江苏省邗江中学2015-2016学年新疆预科下学期期中考试数学试题

江苏省邗江中学（集团）2015-2016学年度第二学期
新疆预科数学期中考试
命题人：李鹏
说明：本试卷分填空题和解答题两部分，全卷满分160分，试卷时间120分钟。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.
1、=____________
2、=____________
3、中，，则=____________
4、已知，则=____________
5、已知向量和向量的夹角为，，，则向量和向量的数量积= 　
6、中，已知，则=
7、若＝（－2，5），点B（1，－3），则点A的坐标为
8、=
9、已知，则
10、在中，已知 a＝2，b＝3，C＝，则=
11、求值：=
12、已知向量，向量与向量夹角为，且，则向量=
13、如图，中，，设为实数），则=
14、在中，已知，且，则三角形的形状为
二、解答题：本大题共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15、（本小题满分16分）已知，且为第二象限角，计算：
（1）； （2）．
16、（本小题满分14分）
已知向量 当k为何值时：
（1）？ （2）？ （3）与的夹角为钝角？
17、（本小题满分15分）
已知均为锐角，且，
（1）求的值 （2）求
18、（本小题满分15分）
已知 （1）当y取最大值时,求x的集合 （2）若，求函数的值域 （3）该函数的图像可由经过怎样的平移变化和伸缩变化得到
19、（本小题满分16分）
．
（1）求角B 的大小；（2）若．
20、（本小题满分16分）
已知坐标平面内，为坐标原点，,,是直线上的一个动点。（1）写出满足的关系式；
（2）若,求点的坐标；
（3）若是直角三角形，求的坐标.
新疆预科数学期中考试答案
一、填空题：
1、 2、3 3、 4、 5、46 6、
7、 8、100 9、 10、14 11、1 12、
13、1 14、等边三角形
二、解答题：
15、（1） 4分
（2） 5分
（3）且 5分
16、（1） 7分
（2） 7分
17、（1） 5分
（2） 5分
（3）如何平移根据情况而定 5分
18、（1） 5分
（2） 5分
（3） 5分
19、（1） 8分
（2） 8分
20、（1） 5分
（2） 5分
（3） 6分