第9章 轴对称、平移与旋转 滚动训练(五) （含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册
文档属性
| 名称 | 第9章 轴对称、平移与旋转 滚动训练(五) （含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-20 07:59:53 | ||
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文档简介
第9章 轴对称、平移与旋转 滚动训练(五)
一、选择题(每题5分，共30分)
1.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A B
C D
2.如图，将△ABC以点C为中心，按逆时针方向旋转75°后得到△A'B'C.若∠ACB＝25°，则∠BCA'的度数为( )
第2题图
A.50° B.40° C.25° D.60°
3.如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，D是BC上任意一点，点E和点F分别是点D关于AB和AC的对称点，连结AE和AF，则∠EAF的度数是( )
第3题图
A.140° B.135° C.120° D.100°
4.如图，△ABC平移后得到△DEF，若AE＝11，DB＝5，则平移的距离是( )
A.6 B.3 C.5 D.11
5.如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B'.若点B'、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是( )
第5题图
A.60° B.90° C.120° D.150°
6.[2022·天津]如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连结MN，则下列结论一定正确的是( )
第6题图
A.AB＝AN
B.AB∥NC
C.∠AMN＝∠ACN
D.MN⊥AC
二、填空题(每题4分，共24分)
7.[2024秋·淮安期中]如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，△ABD与△ADB'关于直线AD对称.若∠B'AC＝14°，则∠B的度数为 .
第7题图
8.如图，将周长为18cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 cm.
第8题图
9.某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为300m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为 m.
第9题图
10.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是 .
第10题图
11.如图是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之后能与原图重合，则这个角度至少是 .
第11题图
12.[2022秋·江油市期中]如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一条直线上，则∠E的度数为 .
第12题图
三、解答题(共46分)
13.(12分)[2024·眉山期末]如图所示的10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，点O、M也在格点上，要求只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图.
(1)画出△ABC先向下平移5个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)画出△ABC关于直线OM成轴对称的△A2B2C2；
(3)画出△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转90°后得到的△A3B3C3；
(4)△ABC的面积是 .
14.(10分)如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草.
(1)请利用平移的知识求出种植花草的面积；
(2)若空白的部分种植花草共花费了 4620 元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
15.(12分)如图，把一个直角三角板ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合.
(1)三角板旋转了 °；
(2)连结CD，试判断△CBD的形状；
(3)求∠BDC的度数.
16.(12分)取两个三角板按图1所示拼接，其中∠ACD＝30°，∠ACB＝45°.
图1
(1)如图2，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△ABC'，当∠CAC'＝15°时，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
图2
(2)如图3，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A逆时针旋转一定的角度(小于180°)得到△ABC'.猜想当∠CAC'为多少度时，能使CD∥BC'？并说明理由.
图3
参考答案
1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C
7.52° 8.20 9.150 10.20° 11.60° 12.65°
13.(1)略 (2)略 (3)略 (4)1.5
14.(1)种植花草的面积为42平方米.
(2)每平方米种植花草的费用是110元.
15.(1)150 (2)△CBD为等腰三角形. (3)∠BDC＝15°
16.(1)AB∥CD.理由略.
(2)当∠CAC'＝75°时，能使CD∥BC'.理由略.
。
一、选择题(每题5分，共30分)
1.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A B
C D
2.如图，将△ABC以点C为中心，按逆时针方向旋转75°后得到△A'B'C.若∠ACB＝25°，则∠BCA'的度数为( )
第2题图
A.50° B.40° C.25° D.60°
3.如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，D是BC上任意一点，点E和点F分别是点D关于AB和AC的对称点，连结AE和AF，则∠EAF的度数是( )
第3题图
A.140° B.135° C.120° D.100°
4.如图，△ABC平移后得到△DEF，若AE＝11，DB＝5，则平移的距离是( )
A.6 B.3 C.5 D.11
5.如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B'.若点B'、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是( )
第5题图
A.60° B.90° C.120° D.150°
6.[2022·天津]如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连结MN，则下列结论一定正确的是( )
第6题图
A.AB＝AN
B.AB∥NC
C.∠AMN＝∠ACN
D.MN⊥AC
二、填空题(每题4分，共24分)
7.[2024秋·淮安期中]如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，△ABD与△ADB'关于直线AD对称.若∠B'AC＝14°，则∠B的度数为 .
第7题图
8.如图，将周长为18cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 cm.
第8题图
9.某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为300m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为 m.
第9题图
10.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是 .
第10题图
11.如图是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之后能与原图重合，则这个角度至少是 .
第11题图
12.[2022秋·江油市期中]如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一条直线上，则∠E的度数为 .
第12题图
三、解答题(共46分)
13.(12分)[2024·眉山期末]如图所示的10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，点O、M也在格点上，要求只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图.
(1)画出△ABC先向下平移5个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)画出△ABC关于直线OM成轴对称的△A2B2C2；
(3)画出△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转90°后得到的△A3B3C3；
(4)△ABC的面积是 .
14.(10分)如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草.
(1)请利用平移的知识求出种植花草的面积；
(2)若空白的部分种植花草共花费了 4620 元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
15.(12分)如图，把一个直角三角板ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合.
(1)三角板旋转了 °；
(2)连结CD，试判断△CBD的形状；
(3)求∠BDC的度数.
16.(12分)取两个三角板按图1所示拼接，其中∠ACD＝30°，∠ACB＝45°.
图1
(1)如图2，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△ABC'，当∠CAC'＝15°时，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
图2
(2)如图3，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A逆时针旋转一定的角度(小于180°)得到△ABC'.猜想当∠CAC'为多少度时，能使CD∥BC'？并说明理由.
图3
参考答案
1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C
7.52° 8.20 9.150 10.20° 11.60° 12.65°
13.(1)略 (2)略 (3)略 (4)1.5
14.(1)种植花草的面积为42平方米.
(2)每平方米种植花草的费用是110元.
15.(1)150 (2)△CBD为等腰三角形. (3)∠BDC＝15°
16.(1)AB∥CD.理由略.
(2)当∠CAC'＝75°时，能使CD∥BC'.理由略.
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