第7章 一元一次不等式 质量评估 （含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册
文档属性
| 名称 | 第7章 一元一次不等式 质量评估 （含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 22:17:44 | ||
图片预览
文档简介
第7章 一元一次不等式 质量评估
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在代数式：－3＜0，4x＋3y＞0，x＝3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2＞y＋3中，不等式的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果a＜b，那么下列不等式中，一定正确的是( )
A.a－2b＜－b B.a2＜ab C.ab＜b2 D.a2＜b2
3.不等式4x－7≥5(x－1)的解集是( )
A.x≥2 B.x≥－2 C.x≤－2 D.x≤2
4.不等式组的解集是( )
A.－4＜x≤6 B.x≤－4或x＞2 C.－4＜x≤2 D.2≤x＜4
5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )
6.不等式组的整数解的个数是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
7.某单位需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55元/个，总费用不超过310元，则不同的购买方式有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
8.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20％，则这种品牌衬衫最多可以打( )
A.八折 B.六折 C.七折 D.九折
9.定义一种运算：a*b＝则不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是( )
A.x＞1或x＜ B.－1＜x＜ C.x＞1或x＜－1 D.x＞或x＜－1
10.如图是嘉琪同学设计的一个计算程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是( )
A.x≥ B.≤x＜ C.＜x＜ D.x≤
二、填空题(每题4分，共24分)
11.不等式组的解集是 .
12.不等式组的非负整数解有 个.
13.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 道.
14.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，根据图中给出的信息，量筒中至少放入 个小球时有水溢出.
15.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 .
16.把一堆糖果分给几个孩子，如果每人分3颗糖果，那么多8颗糖果；如果前面每人分5颗糖果，那么最后一人得到的糖果不足3颗，则有 个孩子.
三、解答题(共96分)
17.(8分)解不等式组：
18.(8分)解不等式组：并将解集在数轴上表示出来.
19.(9分)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 .
20.(10分)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.
21.(10分)某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问：最多可以购买脐橙树苗多少棵？
22.(11分)已知关于x、y的方程组
(1)解方程组(用含m的式子表示解)；
(2)若方程组的解满足2x－3y＜9，求m的取值范围.
23.(12分)“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某自行车店销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每辆400元，乙型自行车进货价格为每辆600元.该自行车店销售5辆甲型自行车和3辆乙型自行车，可获利1350元；销售3辆甲型自行车和2辆乙型自行车，可获利850元.
(1)该自行车店销售一辆甲型、一辆乙型自行车的利润各是多少元？
(2)为满足大众需求，该自行车店准备加购甲、乙两种型号的自行车共25辆，且资金不超过12000元，最少需要购买甲型自行车多少辆？
24.(14分)某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5只毽子共需32元；购买4根跳绳和3只毽子共需36元.
(1)购买一根跳绳和一只毽子分别需要多少元？
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元.若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.
25.(14分)阅读理解.
材料1：解方程｜x｜＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程｜x｜＝2的解为x＝±2.
材料2：解不等式｜x－1｜＞2，在数轴上找出｜x－1｜＝2的解(如图)，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程｜x－1｜＝2的解为x＝－1或x＝3，因此不等式｜x－1｜＞2的解集为x＜－1或x＞3.
参考阅读材料，解答下列问题：
(1)方程｜x－2｜＝3的解为 ；
(2)解不等式：｜x－2｜≤1；
(3)解不等式：｜x－4｜＋｜x＋2｜＞8；
(4)对于任意数x，若不等式｜x－4｜＋｜x＋2｜＞a均成立，求a的取值范围.
参考答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C
7.B 8.B 9.C 10.B 11.－2＜x≤3 12.4 13.13 14.10 15.2≤a＜3 16.6
17.－2≤x＜9
18.－4＜x≤2，解集在数轴上表示略.
19.（1）x≥－1 （2）x≤3 （3）解集在数轴上表示略. （4）－1≤x≤3
20.－2＜x≤4.解集表示在数轴上略.
21.（1）脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元.
（2）最多可以购买脐橙树苗400棵.
22.（1） （2）m＜－2
23.（1）销售一辆甲型自行车的利润为150元，一辆乙型自行车的利润为200元.
（2）最少需要购买15辆甲型自行车.
24.（1）购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元.
（2）共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子.
25.（1）x＝－1或x＝5 （2）1≤x≤3
（3）x＞5或x＜－3 （4）a＜6
。
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在代数式：－3＜0，4x＋3y＞0，x＝3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2＞y＋3中，不等式的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果a＜b，那么下列不等式中，一定正确的是( )
A.a－2b＜－b B.a2＜ab C.ab＜b2 D.a2＜b2
3.不等式4x－7≥5(x－1)的解集是( )
A.x≥2 B.x≥－2 C.x≤－2 D.x≤2
4.不等式组的解集是( )
A.－4＜x≤6 B.x≤－4或x＞2 C.－4＜x≤2 D.2≤x＜4
5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )
6.不等式组的整数解的个数是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
7.某单位需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55元/个，总费用不超过310元，则不同的购买方式有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
8.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20％，则这种品牌衬衫最多可以打( )
A.八折 B.六折 C.七折 D.九折
9.定义一种运算：a*b＝则不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是( )
A.x＞1或x＜ B.－1＜x＜ C.x＞1或x＜－1 D.x＞或x＜－1
10.如图是嘉琪同学设计的一个计算程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是( )
A.x≥ B.≤x＜ C.＜x＜ D.x≤
二、填空题(每题4分，共24分)
11.不等式组的解集是 .
12.不等式组的非负整数解有 个.
13.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 道.
14.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，根据图中给出的信息，量筒中至少放入 个小球时有水溢出.
15.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 .
16.把一堆糖果分给几个孩子，如果每人分3颗糖果，那么多8颗糖果；如果前面每人分5颗糖果，那么最后一人得到的糖果不足3颗，则有 个孩子.
三、解答题(共96分)
17.(8分)解不等式组：
18.(8分)解不等式组：并将解集在数轴上表示出来.
19.(9分)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 .
20.(10分)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.
21.(10分)某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问：最多可以购买脐橙树苗多少棵？
22.(11分)已知关于x、y的方程组
(1)解方程组(用含m的式子表示解)；
(2)若方程组的解满足2x－3y＜9，求m的取值范围.
23.(12分)“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某自行车店销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每辆400元，乙型自行车进货价格为每辆600元.该自行车店销售5辆甲型自行车和3辆乙型自行车，可获利1350元；销售3辆甲型自行车和2辆乙型自行车，可获利850元.
(1)该自行车店销售一辆甲型、一辆乙型自行车的利润各是多少元？
(2)为满足大众需求，该自行车店准备加购甲、乙两种型号的自行车共25辆，且资金不超过12000元，最少需要购买甲型自行车多少辆？
24.(14分)某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5只毽子共需32元；购买4根跳绳和3只毽子共需36元.
(1)购买一根跳绳和一只毽子分别需要多少元？
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元.若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.
25.(14分)阅读理解.
材料1：解方程｜x｜＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程｜x｜＝2的解为x＝±2.
材料2：解不等式｜x－1｜＞2，在数轴上找出｜x－1｜＝2的解(如图)，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程｜x－1｜＝2的解为x＝－1或x＝3，因此不等式｜x－1｜＞2的解集为x＜－1或x＞3.
参考阅读材料，解答下列问题：
(1)方程｜x－2｜＝3的解为 ；
(2)解不等式：｜x－2｜≤1；
(3)解不等式：｜x－4｜＋｜x＋2｜＞8；
(4)对于任意数x，若不等式｜x－4｜＋｜x＋2｜＞a均成立，求a的取值范围.
参考答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C
7.B 8.B 9.C 10.B 11.－2＜x≤3 12.4 13.13 14.10 15.2≤a＜3 16.6
17.－2≤x＜9
18.－4＜x≤2，解集在数轴上表示略.
19.（1）x≥－1 （2）x≤3 （3）解集在数轴上表示略. （4）－1≤x≤3
20.－2＜x≤4.解集表示在数轴上略.
21.（1）脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元.
（2）最多可以购买脐橙树苗400棵.
22.（1） （2）m＜－2
23.（1）销售一辆甲型自行车的利润为150元，一辆乙型自行车的利润为200元.
（2）最少需要购买15辆甲型自行车.
24.（1）购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元.
（2）共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子.
25.（1）x＝－1或x＝5 （2）1≤x≤3
（3）x＞5或x＜－3 （4）a＜6
。