9.3.3旋转对称图形 同步练习 (含简单答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

3.旋转对称图形
旋转对称图形
概　　念：围绕旋转中心旋转　　　后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形.
注　　意：旋转对称图形按顺时针或逆时针旋转一定角度后，该图形都能与原图形重合，因此可以淡化旋转方向，旋转角度可以在0°到360°之间.
类型之一　旋转对称图形的识别
　下列图形中，不是旋转对称图形的是(　　)
A B C D
类型之二　旋转对称作图
　利用对称变换可设计出美丽图案.在正方形网格中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上)，每个小正方形的边长都为1.按下列要求完成下列各题：
(1)先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕点O按顺时针旋转90°；
(2)完成上述图案设计后，求这个图案的面积.
1.如图是一个旋转对称图形，以点O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转时，能使旋转后的图形与原图形重合(　　)
第1题图
A.60° B.90° C.120° D.180°
2.把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转(　　)
第2题图
A.36° B.45° C.72° D.90°
3.如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为(　　)
A.30° B.60° C.120° D.180°
4.下列正多边形，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是(　　)
A B C D
5.[2023·南关区校级三模]如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积之和为(　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
1.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着点O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°.以上四位同学的回答中，正确的是(　　)
第1题图
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是(　　)
A.等腰三角形 B.正八边形
C.梯形 D.直角三角形
3.第二十四届北京冬奥会开幕式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角α(0°＜α＜90°)后能够与它本身重合，则角α可以为　　　°.
第3题图
4.如图，正方形ABCD的边长为2cm，以各边中点为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形分成四部分.
(1)这个图形　　　旋转对称图形(填“是”或“不是”)；若是，则旋转中心是点　　　，最小旋转角是　　　°；
(2)求图形OBC的周长和面积.
5.(创新意识)规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°＜α≤180°)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如，正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.
根据以上规定，回答问题：
(1)下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60°的有　　　.(填序号)
(2)下列三个结论：①等边三角形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形.其中正确的有(　　)
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
(3)如图所示的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°、90°、135°、180°，请将图形补充完整.
参考答案
【预习导航】
一定角度
【归类探究】
【例1】B
【例2】(1)略
(2)这个图案的面积为20.
【当堂测评】
1.C　2.C　3.B　4.C　5.B
【分层训练】
1.B　2.B　3.60
4.(1)是　O　90
(2)图形OBC的周长为(2＋π)cm，图形OBC的面积为1cm2.
5.(1)①③⑤　(2)C　(3)略
。