第6章 一次方程组 质量评估（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册
文档属性
| 名称 | 第6章 一次方程组 质量评估（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 114.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 22:16:19 | ||
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文档简介
第6章 一次方程组 质量评估
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.8x2＋1＝y B.y＝8x＋1 C.y＝ D.xy＝1
2.已知关于x、y的二元一次方程组的解是则a＋b的值是( )
A.1 B.2 C.－1 D.0
3.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问：马、牛各价几何？设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
4.要用19张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分x张做侧面，另一部分y张做底面.已知每张白卡纸可以做2个侧面或做3个底面，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒.根据题意列方程组为( )
A. B. C. D.
5.某学校计划将34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
6.设y＝kx＋b，且当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－4，则k、b的值分别为( )
A.3、－2 B.－3、4 C.6、－5 D.－5、6
7.如果单项式2xm＋2ny与－3x4y4m－2n是同类项，则m、n的值分别为( )
A.－1、2.5 B.1、1.5 C.2、1 D.－2、－1
8.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，则m的值为( )
A.－1 B.7 C.1 D.2
9.如图1是2024年1月份的月历，小军同学用“”形框在月历上框出四个日期，将该“”形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期.若四个日期如图2所示，则m、n的值分别为( )
A.4、4 B.8、4 C.4、12 D.12、4
10.如图所示的两架天平保持平衡，已知每块枣糕的重量相等且每个蛋挞的重量也相等，则每块枣糕和每个蛋挞的重量相差( )
A.8g B.6g C.5g D.4g
二、填空题(每题4分，共24分)
11.若x、y满足方程组则x＋y＝ .
12.若a－3b＝2，3a－b＝6，则b－a的值为 .
13.《九章算术》中有一道题的条件是：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米.依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米.(注：斛是古代一种容量单位)
14.若关于x、y的二元一次方程组的解为则方程组的解为 .
15.若｜x＋y＋1｜＋(2x＋y＋1)2＝0，则x＝ ，y＝ .
16.对于实数a、b，定义运算“◆”：a◆b＝例如，4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝42＋32＝25.若x、y满足方程组则x◆y＝ .
三、解答题(共96分)
17.(8分)解下列方程组：
(1)
(2)
18.(10分)已知与都满足等式y＝kx＋b.
(1)求k与b的值；
(2)当x＝5时，求y的值.
19.(10分)某工厂的课桌装配车间共有木工9人，每位木工每天能装配双人课桌4张或者单人椅10把.一张双人课桌与两把单人椅配为一套.问：几人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套？
20.(12分)甲、乙两地火车线路比汽车线路长30km，汽车从甲地先开出，速度为40km/h，开出0.5h后，火车也从甲地开出，速度为60km/h，结果汽车比火车晚1h到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长.
21.(12分)《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位.其中：
酒分醇醨
务中听得语吟吟，言道醇醨酒二盆.
醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人.
共通饮了一斗九，三十三客醉醺醺.
欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？
其大意是：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了19升，醉了33位客人，问：好酒、薄酒各有多少升？设好酒有x升，薄酒有y升，请分别求出好酒、薄酒的数量.
22.(14分)小明在解方程组时，由于粗心看错了方程组中的n而得到的解为小红同样粗心，看错了方程组中的m，她得到的解为求原方程组的解.
23.(14分)某地的大枣以果实硕大、果肉肥厚、细腻扯丝、营养丰富、风味浓郁而驰名中外，素有“天然维生素丸”之称，该地某特产品店购进A、B两种不同包装的大枣共140件，总费用为20000元，这两种包装大枣的进价、售价如下表：
A包装 B包装
进价/(元/件) 120 160
售价/(元/件) 150 200
(1)该特产品店购进A、B两种包装的大枣各多少件？
(2)来自外地的王先生打算购买A、B两种包装的大枣各10件，现在有特产品店在做活动，甲商店打九折销售，乙商店总价满3000元减400元.问：王先生到哪个商店购买会更优惠？请说明理由.
24.(16分)下表是某工厂设计的玩具裁剪方案.
设计裁剪方案
素材1 一套豌豆样式的某种玩具，主要由一个豌豆荚和三个豌豆组成；制作一个豌豆所需布料的尺寸是40cm×40cm(如图1)；制作一个豌豆荚所需布料的尺寸是40cm×140cm(如图2). 图1 图2
素材2 工厂在清点库存时发现仓库有一批80cm×1000cm的布料，于是准备将这批布料裁剪成豌豆玩具所需的尺寸.(不计剪裁时的损耗)
任务1 拟定裁 剪方案 若要求不造成布料浪费，请你将下列方案补充完整. 方案一：裁剪50张豌豆的布料和0张豌豆荚的布料； 方案二：裁剪8张豌豆的布料和 张豌豆荚的布料； 方案三：裁剪 张豌豆的布料和4张豌豆荚的布料.
任务2 解决实 际问题 若该工厂现要制作800套豌豆玩具，按照方案一裁剪了4张布料，剩下的按照方案二和方案三进行裁剪.问：在没有布料浪费的条件下还需从仓库拿几张布料？
参考答案
1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D
7.B 8.C 9.C 10.D 11.7 12.－2
13. 14. 15.0 －1 16.60
17.（1） （2）
18.（1）k＝1，b＝－2 （2）y＝3
19.5人装配双人课桌、4人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套.
20.汽车线路长240km，火车线路长270km.
21.好酒有10升，薄酒有9升.
22.
23.（1）该特产品店购进A包装的大枣60件，B包装的大枣80件.
（2）王先生选择到乙商店买更优惠.
24.任务1：12 36
任务2：在没有布料浪费的条件下，还需从仓库拿100张布料.
。
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.8x2＋1＝y B.y＝8x＋1 C.y＝ D.xy＝1
2.已知关于x、y的二元一次方程组的解是则a＋b的值是( )
A.1 B.2 C.－1 D.0
3.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问：马、牛各价几何？设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
4.要用19张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分x张做侧面，另一部分y张做底面.已知每张白卡纸可以做2个侧面或做3个底面，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒.根据题意列方程组为( )
A. B. C. D.
5.某学校计划将34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
6.设y＝kx＋b，且当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－4，则k、b的值分别为( )
A.3、－2 B.－3、4 C.6、－5 D.－5、6
7.如果单项式2xm＋2ny与－3x4y4m－2n是同类项，则m、n的值分别为( )
A.－1、2.5 B.1、1.5 C.2、1 D.－2、－1
8.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，则m的值为( )
A.－1 B.7 C.1 D.2
9.如图1是2024年1月份的月历，小军同学用“”形框在月历上框出四个日期，将该“”形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期.若四个日期如图2所示，则m、n的值分别为( )
A.4、4 B.8、4 C.4、12 D.12、4
10.如图所示的两架天平保持平衡，已知每块枣糕的重量相等且每个蛋挞的重量也相等，则每块枣糕和每个蛋挞的重量相差( )
A.8g B.6g C.5g D.4g
二、填空题(每题4分，共24分)
11.若x、y满足方程组则x＋y＝ .
12.若a－3b＝2，3a－b＝6，则b－a的值为 .
13.《九章算术》中有一道题的条件是：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米.依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米.(注：斛是古代一种容量单位)
14.若关于x、y的二元一次方程组的解为则方程组的解为 .
15.若｜x＋y＋1｜＋(2x＋y＋1)2＝0，则x＝ ，y＝ .
16.对于实数a、b，定义运算“◆”：a◆b＝例如，4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝42＋32＝25.若x、y满足方程组则x◆y＝ .
三、解答题(共96分)
17.(8分)解下列方程组：
(1)
(2)
18.(10分)已知与都满足等式y＝kx＋b.
(1)求k与b的值；
(2)当x＝5时，求y的值.
19.(10分)某工厂的课桌装配车间共有木工9人，每位木工每天能装配双人课桌4张或者单人椅10把.一张双人课桌与两把单人椅配为一套.问：几人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套？
20.(12分)甲、乙两地火车线路比汽车线路长30km，汽车从甲地先开出，速度为40km/h，开出0.5h后，火车也从甲地开出，速度为60km/h，结果汽车比火车晚1h到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长.
21.(12分)《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位.其中：
酒分醇醨
务中听得语吟吟，言道醇醨酒二盆.
醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人.
共通饮了一斗九，三十三客醉醺醺.
欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？
其大意是：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了19升，醉了33位客人，问：好酒、薄酒各有多少升？设好酒有x升，薄酒有y升，请分别求出好酒、薄酒的数量.
22.(14分)小明在解方程组时，由于粗心看错了方程组中的n而得到的解为小红同样粗心，看错了方程组中的m，她得到的解为求原方程组的解.
23.(14分)某地的大枣以果实硕大、果肉肥厚、细腻扯丝、营养丰富、风味浓郁而驰名中外，素有“天然维生素丸”之称，该地某特产品店购进A、B两种不同包装的大枣共140件，总费用为20000元，这两种包装大枣的进价、售价如下表：
A包装 B包装
进价/(元/件) 120 160
售价/(元/件) 150 200
(1)该特产品店购进A、B两种包装的大枣各多少件？
(2)来自外地的王先生打算购买A、B两种包装的大枣各10件，现在有特产品店在做活动，甲商店打九折销售，乙商店总价满3000元减400元.问：王先生到哪个商店购买会更优惠？请说明理由.
24.(16分)下表是某工厂设计的玩具裁剪方案.
设计裁剪方案
素材1 一套豌豆样式的某种玩具，主要由一个豌豆荚和三个豌豆组成；制作一个豌豆所需布料的尺寸是40cm×40cm(如图1)；制作一个豌豆荚所需布料的尺寸是40cm×140cm(如图2). 图1 图2
素材2 工厂在清点库存时发现仓库有一批80cm×1000cm的布料，于是准备将这批布料裁剪成豌豆玩具所需的尺寸.(不计剪裁时的损耗)
任务1 拟定裁 剪方案 若要求不造成布料浪费，请你将下列方案补充完整. 方案一：裁剪50张豌豆的布料和0张豌豆荚的布料； 方案二：裁剪8张豌豆的布料和 张豌豆荚的布料； 方案三：裁剪 张豌豆的布料和4张豌豆荚的布料.
任务2 解决实 际问题 若该工厂现要制作800套豌豆玩具，按照方案一裁剪了4张布料，剩下的按照方案二和方案三进行裁剪.问：在没有布料浪费的条件下还需从仓库拿几张布料？
参考答案
1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D
7.B 8.C 9.C 10.D 11.7 12.－2
13. 14. 15.0 －1 16.60
17.（1） （2）
18.（1）k＝1，b＝－2 （2）y＝3
19.5人装配双人课桌、4人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套.
20.汽车线路长240km，火车线路长270km.
21.好酒有10升，薄酒有9升.
22.
23.（1）该特产品店购进A包装的大枣60件，B包装的大枣80件.
（2）王先生选择到乙商店买更优惠.
24.任务1：12 36
任务2：在没有布料浪费的条件下，还需从仓库拿100张布料.
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