河北省沧衡名校联盟2024-2025学年高三上学期期末考试数学试题（PDF版，含解析）

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河北省沧衡名校联盟2025届高三年级期末质量检测
数学试卷
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.若集合M={x|x2<1},N={xE<2},则M∩N=
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(-1,1)
D.[0,4)
2.若复数z满足(1一i)z=i,z为复数之的共轭复数，则之一之=
A.-1
B.1
C.-i
D.i
3.一个骰子投掷两次，两次点数之和等于8的概率为
A司
县最
c
4.已知△ABC中，点D为BC上一点，AD为∠BAC的平分线，AB=2AC,若AB=a,AC=b,
则AD=
B号a+b
D号+号b
5.已知函数f(x)=sin(ox十F)(u>0)的最小正周期T满足4
点(T,0)中心对称，则。的值为
3
A.1
b.2
c
D.p
高三数学第1页（共4页）
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6.已知双曲线C若-是=1a>0,6>0)的新近线与圆十y=a+6:在第一象限交于点P,
点F为C的左焦点，且PF的中点Q在该双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为
A.√Z
C.3
D.2
7.已知定义域为(-∞，0)U(0,+∞)的函数f(x),若对定义域中任意m,n,都有mn》=
mn
f2+f02,且f(侵)=-是则f+f-0=
m
A.-8
B.-4
C.-2
D.0
8.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是周长为4的矩形，点O为AC与BD的交点，且
POL底面ABCD,平面PCD与平面ABCD的夹角的余弦值为
17,则四棱锥P-ABCD的
体积的最大值为
A酷
B特
c品
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知等差数列(an}的前n项和为Sn,满足a2十a4=l0,S,=49,则下列说法正确的是
A.a3=5
B.a=3n-4
C.S=n2
D.记bn=(一1)”an,{bn}的前n项和为Tm,则T0=20
10.已知a>0,6>0,且。十2=3，则下列说法正确的是
Aab的最小值为3
B.a十2b的最小值为3
C吉+是的最小值为号
D.3+3弘的最小值为6√3
11.已知A(2√2,2)，B,C三点都在抛物线C:x2=2y上，抛物线C的焦点为F,则下列说法正
确的是
A.点F的坐标为(1,0)
B.若OB·O心=一4,0为坐标原点，则直线BC过定点(0,2)
C若△ABC的重心为F,则直线BC的方程为y=一？x-}
D.若直线AB,AC是圆x2+(y一2)2=1的两条切线，则直线BC的斜率为-√2
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