期末质量评估 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末质量评估 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 430.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 23:07:40 | ||
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文档简介
期末质量评估
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列图标是轴对称图形的是( )
A B C D
2.运用等式的性质，下列变形不正确的是( )
A.若a＝b，则a－5＝b－5 B.若a＝b，则ac＝bc
C.若a＝b，则＝ D.若＝，则a＝b
3.用代入消元法解方程组时，将②代入①中，所得的方程是( )
A.4x－3(2x－3)＝7 B.4x＋3(2x－3)＝7
C.4x－(2x－3)＝7 D.4x＋(2x－3)＝7
4.如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC.若AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝( )
第4题图
A.1.5 B.3 C.4 D.5
5.不等式组的解集在数轴上表示为( )
A B C D
6.有这样一个数学问题：今有五人分十钱，令上三人所得与下两人等，问各得几何.其意思为：现在有五个人分十钱(钱为古代一种货币单位)，要求上面三个人得到的总钱数和下面两个人得到的总钱数相等，问每个人各得到多少钱.设上面三个人各得x钱，下面两个人各得y钱，根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
7.已知关于x、y的二元一次方程组的解为若m、n满足二元一次方程组则m＋2n＝( )
A.0 B.2 C.4 D.6
8.茗茗去某服装专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元.付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价弄反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价分别是( )
A.100元、300元 B.100元、200元
C.200元、300元 D.150元、200元
9.如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为( )
第9题图
A.7 B.9 C.14 D.18
10.如图，P是∠BAC内部一点，P关于AB、AC的对称点分别是P1、P2，连结P1P2分别与AB、AC交于点M、点N，连结PM、PN，下列结论：①△P1P2A是等边三角形；②∠P1AP2＝2∠BAC；③△PMN的周长等于线段P1P2的长；④2∠BAC＋∠MPN＝180°.正确的个数为( )
第10题图
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每题4分，共24分)
11.不等式组的解集为 .
12.如图，在正五边形ABCDE中，过点C作CD的垂线交AB于点G，则∠BCG的度数为 .
第12题图
13.若关于x、y的方程组的解满足x与y的值相等，则k的值为 .
14.如图，△ABC≌△AED，∠C＝40°，∠EAC＝30°，∠B＝30°，则∠D的度数为，∠EAD的度数为 .
第14题图
15.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％.调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.设甲、乙两种商品原来的单价分别为x、y元，则可列方程组为 .
16.如图，在△ABC中，∠C＝25°，D是边BC上一点，连结AD，将△ACD绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，AD对应边AE与BC交于点G，再将△ABG沿AG翻折，使点B的对应点恰好落在AD边上的点H处.若∠AGH＝75°，则∠ABC的度数为 .
第16题图
三、解答题(共96分)
17.(8分)解下列方程(组)：
(1)＝2－；
(2)
18.(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
19.(12分)已知关于x、y的方程组和有相同的解.求：
(1)它们相同的解；
(2)(－a)b的值.
20.(12分)如图，在8×8的正方形网格中，△ABC是格点三角形(三个顶点都在格点上).
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)把△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；
(3)△A1B1C1和△A2B2C2是否成轴对称？如果成轴对称，请画出对称轴；如果不成轴对称，请说明理由.
21.(12分)翻折、平移、旋转是构造全等图形的常用变换方法.四边形ABCD是边长为4cm的正方形，点E、B、C在同一直线上，将△ABE通过一定的变换得到如下所示的图形，请解答下列问题：
(1)将△ABE绕点A逆时针旋转 可得△ADN；将△ABE向右平移 cm可得△DCM；
(2)如果M为边BC的中点，求四边形AECD的面积；
(3)试判断线段AN与DM的关系，并说明理由.
22.(14分)我们给出这样的定义：[a]表示不大于a的最大整数，即a－1＜[a]≤a，如[2]＝2，[1.732]＝1.
(1)[0]＝ ，[－3.14]＝ ；
(2)若[3－2x]＝1，求x的取值范围；
(3)若＜[a]≤＋2，求x的值.
23.(14分)学科实践：
任务背景：五一期间，某校七年级举办了“热爱劳动，劳动光荣”诗文朗诵比赛，用雅言传承文明、用经典浸润人生.学校计划为本次朗诵活动颁发一等奖和二等奖，数学兴趣小组决定协助学校设计奖品.
驱动任务：探究奖品和总费用之间的关系.
研究步骤：①去学校学生处收集奖品信息；②对收集到的信息进行整理描述；③信息分析，形成结论.
数据信息：
信息1 学校为七年级大赛中获得一、二等奖共50名学生购买奖品
信息2 一等奖奖品每份20元，二等奖奖品每份15元
信息3 总费用为875元
信息4 该校八年级、九年级也计划开展此类诗文朗诵比赛，两个年级计划购买同等价位的两种奖品共120份
信息5 八年级、九年级购买总费用不超过2075元
问题解决：
(1)七年级获一等奖、二等奖的学生分别有多少人？
(2)若该校八年级、九年级也计划开展此类诗文朗诵比赛，则两个年级最多可以购买20元一份的奖品多少份？
24.(16分)小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究.
【习题回顾】如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F.试说明：∠CFE＝∠CEF.
图1
【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由.
图2
【探究延伸】如图3，在△ABC中，在边AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由.
图3
参考答案
1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A
7.A 8.A 9.C 10.C 11.x＞2
12.18° 13.4 14.40° 110°
15.
16.80°
17.（1）x＝7 （2）
18.不等式组的解集为－2≤x＜3，解集在数轴上表示略.
19.（1） （2）－8
20.略
21.（1）90° 4 （2）20cm2
（3）AN＝DM且AN⊥DM，理由略.
22.（1）0 －4 （2）＜x≤1. （3）x＝2
23.（1）七年级获得一等奖的学生有25人，获得二等奖的学生有25人.
（2）最多购买20元一份的奖品55份.
24.【习题回顾】略
【变式思考】∠CEF＝∠CFE.理由略.
【探究延伸】∠M＋∠CFE＝90°.理由略.
。
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列图标是轴对称图形的是( )
A B C D
2.运用等式的性质，下列变形不正确的是( )
A.若a＝b，则a－5＝b－5 B.若a＝b，则ac＝bc
C.若a＝b，则＝ D.若＝，则a＝b
3.用代入消元法解方程组时，将②代入①中，所得的方程是( )
A.4x－3(2x－3)＝7 B.4x＋3(2x－3)＝7
C.4x－(2x－3)＝7 D.4x＋(2x－3)＝7
4.如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC.若AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝( )
第4题图
A.1.5 B.3 C.4 D.5
5.不等式组的解集在数轴上表示为( )
A B C D
6.有这样一个数学问题：今有五人分十钱，令上三人所得与下两人等，问各得几何.其意思为：现在有五个人分十钱(钱为古代一种货币单位)，要求上面三个人得到的总钱数和下面两个人得到的总钱数相等，问每个人各得到多少钱.设上面三个人各得x钱，下面两个人各得y钱，根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
7.已知关于x、y的二元一次方程组的解为若m、n满足二元一次方程组则m＋2n＝( )
A.0 B.2 C.4 D.6
8.茗茗去某服装专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元.付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价弄反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价分别是( )
A.100元、300元 B.100元、200元
C.200元、300元 D.150元、200元
9.如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为( )
第9题图
A.7 B.9 C.14 D.18
10.如图，P是∠BAC内部一点，P关于AB、AC的对称点分别是P1、P2，连结P1P2分别与AB、AC交于点M、点N，连结PM、PN，下列结论：①△P1P2A是等边三角形；②∠P1AP2＝2∠BAC；③△PMN的周长等于线段P1P2的长；④2∠BAC＋∠MPN＝180°.正确的个数为( )
第10题图
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每题4分，共24分)
11.不等式组的解集为 .
12.如图，在正五边形ABCDE中，过点C作CD的垂线交AB于点G，则∠BCG的度数为 .
第12题图
13.若关于x、y的方程组的解满足x与y的值相等，则k的值为 .
14.如图，△ABC≌△AED，∠C＝40°，∠EAC＝30°，∠B＝30°，则∠D的度数为，∠EAD的度数为 .
第14题图
15.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％.调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.设甲、乙两种商品原来的单价分别为x、y元，则可列方程组为 .
16.如图，在△ABC中，∠C＝25°，D是边BC上一点，连结AD，将△ACD绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，AD对应边AE与BC交于点G，再将△ABG沿AG翻折，使点B的对应点恰好落在AD边上的点H处.若∠AGH＝75°，则∠ABC的度数为 .
第16题图
三、解答题(共96分)
17.(8分)解下列方程(组)：
(1)＝2－；
(2)
18.(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
19.(12分)已知关于x、y的方程组和有相同的解.求：
(1)它们相同的解；
(2)(－a)b的值.
20.(12分)如图，在8×8的正方形网格中，△ABC是格点三角形(三个顶点都在格点上).
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)把△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；
(3)△A1B1C1和△A2B2C2是否成轴对称？如果成轴对称，请画出对称轴；如果不成轴对称，请说明理由.
21.(12分)翻折、平移、旋转是构造全等图形的常用变换方法.四边形ABCD是边长为4cm的正方形，点E、B、C在同一直线上，将△ABE通过一定的变换得到如下所示的图形，请解答下列问题：
(1)将△ABE绕点A逆时针旋转 可得△ADN；将△ABE向右平移 cm可得△DCM；
(2)如果M为边BC的中点，求四边形AECD的面积；
(3)试判断线段AN与DM的关系，并说明理由.
22.(14分)我们给出这样的定义：[a]表示不大于a的最大整数，即a－1＜[a]≤a，如[2]＝2，[1.732]＝1.
(1)[0]＝ ，[－3.14]＝ ；
(2)若[3－2x]＝1，求x的取值范围；
(3)若＜[a]≤＋2，求x的值.
23.(14分)学科实践：
任务背景：五一期间，某校七年级举办了“热爱劳动，劳动光荣”诗文朗诵比赛，用雅言传承文明、用经典浸润人生.学校计划为本次朗诵活动颁发一等奖和二等奖，数学兴趣小组决定协助学校设计奖品.
驱动任务：探究奖品和总费用之间的关系.
研究步骤：①去学校学生处收集奖品信息；②对收集到的信息进行整理描述；③信息分析，形成结论.
数据信息：
信息1 学校为七年级大赛中获得一、二等奖共50名学生购买奖品
信息2 一等奖奖品每份20元，二等奖奖品每份15元
信息3 总费用为875元
信息4 该校八年级、九年级也计划开展此类诗文朗诵比赛，两个年级计划购买同等价位的两种奖品共120份
信息5 八年级、九年级购买总费用不超过2075元
问题解决：
(1)七年级获一等奖、二等奖的学生分别有多少人？
(2)若该校八年级、九年级也计划开展此类诗文朗诵比赛，则两个年级最多可以购买20元一份的奖品多少份？
24.(16分)小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究.
【习题回顾】如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F.试说明：∠CFE＝∠CEF.
图1
【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由.
图2
【探究延伸】如图3，在△ABC中，在边AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由.
图3
参考答案
1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A
7.A 8.A 9.C 10.C 11.x＞2
12.18° 13.4 14.40° 110°
15.
16.80°
17.（1）x＝7 （2）
18.不等式组的解集为－2≤x＜3，解集在数轴上表示略.
19.（1） （2）－8
20.略
21.（1）90° 4 （2）20cm2
（3）AN＝DM且AN⊥DM，理由略.
22.（1）0 －4 （2）＜x≤1. （3）x＝2
23.（1）七年级获得一等奖的学生有25人，获得二等奖的学生有25人.
（2）最多购买20元一份的奖品55份.
24.【习题回顾】略
【变式思考】∠CEF＝∠CFE.理由略.
【探究延伸】∠M＋∠CFE＝90°.理由略.
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