9.3.1图形的旋转 同步练习 (含简单答案) 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

9.3　旋转
1.图形的旋转
1.图形的旋转
定　　义：在同一平面内，把一个图形围绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这种变换就叫做　　　.这一点就叫做图形旋转的　　　.
旋转的三要素：　　　、　　　和　　　.
2.图形旋转的有关概念
对 应 点：旋转前后能互相重合的点叫做对应点.
对应线段：旋转前后能互相重合的线段叫做对应线段.
对 应 角：旋转前后能互相重合的角叫做对应角.
类型之一　认识旋转现象
　下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转得到的是(　　)
A B C D
类型之二　找图形的旋转中心与旋转角
　如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点D，使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连结DE.△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合.
(1)旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？
(2)AC与DE有怎样的位置关系？请说明理由.
1.下列运动形式属于旋转的是(　　)
A.在空中上升的氢气球
B.飞驰的火车
C.时钟上钟摆的摆动
D.运动员掷出的标枪
2.如图，在正方形网格中，①经过　　　变换可以得到②；③是由②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点　　　(填“A”“B”或“C”).
第2题图
3.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为　　　.
第3题图
1.[2024·韶关模拟]用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜帖花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是(　　)
A.平移和旋转 B.对称和旋转
C.对称和平移 D.旋转和平移
2.如图，在正方形网格中，线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A'与A对应，则角α的大小为(　　)
A.30° B.60° C.90° D.120°
3.如图，△DBE是等边三角形ABC绕着点B按逆时针旋转30°得到的.
(1)点A、B、C的对应点分别是什么？
(2)线段AB、AC、BC的对应线段分别是什么？
(3)∠A、∠C和∠ABC的对应角分别是什么？
4.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上，且∠FDE＝45°，△DEC按顺时针转动一个角度后得到△DGA.
(1)图中哪一个点是旋转中心？
(2)旋转了多少度？
(3)指出图中的对应点、对应线段和对应角.
(4)求∠GDF的度数.
5.(创新意识)如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.
(1)这个图案可以看作是由哪个“基本图案”通过旋转得到的？
(2)请画出旋转中心并指出旋转角.
(3)经过旋转，点A、B、C、D分别移动到什么位置？
参考答案
【预习导航】
1.旋转　旋转中心　旋转中心　旋转角度　旋转方向
【归类探究】
【例1】C
【例2】(1)旋转中心为点B，旋转角为90°.
(2)AC⊥DE.理由略.
【当堂测评】
1.C　2.平移　A　3.90°
【分层训练】
1.B　2.C
3.(1)点A、B、C的对应点分别是点D、B、E.
(2)线段AB、AC、BC的对应线段分别为线段DB、DE、BE.
(3)∠A、∠C和∠ABC的对应角分别为∠D、∠E和∠DBE.
4.(1)点D是旋转中心.
(2)旋转了90°.
(3)对应点：D对D，G对E，A对C；
对应线段：DG对DE，DA对DC，AG对CE；
对应角：∠CDE对∠ADG，∠CED对∠AGD，∠C对∠DAG.
(4)∠GDF＝45°
5.此题答案不唯一.
(1)可看作是由正方形ABCD通过旋转而得到的.
(2)略
(3)点A、B、C、D移动到的位置分别是点F、G、H、E.
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