第8章　三角形 滚动训练(四) （含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

第8章　三角形 滚动训练(四)
一、选择题(每题5分，共30分)
1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连结后，能摆成三角形的一组是(　　)
A.1、2、3 B.2、3、6
C.4、6、8 D.5、6、12
2.下列判断：
①三角形的三个内角中最多有一个钝角；
②三角形的三个内角中至少有两个锐角；
③三角形的角平分线、中线、高线均在三角形内部；
④三角形的外角大于任何一个内角.
其中正确的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知三角形三边长分别为2、9、x.若x为偶数，则这样的三角形有(　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4.如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一条边上.若∠1＝30°，∠2＝60°，则∠3的度数为(　　)
第4题图
A.50° B.40° C.30° D.20°
5.如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADC的度数为(　　)
第5题图
A.100° B.90° C.80° D.50°
6.如图，在△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O.如果设∠BAC＝n°(0＜n＜180)，那么∠BOE的度数是(　　)
A.90°－n° B.90°＋n°
C.45°＋n° D.180°－n°
二、填空题(每题4分，共24分)
7.图中共有　　　个三角形.
第7题图
8.如图，若∠BDC＝130°，∠A＝40°，则∠B＋∠C的大小是　　　.
第8题图
9.将一副三角板如图放置.若∠FDE＝∠A＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，且点D在BC上，点B在EF上，AC∥EF，则∠FDC的度数为　　　.
第9题图
10.如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝70°，AF平分∠CAB，交BC于点D.过点C作CE⊥AF于点E，则∠ECD的度数为　　　.
第10题图
11.如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝°　　　.
第11题图
12.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分△ABC的外角∠ACM，连结AP.若∠BPC＝40°，则∠NAC的度数为　　　.
第12题图
三、解答题(共46分)
13.(15分)已知△ABC的三边为a、b、c.
(1)若a＝2，b＝7，c为最长边且为整数，求△ABC的周长；
(2)化简：｜a＋b－c｜－｜b－a－c｜＋｜a＋b＋c｜.
14.(15分)[2024春·青羊区校级期中]如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F.
(1)求∠ABE的度数；
(2)若AD平分∠BAC，DG平分∠ADC，试说明DG∥BE.
15.(16分)(1)如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如这样的图形称为“8字型”，请仔细观察该图形，直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　　　　　　；
图1
(2)如图2，这是由线段组成的一个“风筝”形状，若∠BOF＝120°，运用(1)中得出的数量关系，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数.
图2
参考答案
1.C　2.B　3.B　4.C　5.C　6.A
7.24　8.90°　9.165°　10.25°
11.258　12.100°
13.(1)△ABC的周长为17或16.
(2)a＋3b－c
14.(1)10°　(2)略
15.(1)∠A＋∠C＝∠B＋∠D
(2)∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝240°
。