图中与AD相等的线段　　　：；
(2)若AB＝3，则AE＝　　　；
(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数.
6.(推理能力、应用意识)如图，已知直线 AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，点E、F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF.
(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.
(2)求∠DBE的度数.
(3)若平行移动AD，在此过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB的度数；若不存在，请说明理由.
参考答案
【预习导航】
1.平行(或在同一条直线上)并且相等　相等　不变　平行(或在同一条直线上)并且相等
【归类探究】
【例1】(1)74°　26°　(2)1cm　5cm　1cm
【例2】略
【当堂测评】
1.C　2.5　3.4　3　6
【分层训练】
1.A　2.30
3.(1)∠DFE＝70°
(2)DF＝10cm，点A移动的距离为8cm.
4.8　5.(1)BE、CF　(2)5　(3)∠CFE＝105°
5.(1)直线AD与BC互相平行.理由略.
(2)∠DBE＝40°
(3)存在.∠ADB＝60°.
。