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第一部分 物质科学
第18讲 电路基础与欧姆定律
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 电荷与电流
考点二 电流的测量
考点三 电阻
考点四 电压的测量
考点五 欧姆定律
考点六 电路分析
04题型精研·考向洞悉
题型一 电荷及其作用
题型二 简单电路
题型三 串并联电路电流电压关系
题型四 导体和电阻
题型五 欧姆定律及其应用
题型六 伏安法测电阻
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点要求 课标要求 考查频次 命题预测
电路基础与欧姆定律 1、理解电荷间的相互作用规律;说明电流的形成原因，能从电压与电阻的本质理解欧姆定律; 2、能连接简单的串联电路和并联电路;能用控制变量的方法探究电阻大小相关影响因素，探究电流与电压、电阻之间的关系;能用欧姆定律解释常见的电学问题，求解简单的电路问题; 24年考查11分 1.电荷及其作用主要在选择题和填空题中考查．命题时会单独考查，摩擦起电和微观粒子的理解；电荷间的相互作用，以及原子构成． 2.导体和绝缘体命题点主要考查导体和绝缘体的分类及判断、半导体和超导体的理解，多在选择题和填空题中考查，有时单独考查，有时结合其他知识综合考查 3.电流表、电压表的使用和读数是电学知识的基础；基本在选择题、填空题和实验探究题中都有涉及； 主要考点有：电流表、电压表量程的选择、连接、使用和读数，根据电流表和电压表判断电路故障． 4.动态电路分析命题点涉及的主要考点有：滑动变阻器移动引起的动态电路分析，开关引起的动态电路分析以及可变电阻引起的动态电路分析；命题时大多会结合电路图，或实物图考查电路变化前后电表示数变化、电流、电压大小变化等．主要在选择、填空题中考查； 5.欧姆定律计算在各题型都有考查，单纯的欧姆定律计算的题在选择题和填空题中比较多，在计算题中多和电功率、电热、电能的相关计算综合出题．多结合电路图(含动态电路)和曲线图命题．本命题点是中考的重点，占分比重较大，复习时要对其进行重点练习，对带曲线的题目解题时要注意识图，判断电流、电压、电阻变化的情况．主要考查欧姆定律的计算公式I＝的灵活运用(计算和判断)． 6.探究电流电压电阻之间关系实验主要从以下几个方面考查：电流电阻之间关系：a、电路图的连接；b、滑动变阻器在电路中的作用；c、仪器连接过程中的错误分析；d、电表读数；e、实验结论的总结．伏安法发电阻实验原理(R＝)；连接电路时的注意事项(开关闭合、滑动变阻器的滑片滑到最大值)；实验步骤设计；实验故障分析；实验评析．
考点一 电荷与电流
1、摩擦起电
（1）物体之间的摩擦会使一个物体上的电子转移另一个物体上，得到电子的那个物体就带负电了，另一个失去电子的物体就带等量的正电，这种现象称为摩擦起电。这些物体所带的电荷叫静电。
（2）摩擦过的物体具有吸引轻小物体的性质，这就是摩擦起电的现象。其实质是电荷的转移。
（3）两种电荷：自然界中只存在两种电荷。规定丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷，用 皮毛摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷。
2、电荷间的相互作用力
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3、电流与电路
（1）电流
①电流的形成
电荷的定向移动形成电流。电流可以由正电荷定向移动形成，也可以由负电荷（如电子）定向移动形成，正负电荷同时向相反的方向移动也会形成电流。
②电流的方向
A、正电荷定向移动的方向规定为电流方向，负电荷定向移动的方向与电流方向相反。
B、电路中的电流方向：在电源外部，电流从电源的正极经过用电器流向负极。在电源内部，电流从负极流向正极。
（2）电路：①电路基本组成：把电源、用电器、开关用导线连接起来组成的电流路径叫电路。完整的电路应包括电源、用电器、开关和导线四种电路元件，缺一不可。
②电路的元器件：
电路组成元件 作用 举例
电源 提供电能的装置，它工作时将其他形式的能量转化为电能。 干电池，蓄电池，发电机。
用电器 用电来工作的设备，它在工作时将电能转化为其他形式的能。 电灯，电视机，电冰箱，空调。
开关 用来接通或断开电路起控制用电器的作用。 拉线开关、拨动开关，闸刀开关。
导线 将电源、用电器、开关连接起来形成让电荷移动的通路。 金属导线导线的外壳包一层塑料，橡胶等绝缘材料。
（3）电路的状态：①通路②开路（断路）③短路
4、电路图
（1）电路元件符号
（2）电路图：用元件符号代替实物表示电路的图称为电路图。
（3）电路的连接方式：
项目 串联 并联
定义 把原件逐个顺次连接起来的电路。 把元件并列连接起来的电路。
特征 电路中只有一条电流路径一处断开，所有用电器都停止工作。 电路中的电流路径至少有两条，电路中的元件独立工作互不影响。
开关作用 控制整个电路。 干路中的开关控制整个电路，支路中的开关控制该支路。
电路图
干路和支路①分支点：在并联电路里，并联用电器的连接点。
②干路：从电源的两极到两个分支点的那部分电路。
③支路：两分支点之间的电路。
5、识别串并联电路的常用方法
电流分析法 电流方向是电源正极-各用电器-电源负极，若途中不分流，则用电器串联；若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联；若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并叫混联电路。
断开法 去掉任意一个用电器，另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响仍然工作，则这两个用电器为并联。
节点法 在识别电路时，不论导线有多长，只要中间没有用电器或电源，则导线的两端点就可以看成同一点，从而找出各用电器的共同点。
观察结构法 将用电器接线柱编号，电流流入端为“首”，电流流出端为“尾”，观察各用电器，若“首尾首尾”连接为串联，若“首首尾尾”相连为并联。
（2024 鄞州区模拟）小科发现卫生间墙上的面板有很多按键，如图所示。不考虑取暖装置，只用照明灯和换气扇（图中用M表示）。使用时，照明和换气功能可以独立工作，也可以同时工作。下列电路图符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：要求照明灯和换气扇相互不影响，能独立工作，故应使照明灯和换气扇并联，且各自的支路有一个开关控制，干路上没有开关，故A符合题意。
故选：A。
（2024 文成县二模）小文设计了一个能粗略测量水流速度大小的测速仪如图，机翼状的探头始终浸没在水中，连杆会带动滑动变阻器的滑片上下移动，当水流的速度变大时，电表的示数也变大。如图中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、当水流的速度变大时，流体的压强跟流速有关，流速越大的位置（上表面流速大），压强越小，当水流速度增大时，上表面压强小于下表面压强，R滑片上移；
由图知R滑片上移，变阻器连入电路的阻值变小，分得的电压变小，电压表示数变小，故A不符合题意；
变阻器连入电路的阻值变小，由电阻串联的规律知，电路的总电阻变小，由欧姆定律I可知，电路的电流变大，电流表示数变大，故B正确；
C、当水流的速度变大时，流体的压强跟流速有关，流速越大的位置（下表面流速大），压强越小，当水流速度增大时，上表面压强大于下表面压强，R滑片下移；
由图知R滑片下移，变阻器连入电路的阻值不变，由欧姆定律I可知，电路的电流不变，与电压表并联部分的电阻变小，由U＝IR知电压表的示数变小，故C错误；
D、当水流的速度变大时，流体的压强跟流速有关，流速越大的位置（下表面流速大），压强越小，当水流速度增大时，上表面压强大于下表面压强，R滑片下移；
由图知R滑片下移，变阻器连入电路的阻值变大，由欧姆定律I可知，电路的电流变小，由U＝IR知电压表的示数变小，由U＝IR知小灯泡两端的电压变小，电压表的示数变小，故D错误。
故选：B。
（2024 萧山区模拟）西汉的《春秋纬》中有对“玳瑁吸诺”的记载，描述摩擦过的玳瑁外壳因带电而吸引轻小物体，玳瑁外壳带电的原因是（ ）
A．摩擦使物体间电荷发生了转移
B．摩擦使物体内部电荷转移到表层
C．摩擦生热使原子发生了裂变
D．摩擦过程中创生了多余电荷
【解答】解：摩擦起电的实质是电荷在不同物质间的转移，得电子的物质带负电，失去电子的物质带正电，并不是创造电荷，也不是使物体内部电荷转移到表层，更不是原子发生了裂变，故A正确，BCD错误。
故选：A。
考点二 电流的测量
1、电流强度：电流强度简称电流，用字母I表示。表示单位时间内通过导线某一截面的电荷的多少。
2、单位：安培，简称安，符号A。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA）。
1A=1000mA，1mA=1000μA
3、测量仪器：电流表，用表示。
4、电流在电路中的特点
（1）串联电路电流特点：串联电路中电流处处相等。表达式
（2）并联电路电流特点：并联电路干路电流等于各个支路电流之和。表达式
（2024 嘉兴二模）研究并联电路中电流的关系时，所设计的电路如图所示，其中灯L1的电阻大于灯L2的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．连接电路时，应闭合S，断开S1、S2
B．先闭合S、S1，再闭合S2时，观察到灯L1变暗
C．先闭合S、S2，再闭合S1时，电流表A2的示数不变
D．当S、S1、S2全部闭合时，电流表的示数大小为 A3＞A1＞A2
【解答】解：A、为了保护电路，连接电路时，所有开关均应处于断开状态，故A错误；
B、先闭合S、S1，再闭合S2时，电路由灯L1的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，由于并联电路各支路互不影响，所以灯L1的亮度不变，故B错误；
C、先闭合S、S2，再闭合S1时，电路由灯L2的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，电流表A2测量L2的电流，由于并联电路各支路互不影响，所以通过灯L2的电流不变，即电流表A2的示数不变，故C正确；
D、当S、S1、S2全部闭合时，灯L1与灯L2并联，电流表A3测干路中的电流，电流表A2测量灯L2支路中的电流，电流表A1测量灯L1支路中的电流。由于并联电路各支路两端的电压相等，而灯L1的电阻大于灯L2的电阻，由欧姆定律可知，通过灯L1的电流小于通过灯L2的电流，即电流表A1的示数小于电流表A2的示数；由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表A3的示数大于电流表A1、A2的示数，即电流表的示数大小为 A3＞A2＞A1，故D错误。
故选：C。
考点三 电阻
1、导体与绝缘体
（1）导体：易导电的物质叫导体。金属、石墨、人体、大地、盐类的水溶液都是 导体。
（2）绝缘体：不容易导电的物质叫绝缘体。橡胶、玻璃、瓷、塑料、油和干燥的空气都是绝缘体。
（3）导体和绝缘体不是绝对，有些绝缘体在条件改变时，会变成导体。
2、半导体：导电能力介于导体和绝缘体之间的一类物质叫半导体。常见的半导体材料是硅和锗。半导体主要应用于电子工业，如制造电脑、电视机。
3、金属导电微观解释
（1）金属内部原子核的位置是相对固定的，而大量的电子能够自由移动，它们能从一个地方移动到另一个地方，所以金属能导电。
（2）绝缘体不导电是因为绝缘体中几乎没有自由移动的电荷。
4、电阻
（1）电阻是导体对电流的阻碍作用。阻碍作用越强电阻就越大。
（2）电阻的符号：用R表示电阻。
（3）电阻的单位：电阻的单位是欧姆，简称欧，符号为Ω。比欧姆大的单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。1kΩ=1000Ω，1MΩ=1000kΩ
5、影响导体电阻的因素：利用公式，根据公式，导体的电阻与导体的材料、长度以及横截面积有关。
6、变阻器
（1）可以改变电阻阻值的电阻器叫变阻器。
（2）电阻器的日常应用：调光器改变灯的亮度，音量控制器改变音量大小，电动汽车改变行车速度。
（3）滑动变阻器：滑动变阻器是靠改变接入电路的电阻丝有效长度来改变电阻大小的。
（4）滑动变阻器的作用：①通过改变电路中的电阻逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压。②保护电路。
（2023 秀洲区校级一模）超导是科学世界中最奇妙的现象之一，超导体中材料电阻为零，假如科学家已研制出常温下的超导体材料，则可以用它制作（ ）
A．家用保险丝 B．炽灯泡的灯丝
C．电炉的电阻丝 D．电动机线圈
【解答】解：超导体电阻为0，保险丝、灯丝、电阻丝都是利用电流热效应工作的，它不能使用超导体；电动机线圈与电流的热效应无关，可以使用超导体，故D符合题意。
故选：D。
（2023 仙居县二模）铅笔是常用的文具，由木质杆和主要成分为石墨的笔芯组成。小科利用笔芯做了如下实验：
（1）将笔芯一端接上电池，另一端插入水中（如图甲），观察到水中笔芯附近产生的现象是 。
（2）按图乙所示将笔芯接入电路，闭合开关，保持电源电压不变，一段时间后发现电流表示数变大，笔芯温度升高。忽略笔芯体积变化，则温度升高，笔芯电阻 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由于将笔芯一端接上电池，另一端插入水中后将形成闭合电路，而根据化学知识可知水通电后会产生氧气和氢气，因此观察到水中笔芯附近产生的现象是有大量气泡产生；
（2）将铅笔芯接入图示电路中，通电一段时间后，发现铅笔芯温度升高，电流表示数不断变大，说明电路中的电阻变小，即铅笔芯的电阻变小。
故答案为：（1）有大量气泡产生；（2）变小。
（2023 鹿城区模拟）为了探究影响导体电阻大小的因素，小明将长度均为6厘米且横截面积相同、粗细均匀的两种金属丝AB和金属丝BC对接相连，并按图甲连接电路，电源电压为12伏。他进行了如下实验。
①将导线a一端与电压表正接线柱相连，另一端滑片P与金属丝接触良好并能沿金属丝左右滑动。
②闭合开关，将导线a的滑片P从金属丝AB的左端A点缓慢向右移动，一直移到金属丝BC的右端C点，记录并绘制电压表示数随AP长度l的变化关系如图乙。
（1）步骤②中某次电压表示数如图丙所示，此时金属丝AP两端电压为 伏。
（2）实验完成后，小明得出结论：粗细均匀的同种导体，其电阻与长度成正比；长度和粗细相同的不同导体电阻不同。请利用电学相关知识并结合图乙说明小明得出结论的理由： 。
（3）小明利用图甲装置进行另一次实验，将滑片P固定在B处，将导线b的上端从C点缓慢向A点方向移动距离l′为10厘米，请画出在移动过程中电压表示数U随I′的变化关系图像。 。
【解答】解：（1）由图可知，电压表量程为15V，分度值为0.5V，则示数为9伏；
（2）由图乙可知，滑片在0﹣6厘米移动过程中，电压与导体长度成正比；根据欧姆定律，电路中电流不变，电压与电阻成正比，所以导体电阻与长度成正比：0～6厘米和6～12厘米两线段的斜率不同，说明两种导体的电阻不同，所以相同长度和粗细的不同导体电阻不同。
（3）将P点固定在B处，导线b的上端接在C点，此时电压表示数为4V，随着导线b向A端移动，电阻变小，电流增大，电压表测的是AB金属丝的电压，根据欧姆定律可知此时电压表读数上升，且随着b向A端移动，AB段的电阻占比越大，根据串联电路特点可知电压表上升的越来越快，当b到B点即移动6cm时，电压表所测为电源电压，b再向A移动，AP所测也为电源电压，由此电压表示数U随I′的变化关系图像如图：
考点四 电压的测量
1、电压
（1）电压的作用：使自由电荷发生定向移动形成电流。电源是提供电压的装置。电压用字母U表 示。
（2）电压的单位：伏特，简称伏（V），常用单位还有千伏（kV），毫伏（mV），微伏（μV）。
1kV=1000V，1V=1000mV，1mV=1000μV
（3）常见的电压值： ①一节通干电池的电压：1.5V。②一只蓄电池的电压：2V。③对人体的安全电压：≤360V。④家庭照明电路电压：220V。⑤工厂动力用电电压：380V。
2、电压的测量：电压表，符号是：。
3、电流表与电压表的比较
异同点 电流表 电压表
异 符号
连接 串联 并联
直接连接电源两端 不能 能
量程 0-0.6A，0-3A 0-3V，0-15V
每大格 0.2A，1A 0.1V，0.5V
每小格 0.02A，0.1A 0.1V，0.5V
电表电阻 很小，几乎为零，相当于短路。 很大，相当于开路（断路）。
同 使用前调零；读数时看清量程和每大（小）格代表的数值；电流由正接线柱流入负接线柱流出；被测值不能超过最大测量值。
4、串并联电路电压特点
串联电路电压特点：串联电路两端的电压总等于各串联导体两端电压之和。表达式：
并联电路电压特点：并联电路中干路两端和支路两端电压都相等。表达式：
（2023 宁波模拟）如图所示的电路中，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光，下列说法中正确的是（ ）
A．灯L1和灯L2串联
B．灯L1和灯L2两端的电压一定相等
C．通过灯L1的电流与通过灯L2的电流一定相等
D．通过灯L1的电流与通过电源的电流一定相等
【解答】解：
A、开关闭合后，电路中有两条并列的电流路径，所以灯L1和灯L2并联，故A错误；
B、两灯并联，由并联电路的电压特点可知，两灯两端的电压一定相等，故B正确；
C、当两灯泡的规格不相同时，通过灯L1和灯L2的电流一定不相等，当两灯泡的规格相同时，通过灯L1和灯L2的电流一定相等，故C错误；
D、通过电源的电流是干路电流，由于干路电流等于各支路电流之和，所以通过灯L1的电流一定小于通过电源的电流，故D错误。
故选：B。
考点五 欧姆定律
1、控制变量法：保持电阻不变，改变电压，研究电流随电压的变化关系；保持电压不变改变电流，研究电 流随电阻的变化关系。
2、研究电流与电压电阻的关系的电路图
3、电流与电压、电阻的关系：
（1）电流与电压的关系：在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
（2）电流跟电阻的关系：在电压不变时，导体中的电流与导体中的电阻成反比。
4、欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
5、公式：（适用于纯电阻电路）
6、伏安法测电阻（1）原理：变形：
（2024 嘉善县一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则下列结果正确的是（ ）
A．R1＝18Ω B．R2＝18Ω C．R1＝30Ω D．R2＝30Ω
【解答】解：（1）当开关S1、S2都闭合时：电阻R1和R2并联，电流表测量R2支路电流，电压表测量R2两端电压；此时电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V，则R2两端电压U2＝U＝6V，
由欧姆定律可知：，故BD错误；
（2）将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时：R1和R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1和R2的总电压；因电源电压保持不变，电流表的示数为0.2A，此时串联电路总电阻；
则R1＝R总﹣R2＝30Ω﹣12Ω＝18Ω，故C错误、A正确。
故选：A。
（2024 余姚市模拟）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻R0、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出Rx的阻值。如图是设计的盒内电路图，其中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
A、根据图示可知，开关断开时，电路为Rx的简单电路，电流表测量电路中的电流；开关闭合时，电路为并联电路，电流表测量干路中的电流；根据并联电路的电流关系可知通过R0的电流，根据U＝IR可以求出电源电压，然后根据R可以求出Rx的阻值，故A正确；
B、根据图示可知，开关闭合时，电路为Rx的简单电路，电流表测量电路中的电流，则电源电压为：U＝IRx；开关断开时，两个电阻串联接入电路中，此时电流表示数为I'，则电源电压为：U＝I'（Rx+R0），两个关系式联立，可以求出Rx的阻值，故B正确；
C、根据图示可知，开关闭合时，电流表和Rx被短路，电路为R0的简单电路；开关断开时，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，由于无法测量出电源电压，所以无法求出Rx的阻值，故C错误；
D、根据图示可知，开关闭合时，Rx被短路，电路为R0的简单电路，电流表测量电路中的电流，根据U＝IR可以求出电源电压；开关断开时，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，根据电源电压和电流表示数可以求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系可以求出Rx的阻值，故D正确。
故选：ABD。
（2024 江北区一模）如图甲所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
A．短路点位置在x等于4cm处开始，共有3cm发生短路
B．电源电压U0为3V
C．该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值为30Ω
D．电阻R2的阻值为5Ω
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、滑动变阻器某处发生短路时，滑片在短路长度内移动时，电路中的电流不变，电压表的示数不变，
由图乙可知，短路点位置在x＝4cm处开始，x＝7cm处结束，共有3cm发生短路；故A正确；
BD、由图乙可知，当x＝7cm时，电压表的示数U1＝2.4V，电流表的示数I1＝0.15A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I可得，电源的电压：
U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×R2，
当x＝11cm时，电压表的示数U1′＝2V，电流表的示数I2＝0.25A，
则电源的电压：
U0＝U1′+I2R2＝2V+0.25A×R2，
因电源的电压不变，
所以，2.4V+0.15A×R2＝2V+0.25A×R2，
解得：R2＝4Ω，
电源的电压U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×4Ω＝3V；故B正确，D错误；
C、当x＝7cm和x＝11cm时，变阻器接入电路中的电阻：
R716Ω，R118Ω，
所以，ΔR1＝R7﹣R11＝16Ω﹣8Ω＝8Ω，
R1的长度变化了Δx＝11cm﹣7cm＝4cm，
该滑动变阻器滑片每滑过1cm，其阻值变化2Ω；
该滑动变阻器电阻丝没有短路时，x＝7cm的阻值：
R1′＝2Ω/cm×7cm＝14Ω，
该滑动变阻器电阻丝没有短路时的总电阻：
R1＝R1′+R7＝14Ω+16Ω＝30Ω，故C正确。
故选：D。
考点六 电路分析
1、串、并联电路的特点
特点 电路 串联电路 并联电路
电流 内容 串联电路中电流处处相等。 并联电路中干路电流等于各支路电流之和。
公式
电压 内容 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。 并联电路各支路两端的电压和电源电压相等。
公式
电阻 内容 串联电路总电阻等于各串联导体的电阻。 并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体的电阻的倒数之和。
公式
分配 内容 电压分配：串联电路中各电阻两端的电压与其电阻成正比。 电流分配：并联电路各支路中的电流与电阻成反比。
公式
2、串、并联电路的分析
（1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变.
（2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是R=R1+R2，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大.
（3）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流会变化，但另一个支路的电流和电压都不变.
（4）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小.
（5）串联电路分压规律：
串联电路电流是一定的：
即：I＝I1＝I2
由欧姆定律可知：有；则有；
＝＝
＝＝
结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于电阻之比.
（6）并联电路分流规律
并联电路电压相等，即：U＝U1＝U2
结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比.
（2024 吴兴区模拟）在综合实践活动中，小聪设计了如图电路板，正面只能看到一只开关S、灯泡L1和L2。闭合开关S后，只有L1发光；若用灯泡L3替换L1，再次闭合开关S后，发现L2和L3均发光，忽略灯丝电阻的变化。以下判断中正确的是（ ）
A．L1灯丝电阻一定大于L2
B．L1灯丝电阻可能小于L3
C．L1灯丝电阻可能等于L3
D．L2灯丝电阻一定大于L3
【解答】解：A、若原来L1和L2并联，用灯泡L3替换L1后，根据并联电路中各支路互不影响的特点可知，对L2支路无影响，L2应该仍然不发光，而替换后发现L2和L3同时发光，所以两灯泡不是并联，即原来L1和L2是串联的，则替换后L2和L3是串联的；
串联电路中，电阻越大分压越大，灯泡L1和L2串联时，只有灯泡L1发光，说明灯泡L1的电阻一定大于L2；故A正确；
BC、L2和L3串联，均发光，只能说明L3的电阻小于L1，但L2和L3的电阻关系无法判断，故BCD错误。
故选：A。
（2024 金华一模）项目化学习小组同学设计了一款电子秤，结构如图所示。AB是阻值为R的均匀金属棒，两边分别有P1、P2两个滑片。金属弹簧上端固定且与电压表相连，下端与滑片P1相连，滑片P1能随弹簧一起上下移动，当物体放在托盘上时，电压表能自动显示物体质量。完成下列问题：
（1）闭合开关，电压表的示数将随被测物体质量增大而 。（选填“增大”“不变”或“减小”）
（2）实际电子秤有归零功能，即放上盛放被测物体的空容器后，按归零键可使示数归零。学习小组同学设计的电子秤也具有该功能，请结合图说明：将空烧杯放上托盘后如何操作才能实现调零？
答： 。
【解答】解：（1）因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时，R接入电路中的电阻不变，
由I可知，电路中的电流不变，
由题意可知，电压表测P1、P2之间的电压，
当托盘放上物体时，滑片P1下移，P1和P2之间的距离变大，P1和P2之间的电阻变大，
所以，由U＝IR可知，P1和P2之间的电压变大，即电压表的示数变大；
（2）实际电子秤有归零功能，即放上被测物体的容器后按归零键，可使示数归零。小明设计的电子秤也具有该功能，放上烧杯后如图乙，要使电压表的示数归零，由于电流不变，根据U＝IR，据此判断P1、P2之间的电阻为0，也就是将P2调到与P1相平的位置。
故答案为：（1）增大；（2）将P2调到与P1相平的位置。
（2024 瓯海区校级模拟）实验室里常用欧姆表来直接测量电阻。如图所示是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流计G、电源、变阻器RP等组成。在A、B间接入一个电阻R，电路中就有一个对应的电流I，故由电流表的指针位置可以知道电阻R的大小。为了使用方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的阻值（单位为欧姆），欧姆表在测量前都需要调零，即把欧姆表的A、B两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置便电流表满偏（指针指在最大刻度处）。若某欧姆表的刻度值是按电源电压为3V来刻度的，满偏电流为15mA。求：
（1）当该欧姆表正常工作时的内阻为 Ω。
（2）当A、B间接入待测电阻Rx时，发现指针偏转到满偏电流的一半处，则待测电阻Rx的阻值为 Ω。
（3）若在使用一段时间后，电源电压降为1.8V，用这个欧姆表测得某电阻值为Rc＝300Ω，则这个电阻的实际阻值Rs为 Ω。（注意欧姆表在测量前都需要调零）
【解答】解：
（1）由题知，当用导线把A、B两端直接连接起来时电路中的电流为15mA，
根据欧姆定律可得欧姆表正常工作时的内阻：R'200Ω；
（2）当A、B间接入待测电阻Rx时，此时待测电阻Rx与欧姆表的内阻串联，
此时指针偏转到满偏电流的一半，则电路中的电流为：I'I满15mA＝7.5mA＝7.5×10﹣3A，
根据欧姆定律可得总电阻：R串400Ω。
根据串联电路 的总电阻等于各分电阻之和可得Rx的阻值：Rx＝R串﹣R′＝400Ω﹣200Ω＝200Ω；
（3）测量值为Rc＝300Ω时的电流值：Ic0.006A，
因欧姆表在测量前都需要调零，即把欧姆表的A、B两接线柱短接，
所以，欧姆表重新调零后的内阻为：R′120Ω，
则欧姆表重新调零后进行测量时：I，即：0.006A，解得：Rs＝180Ω。
故答案为：（1）200；（2）200；（3）180。
题型一 电荷及其作用
（2023 鹿城区校级三模）如图在“静电章鱼”实验中，用毛皮分别摩擦塑料丝和塑料管，把塑料丝往空中抛出后再将塑料管放在下面，此时塑料丝向四周张开，静止在空中，形状像“章鱼”。毛皮的失电子能力大于塑料，如图可用来表示它们电荷分布情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题可知，毛皮比塑料易失去电子，所以用毛皮分别摩擦塑料丝和塑料管，毛皮失去电子带正电，塑料丝和塑料管得到电子带负电；塑料丝向四周张开，静止在空中形状像“章鱼”，其科学原理是塑料丝因带同种电荷相互排斥。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
（2023 吴兴区校级一模）如图为小明在科技馆中接触静电金属球后的现象。下列泡沫小球间的相互作用模型能解释该现象的是（ ）
A．B． C． D．
【解答】解：当人在触摸静电金属球时，人身体就会带上电荷，即人的头发上会带上电荷，且都是同种电荷，由于同种电荷相互排斥，故此时人的头发会飘起来；所以D选项的相互作用模型能够解释该现象。
故选：D。
题型二 简单电路
（2024 龙湾区二模）下列电路图中，R是滑动变阻器，R0是定值电阻。将图中的电表改装成质量表，可以直接从电表上读出待测货车的质量。现要求地磅工作时，货车质量越大，电表的示数也越大且表盘刻度均匀增加，下列电路设计符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测总电流。当货车质量增大时，滑片向下移动，滑动变阻器连入阻值增大，那么电流表的示数变小，故A不合题意；
B．滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R0的电压。当货车质量增大时，滑片向下移动，滑动变阻器的阻值减小，那么总电流增大，根据公式U＝IR可知，电压表的示数增大。根据公式U0＝I0R0R0可知，电压表的示数与滑动变阻器连入阻值变化不成正比，故B不合题意；
C．滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表与变阻器并联。由于变阻器被短路，所以无论货车的质量如何变化，电流表的示数都不变，故C不合题意；
D．滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测滑动变阻器滑片上方的电压。无论滑片怎样移动，滑动变阻器的阻值都是全部使用，因此总电阻保持不变，则电路中电流保持不变。当货车质量增大时，滑片向下移动，与电压表并联的电阻变大，根据U＝IR可知，此时电压表的示数与滑动变阻器滑片上方的电阻成正比，即电压表的示数变大，故D符合题意。
故选：D。
（2024 绍兴模拟）目前大多国产电动汽车都采用智能遥控车钥匙。有两种方式可以解锁车门：当车钥匙离车辆较远时，按下开锁键（相当于S1闭合），车门自动解锁；当钥匙靠近车辆时，车上感应开关S2自动闭合，再触摸门把手（相当于S3闭合）车门也自动解锁。下列四个设计图符合要求的是（P为自动解锁模块）（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意可知，当车钥匙离车辆较远时，按下开锁键（相当于S1闭合），车门自动解锁；当钥匙靠近车辆时，车上感应开关S2自动闭合，再触摸门把手（相当于S3闭合）车门也自动解锁，这说明开关S2、S3相互影响，是串联的，然后再与开关S1并联在电路中，自动解锁模块串联在干路中，故D正确。
故选：D。
（2024 宁波模拟）如图是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的零刻度与风速表的零刻度相对应
B．风速变大时，活塞上方气压变大，活塞向下移动
C．风速变小时，R1接入电路的阻值变大，风速表示数变小
D．该由电压表改装而成的风速表，其表盘刻度是均匀的
【解答】解：闭合开关S，R1和R串联，电压表并联在R两端，测量R的电压；
A、风速为零时，R1和R串联，R两端的电压不为零，电压表的零刻度与风速表的零刻度不对应，故A错误；
B、风速变大时，轻质活塞A上方空气压强变小，轻质活塞A向上移动，滑片向上移动，故B错误；
C、风速变小时，轻质活塞A上方空气压强变大，轻质活塞A向下移动，滑片向下移动，接入电路的阻值变大，总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，根据U＝IR可知，定值电阻的两端的电压变小，电压表的示数变小，故C正确；
D、电路中的电流为I，根据欧姆定律可知，电压表的示数为UR＝IRR，滑动变阻器的阻值变化与电压的示数变化不是正比关系，故风速与电压的变化也不是正比关系，故分度值分度不均匀，故D错误。
故选：C。
题型三 串并联电路电流电压关系
（2022 桐乡市模拟）如图所示，闭合开关后，两盏灯都能发光。若将一根导线连接到灯泡L2两端，关于电路中灯泡发光情况，下列说法正确的是（ ）
A．L1、L2都变亮 B．L1不亮、L2变亮
C．L1、L2都变暗 D．L1变亮、L2不亮
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，闭合开关后，两盏灯都能发光；若将一根导线连接到灯泡L2两端，灯泡L2被短路，灯泡L2不发光，通过灯泡L1有电流，且电流变大，L1发光变亮。
故选：D。
在某次电学实验中，小科按如图（1）所示的电路连接仪器，闭合开关S后，电压表V1和V2的示数如图（2）所示，下列对该电路分析不正确的是（ ）
A．两表量程不同，L1和L2串联
B．两表量程不同，L1短路
C．两表量程相同，L1开路
D．两表量程相同，L2短路
【解答】解：A、读图可知，闭合开关S后，两电灯串联，根据串联电路的电压关系：U＝U1+U可知，
电压表V2测量的是电源电压，选的是0～15V的量程；
电压表V1测量的是L1电压，选的是0～3V的量程；可能出现上图所示的示数相同的现象，故A不符题意；
B、若L1短路，不会让两表在相同的量程情况下，出现上图所示的示数相同的现象，故B符合题意。
C、若L1开路，两表量程相同，都测量电源电压，可能出现上图所示的示数相同的现象，故C不符题意；
D、若L2短路，两表量程相同，可能出现上图所示的示数相同的现象，故D不符题意；
故选：B。
图（a）所示电路，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．8V 2V B．10V 2V C．2V 8V D．2V 10V
【解答】解：（1）由电路图知，两电阻R1与R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R2两端的电压；
电压表V1示数大于电压表V2示数，两个电压表指针偏转角度相同，则电压表V1量程是15V，电压表V2量程是3V；
（2）电压表V1量程是15V，分度值是0.5V，由图（b）所示可知，电压表示数U1＝10V；
电压表V2量程是3V，分度值是0.1V，由图（b）所示可知，电压表示数是2.0V；
则电阻R2两端的电压U2＝UV2＝2V，由串联电路特点知，电阻R1两端的电压U1＝UV1﹣UV2＝10V﹣2V＝8V。
故选：A。
题型四 导体和电阻
（2024 义乌市校级三模）电动汽车利用旋钮变阻器实现对转速的控制，车速仪由电路中的电流表改装，图中O、E、F为变阻器的三个接线柱。驾驶员踩下“油门”，旋钮滑片逆时针转动，车速仪示数变大。则与M、N相连接的是（ ）
A．E和F B．O和E
C．O和F D．以上接法均可
【解答】解：由题意可知，驾驶员踩下“油门”，旋钮滑片逆时针转动，此时车速仪示数变大，电路中的电流变大，根据欧姆定律，电路的总电阻变小，则变阻器连入电路的电阻变小，如果接线柱M接O点，则接线柱N应该接E点。
故选：B。
（2024 温州三模）如图虚线框内是光敏变阻器的结构图，AB为阻值均匀的薄膜电阻，EF为一条导电电极（相当于导线），在AB、EF之间是光导电层（无激光照射时为绝缘体；有激光照射时被照射处的光导电层导电，在该点处将薄膜电阻和导电电极接通），①、②、③为接线柱。
（1）光敏变阻器的结构中，起到滑动变阻器滑片作用结构是 。
（2）请将光敏变阻器正确串联到如图的电路中，要求开关闭合后，当激光束水平左移时灯泡变暗。
【解答】解：（1）由题意可知，光敏变阻器的结构中，起到滑动变阻器滑片作用结构是光导电层；
（2）光敏变阻器接入电路时应选择一上一下两个接线柱接入电路，开关闭合后，当激光束水平向左移动时灯泡变暗，由欧姆定律可知光束水平向左移动移动，光敏电阻接入电路的电阻变大，所以应选择②③接入电路，如图：
。
题型五 欧姆定律及其应用
（2024 瓯海区校级模拟）温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为25Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为35Ω，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。
风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级
风速v（米/秒） 0.3～1.5 1.6～3.3 3.4～5.4 5.5～7.9 8.0～10.7 10.8～13.8
风压p（帕） 0.055～1.4 1.6～6.8 7.2～18 18.9～39 40～72 72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）随风速增大时，电路中的电流 。
（2）当电压表示数U为1伏时，风速仪所测的风为几级？
（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为7欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，请列式计算出所能测量的最大风速，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
【解答】解：
（1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R0串联，所以电路的总电阻不变，由于电源电压不变，根据I可知电路中的电流不变；
（2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压，
根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为：
I0.1A，
当电压表示数U为1伏时，由欧姆定律可得，AP段电阻丝的阻值：
RAP10Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为25Ω，
故AP段电阻丝的长度：LAP10Ω＝8cm，
由图乙知，此时弹簧的弹力F＝7N，
此时风对挡风板的压强（风压）为：p35Pa；
由表知，此时风力为四级；
（3）由图丙可知，风速最大时，原来电压表最大示数为2.5V，
由欧姆定律可得，AP段电阻丝的最大电阻为：
R′AP25Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为25Ω，故弹簧的压缩长度为20cm，
由图乙知，此时弹力F′＝14N7N＝17.5N；
若换成了阻值为7欧的电阻，电路中的电流：
I′0.1875A，
因电压表量程为0～3V，故电压表最大示数为3V，
由欧姆定律可得，AP的最大电阻为：
RAP″16Ω，
此时AP段电阻丝的长度：LAP′16Ω＝12.8cm，
弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线，由图乙可知F与x的关系为FN/cm×x，
则当L′AP＝12.8cm，弹簧的弹力F′N/cm×12.8cm＝11.2N；
因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比，
故有：，
解得此时的最大风速：v＝0.8v大，
即：U＝3V时，v＝0.8v大，可在图象中描出Q点，
此时风速v与电压表示数U的大致关系曲线，如下面红色曲线所示：
（2024 慈溪市校级模拟）如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0＝6Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
【解答】解：（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，
此时小桶排开水的体积：V排＝S小筒h浸＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，
此时小筒受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮＝G＝mg可得，秤盘和小筒的总质量：m00.05kg＝50g；
（2）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，
由电流表的量程为0～0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，
由欧姆定律可得此时电路中的总电阻：R总10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝接入电路中的电阻：R＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，
AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，
所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为4Ω时，其接入电路的电阻丝的长度l＝4cm，此时滑片下移的距离即滑片P距A端的最大距离：d0＝10cm﹣4cm＝6cm，
秤盘上放置物体后，滑片下移6cm，小筒向下移动的距离：d＝d0＝6cm，
由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高Δh，则小筒浸入水中的深度会增加：Δh浸＝Δh+d，
则ΔV排＝S大Δh＝S小Δh浸，即S大Δh＝S小（Δh+d），
化简可得水面上升的高度：Δh1.2cm，
（3）小筒排开水的体积变化量：ΔV排＝S大Δh＝60cm2×1.2cm＝72cm3，
秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，
所以被测物体的重力：G＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10﹣6m3＝0.72N，
由G＝mg可得浮力秤的最大称量：m0.072kg＝72g。
（2023 余姚市模拟）图1所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好。闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当P上滑至B处（R2的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水，在此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图2所示。
已知：电阻箱R1接入电路中的阻值为20Ω，R2的总电阻为20Ω，长度为l；当线圈中电流I≥0.1A时，衔铁被吸下，g＝10N/kg，弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦。
（1）求电源电压U；
（2）求木块所受的重力；
（3）当P滑至B处时，求木块浸入水中的体积；
（4）若将R1调至10Ω，则水箱内最高水位与原设定水位的高度差Δh 0.5l（选填“＞”、“＜”或“＝”），你判断的理由是： 。
【解答】解：（1）由题意可知，当滑片P滑至B处时，水泵停止注水，此时电路中的电流I＝0.1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I可得，电源电压：
U＝I（R1R2）＝0.1A×（20Ω20Ω）＝3V；
（2）滑片没有上滑前，弹簧的弹力即为木块的重力，由图2可知，木块的重力G＝5N；
（3）当P滑至B处时，由图2可知弹簧的弹力为0，
由二力平衡条件可知，木块受到的浮力：
F浮＝G＝5N，
由F浮＝ρgV排可得，木块浸入水中的体积：
V排5×10﹣4m3；
（4）将R1调至10Ω，水泵停止注水时电路中的总电阻：
R30Ω，
此时R2接入电路中的电阻：
R2′＝R﹣R1′＝30Ω﹣10Ω＝20Ω＝R2，
即滑片位于最上端时，水泵停止注水，
滑片位于b点时弹簧的弹力为0，滑片上移时，木块受到的浮力增大，浸入水中的体积增大，
所以，水箱内最高水位与原设定水位的高度差Δh＞l﹣0.5l＝0.5l。
题型六 伏安法测电阻
（2024 杭州二模）表决器能很好的解决因人力投票时产生的统计困难与繁琐问题。项目化小组同学想以四人投票为参照，用电表来改装一个表决器，直接显示赞成票是多少。现有开关（闭合、断开来分别体现赞成、反对），新的干电池2节、各种电表、若干5欧的定值电阻和小灯泡、开关、导线等器材，进行项目式学习。
【项目设计】
（1）小组同学绘制了如图1所示的3个电路图，按要求应选 ；
（2）所设计的电路图中，用电器该选用 （选填“5欧的定值电阻”或“小灯泡”）；
【项目应用】
（3）该小组的同学选择了正确的电路设计图后，进行模拟表决：有两位同学表示赞成、两位同学表示反对，那么此时票数需要标注在电流表的 刻度处；
【项目反思】
（4）经小组同学对数据分析，发现用电流表改装表决器后，具有投票数与电流大小成正比的关系，有助于票数的统计，能在电流表上更直观的体现票数等优点。阿苗同学却用电压表改装了表决器，设计了如图2所示的电路图，请问这样改装的表决器是否具有类似的优点 。
【解答】解：（1）根据题意，表决器应该为并联，故C符合题意；
（2）所设计的电路图中，用电器该选用小灯泡，用灯的亮暗显示自己的决定；
（3）由题意可知，电源为2节干电池即3V，每个小灯泡的电阻为5Ω，有两位同学表示赞成、故两个灯泡并联，并联电阻R＝2.5Ω，由可得，I1.2A，即此时票数需要标注在电流表的1.2A处；
（4）由图2可知，各个开关与对应的用电器并联，每个开关能控制一个用电器，当开关全部断开，电压表示数最小，当开关全部闭合，电压表示数最大，投票数与电流大小成反比的关系，故此装置具有与电流表改装的表决器类似的优点。
故答案为：（1）C；（2）小灯泡；（3）1.2A；（4）具有类似优点。
（2024 宁波模拟）弹性导电绳已逐步成为智能控制系统中传感器的敏感元件。小科欲探究某款弹性导电绳的阻值与其拉伸后长度的关系（横截面积的变化忽略不计），进行如下实验：
（1）断开开关S，连接如图甲所示电路图，其中电压表选择的量程为0～3V，电流表选择的量程正确，弹性导电绳处于原长状态。在闭合开关进行实验前，应将滑动变阻器的滑片P移到最 端。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器阻值，使电流表读数为1mA，此时电压表示数如图乙所示，读数为 V。
（3）多次改变弹性导电绳的拉伸后长度L，重复以上操作，得到了多组数据，描绘Rx﹣L图线如图丙所示，由此得出结论：弹性导电绳的阻值变化量与 成正比。
（4）该弹性导电绳的原长为 cm。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，滑片放在阻值最大处，即最右端；
（2）电压表选择的量程为0～3V，由图乙知电压表的示数为1.2V；
（3）由图丙知弹性导电绳的阻值变化量与弹性导电绳的伸长量成正比；
（4）由图丙知：该弹性导电绳的原长为50.0cm。
故答案为：（1）右；（2）1.2；（3）弹性导电绳的伸长量；（4）50.0。
（2024 杭州模拟）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量回形针A移动距离的电路。如图甲所示，灯泡在电路中作为指示灯使用，新蓄电池电源电压保持不变，电流表量程为0～0.6A，一根粗型均匀的铅笔芯，其阻值与长度成正比。回形针P固定在铅笔芯左端，回形针A可以在铅笔芯上自由滑动。
（1）闭合开关发现小灯泡不亮，电流表示数较小，接下来应进行的操作是 。
A．断开开关，拆掉连线，重新连接电路
B．检查电路有无短路，断路
C．移动回形针A，观察小灯泡发光情况
（2）小李同学认为灯丝电阻会随温度面变化，可能对测量回形针A移动的距离影响较大，于是小李用一个定值电阻R替换掉小灯泡，并且增加一个量程为0～15V的电压表组成如图乙所示电路。闭合开关后，在回形针A从最右端向左滑动过程中，小李绘制出滑动距离x从7cm到11cm，电压表该数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动题离x的关系如图丙所示。
①根据图丙可知，小王同学所选的蓄电池电压为 V，铅笔芯1cm的电阻为 。
②为保证电路安全，回形针A离铅笔芯量右端的最大距离为 cm。
【解答】解：（1）闭合开关发现电流表示数较小，小灯泡不亮，则电路为通路，由欧姆定律，电路的电阻较大，接下来应进行的操作是：移动回形针A，观察小灯泡发光情况，选C；
（2）①图乙中，铅笔芯与R串联，电压表测铅笔芯的电压，电流表测电路的电流：
由图丙左图知，x＝7cm时的电压为：
U1＝4.8V，
x＝11cm时的电压为：
U2＝4V；
由图丙右图知，x＝7cm时的电流为：
I1＝0.15A；
x＝11cm时的电流为：
I2＝0.25A；
根据串联电路的规律及欧姆定律，由电源电压不变列方程有：
U1+I1R＝U2+I2R
4.8V+0.15A×R＝4V+0.25A×R，
故R＝8Ω；
电源电压为：
U＝6V；
当x＝7cm，由欧姆定律，此时铅笔芯的电阻：
R132Ω，
同理当x＝11cm，由欧姆定律，此时铅笔芯的电阻：
R216Ω，
设铅笔芯为L，粗型均匀的铅笔芯，其阻值与长度成正比，故有：
，
L＝15cm，
即R1＝32Ω时，铅笔芯连入电路的长度为15cm﹣7cm＝8cm，
铅笔芯1cm的电阻为4Ω；
②电流表量程为0﹣0.6A，即电路的最大电流为0.6A，由欧姆定律，电路的最小电阻为：
R串联10Ω，由电阻的串联，钢笔芯的最小电阻为：
R′＝R串联﹣R＝10Ω﹣8Ω＝2Ω，
故变阻器连入电阻最小长度为：
L小1cm＝0.5cm，
故回形针A离铅笔芯量右端的最大距离为：
L′＝L﹣L小＝15cm﹣0.5cm＝14.5cm。
故答案为：（1）C；（2）①6；4Ω；②14.5。
基础巩固
（2024 丽水一模）小科发现在行驶的汽车里，若不系安全带坐在座椅上（开关S1闭合），警报铃响；将安全带插入插口时（开关S2闭合），警报解除。已知R0是保护电阻，下列能满足上述需要的电路设计是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：人坐在座椅上时，座椅开关S1闭合，警报铃响，说明警报铃与座椅开关S1串联；
将安全带插头S2插入插口时，警报解除，说明安全带开关S2与警报铃并联；R0是保护电阻，应串联在电路中，保证不会出现电源短路，故只有A符合题意。
故选：A。
（2024 舟山模拟）常用智能手机是通过指纹开关S1或密码开关S2来解锁的，若其中任一方式解锁失败后，锁定开关S3断开而暂停手机解锁功能，S3将在一段时间后自动闭合而恢复解锁功能。若用灯泡L发光模拟手机解锁成功，则符合要求的模拟电路是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意可知，指纹开关S1或密码开关S2均可以解锁，锁定开关S3断开时暂停手机解锁功能，则指纹开关S1和密码开关S2可以独立工作、互不影响即为并联，且锁定开关S3位于干路，然后与灯泡、电源组成电路，结合选项电路图可知，选项C符合。
故选：C。
（2024 温州二模）如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。当油箱中的油量减少时（ ）
A．R接入电路中的电阻减小
B．电路的总功率增大
C．电流表示数减小
D．R0两端电压增大
【解答】解：A、由图可知，油箱内油面下降时，滑动变阻器R接入电路中电阻变大，故A错误；
C、由图可知，该电路为R和R0的串联电路，油箱内油面下降时，总电阻变大，在电源电压一定时，根据欧姆定律，电路电流变小，电流表示数减小，故C正确；
B、电源电压一定时，电路电流变小，根据P＝UI知，电路的总功率减小，故B错误；
D、由图可知，油箱内油面下降时，滑动变阻器R接入电路中电阻变大，根据串联分压原理，滑动变阻器R两端的电压变大，电源电压一定时，R0两端电压减小，故D错误。
故选：C。
（2024 椒江区一模）小科利用图甲电路研究“电流与电阻的关系”。电源电压为3伏，多次更换定值电阻R，读取电流表的示数，根据得到的实验数据绘制出图乙曲线。下列叙述不正确（ ）
A．该实验过程中，R两端的电压控制在2.5伏
B．当R由5欧换成10欧后，应将滑动变阻器滑片向左移动到适当位置
C．接入25欧定值电阻后，滑动变阻器的滑片应移动到5欧的位置
D．该实验结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比
【解答】解：A.由题意和图像可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制R两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即R两端的电压）：U＝IR＝0.5A×5Ω＝…＝0.1A×25Ω＝2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故A正确；
B.根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故B错误；
C.由图乙知，电阻为25Ω，电流为0.1A，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：R滑＝R总﹣R5Ω，故C正确；
D.由图像可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比，故D正确。
故选：B。
（2023 柯桥区一模）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为7欧～35欧
D．将Rx从15欧换成10欧后，应将滑片P向右移
【解答】解：A、根据控制变量法，更换5个定值电阻Rx，即改变电阻的大小，故研究电流与电阻的关系，A错误；
B、由图中数据知：电阻的电压为：
U＝IR＝0.5A×5Ω＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣0.1A×25Ω＝2.5V，
实验中电压表的示数保持2.5V不变，B错误；
C、由图乙知，电路的最大电流为0.5A，由串联电路的规律及欧姆定律，此时变阻器连入电路的最小电阻：
R小R1x5Ω＝7Ω；
电路的最小电流为0.1A，由串联电路的规律及欧姆定律，此时变阻器连入电路的最大电阻：
R大R5x25Ω＝35Ω，故滑动变阻器阻值变化范围为7Ω～35Ω，C正确；
D、将Rx从15Ω换成10Ω后，电阻变小，根据分压原理，电压表示数变小，因要控制电阻的电压不变，故应减小变阻器分得的电压，应减小变阻器连入电路的电阻，应将滑片P向左移，D错误。
故选：C。
（2023 宁波模拟）如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（ ）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
【解答】解：A、由乙图可知，通过电子元件的电流与其两端电压的关系图象不是一条过原点的直线，所以通过电子元件的电流与其两端的电压不成正比，故A错误；
B、电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，
当电路电流最大为0.4A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图象可知，电子元件两端的最大电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：
U1＝U﹣U电子＝6V﹣4V＝2V，
由I可得，滑动变阻器接入电路最小阻值：
R小5Ω；
当电路电流最小为0.1A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由图象可知，电子元件两端的最小电压为2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最大电压：
U2＝U﹣U电子′＝6V﹣2V＝4V，
由I可得，滑动变阻器接入电路最大阻值：
R大40Ω。
则滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω，故B正确；
C、由乙图可知，当电路中的电流为0.1A时，电子元件两端的电压为2V，电子元件的电阻为R电子20Ω，故C错误；
D、当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为R滑＝R小＝5Ω，故D错误。
故选：B。
（2023 舟山一模）小李同学闭合开关后，亮着的白炽灯突然熄灭，检查后发现灯丝断了，小李重新把灯丝搭接起来（如图所示）继续使用，发现灯泡更亮了，则此时灯丝的电阻和电流变化情况是（ ）
A．电阻增大，电流减小 B．电阻减小，电流增大
C．电阻和电流都增大 D．电阻和电流都减小
【解答】解：影响电阻大小的因素有导体的材料、长度、横截面积和温度；当其他条件不变时，长度越短，电阻越小，根据图中，灯泡灯丝接好后，电阻长度变短，电阻变小，根据欧姆定律I知，电压不变，电阻变小，通过的电流变大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
能力提升
（2024 莲都区二模）阅读下列资料，回答以下问题。
资料一：荷叶上形成水珠的现象被称为荷叶效应，荷叶表面有一层茸毛和一些微小的蜡质颗粒，它们的尺度是微米甚至纳米级别的。水在这些细小的茸毛和颗粒上不漫延、不浸润，会使荷叶表面的水分子在某种力作用下形成水珠。
资料二：欧姆历经几年的努力，终于于1827年发现了S＝rE规律，其中S表示导线的电流强度，r为电导率，E为导线两端的电势差（即电压），这就是著名的欧姆定律.
（1）资料一中“某种力作用下”是指分子之间的 。
（2）结合教材中的欧姆定律，你认为教材中的电阻R与1827年欧姆定律中的电导率r的关系是 。
【解答】解：（1）荷叶表面的水分子在某种力作用下形成水珠，所以其中的某种力作用下是指分子间的引力；
（2）S表示导线的电流强度，r为电导率，E为导线两端的电势差（即电压），S表示导线的电流强度，r为电导率，E为导线两端的电势差（即电压），
所以S＝rE可表示为I＝rU，
由欧姆定律知I，则rU，所以r。
故答案为：（1）引力；（2）r。
（2024 江干区校级三模）为了研究导体两端电压一定的情况下，通过导体的电流与导体电阻的关系，小敏根据图甲所示的电路图，将实验器材连接成如图乙所示的实验电路。
（1）若按图乙进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将会出现的现象是 。
（2）经检查，是实验电路中一根导线连接错误。请在乙图中画出正确的实物电路图。
（3）改正错误后，小敏继续实验。第一次实验用的定值电阻R的阻值为10Ω，闭合开关后，记下电流表的示数为I1；第二次实验仅将电阻R换成20Ω的定值电阻，闭合开关后，记下电流表的示数为I根据这样的实验步骤，可以发现I2 （选填“＜”、“＝”或“＞”）因此，小敏认为导体两端电压一定的情况下，电流跟电阻不成反比。你认为他这样得出的结论是 （选填“正确”或“错误”）的，为什么 。
【解答】解：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，且电压表串联在电路中，由于电压表的内阻很大，则相当于断路现象，
所以无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。
（2）经分析，滑动变阻器与定值电阻并联错误：
如果电流从电流表出来，先经过定值电阻，再经过滑动变阻器，到电源的负极；只移动一根导线的情况下，会造成电压表测滑动变阻器两端电压，不符合题意；
如果电流从电流表出来，先经过滑动变阻器，再经定值电阻，到电源的负极，只改变一根导线，电压表测定值电阻两端的电压，符合题意，改正的实物电路图如图所示：
（3）由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，
当定值电阻R的阻值为10Ω时，总电阻R总＝R+R滑＝10Ω+R滑，
根据欧姆定律I可得，
此时电路中的电流I1，
则，
定值电阻R的阻值为20Ω时，总电阻R总′＝R+R滑＝20Ω+R滑，
根据欧姆定律I可得，
此时电路中的电流I2，
故1，即I2。
该同学研究电流与电阻的关系，在更换定值电阻后，第一步操作应该控制电压一定，即调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数与没有更换定值电阻时相等，
而该同学没有进行这一步操作，直接读电流表示数了，这样没有控制好变量，数据是不能说明规律的。
（2024 路桥区一模）小妍用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压15V保持不变，滑动变阻器R'的规格是“50Ω 1A”，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的电阻各一个，满足测量需求的电流表、电压表各一个。
（1）根据图甲所示的电路图，将图乙所示的实物图连接完整，要求闭合S后，滑片P向左移动时电流表示数变大。
（2）小妍连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表示数一直是15V，电流表示数一直为零，则发生这种故障的原因可能是 。
（3）故障排除后，小妍先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，读出电流表示数记入表中；断开开关S，小明用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器接入电路阻值增大，他这样操作的目的是： 。
【解答】解：（1）电压表与电阻并联，滑片P向左移动时电流表示数变大，即电阻变小，故滑片以左电阻丝连入电路中，如下所示：
；
（2）小妍连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表示数一直是15V，电流表示数一直为零，则发生这种故障的原因可能是定值电阻发生断路；
（3）断开开关S，小明用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器接入电路阻值增大，他这样操作的目的是：控制定值电阻两端电压相等。
如图甲所示一种家庭水箱水位测量装置，电源电压18伏保持不变，电压表量程0～15伏，电流表量程0～3安，R0是阻值为10欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值为20欧的均匀电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为200厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值忽略不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中示数增大的电表是 。
（2）当水位下降至某位置时，电压表示数为6伏，则圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？
（3）为了方便判断水箱中水量的多少，可在电流表的表盘上标注对应圆柱体露出水面部分的长度，根据上述信息，写出圆柱体露出水面部分的长度H与电流I的关系式H＝ 。
【解答】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当水位下降时，圆柱体M排开水的体积减小，受到的浮力减小，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；
（2）当水位下降，电压表示数为6伏时，由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电压：U0＝U﹣U1＝18V﹣6V＝12V，
由欧姆定律可知，此时通过R0的电流：I1.2A，
串联电路各处电流相等，则滑动变阻器接入电路中的电阻：R15Ω，
由R1是长20厘米、阻值是20欧的电阻丝可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻丝的长度：L20cm＝5cm，
由题意可知，此时弹簧的下端下降了ΔL＝20cm﹣5cm＝15cm，
由乙图图象可知，当ΔL＝15cm时，弹簧受到的拉力增大了ΔF＝150N，即圆柱体M受到的浮力减小了ΔF浮＝150N，
由ΔF浮＝ρgV排可知，圆柱体M浸入液体的体积减小了ΔV0.015m3＝15000cm3，
所以圆柱体M浸入液体的深度减小了Δh75cm，即圆柱体露出水面部分的长度为75cm；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值大小与滑动变阻器接入电路的电阻丝的长度成正比，
由（2）可得：①，
由图乙可得ΔF浮＝10N cm×ΔL﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
根据阿基米德原理可得ΔF浮＝ρgΔV＝ρ水gHS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×H×200×10﹣4m2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
联立①②③可得圆柱体露出水面部分的长度H与电流I的关系式为：H＝150cmcm/Ω。
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第一部分 物质科学
第18讲 电路基础与欧姆定律
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 电荷与电流
考点二 电流的测量
考点三 电阻
考点四 电压的测量
考点五 欧姆定律
考点六 电路分析
04题型精研·考向洞悉
题型一 电荷及其作用
题型二 简单电路
题型三 串并联电路电流电压关系
题型四 导体和电阻
题型五 欧姆定律及其应用
题型六 伏安法测电阻
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点要求 课标要求 考查频次 命题预测
电路基础与欧姆定律 1、理解电荷间的相互作用规律;说明电流的形成原因，能从电压与电阻的本质理解欧姆定律; 2、能连接简单的串联电路和并联电路;能用控制变量的方法探究电阻大小相关影响因素，探究电流与电压、电阻之间的关系;能用欧姆定律解释常见的电学问题，求解简单的电路问题; 24年考查11分 1.电荷及其作用主要在选择题和填空题中考查．命题时会单独考查，摩擦起电和微观粒子的理解；电荷间的相互作用，以及原子构成． 2.导体和绝缘体命题点主要考查导体和绝缘体的分类及判断、半导体和超导体的理解，多在选择题和填空题中考查，有时单独考查，有时结合其他知识综合考查 3.电流表、电压表的使用和读数是电学知识的基础；基本在选择题、填空题和实验探究题中都有涉及； 主要考点有：电流表、电压表量程的选择、连接、使用和读数，根据电流表和电压表判断电路故障． 4.动态电路分析命题点涉及的主要考点有：滑动变阻器移动引起的动态电路分析，开关引起的动态电路分析以及可变电阻引起的动态电路分析；命题时大多会结合电路图，或实物图考查电路变化前后电表示数变化、电流、电压大小变化等．主要在选择、填空题中考查； 5.欧姆定律计算在各题型都有考查，单纯的欧姆定律计算的题在选择题和填空题中比较多，在计算题中多和电功率、电热、电能的相关计算综合出题．多结合电路图(含动态电路)和曲线图命题．本命题点是中考的重点，占分比重较大，复习时要对其进行重点练习，对带曲线的题目解题时要注意识图，判断电流、电压、电阻变化的情况．主要考查欧姆定律的计算公式I＝的灵活运用(计算和判断)． 6.探究电流电压电阻之间关系实验主要从以下几个方面考查：电流电阻之间关系：a、电路图的连接；b、滑动变阻器在电路中的作用；c、仪器连接过程中的错误分析；d、电表读数；e、实验结论的总结．伏安法发电阻实验原理(R＝)；连接电路时的注意事项(开关闭合、滑动变阻器的滑片滑到最大值)；实验步骤设计；实验故障分析；实验评析．
考点一 电荷与电流
1、摩擦起电
（1）物体之间的摩擦会使一个物体上的 另一个物体上，得到电子的那个物体就带负电了，另一个失去电子的物体就带等量的正电，这种现象称为摩擦起电。这些物体所带的电荷叫静电。
（2）摩擦过的物体具有吸引 物体的性质，这就是摩擦起电的现象。其实质是电荷的转移。
（3）两种电荷：自然界中只存在两种电荷。规定丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷，用 皮毛摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷。
2、电荷间的相互作用力
同种电荷相互 ，异种电荷相互 。
3、电流与电路
（1）电流
①电流的形成
电荷的 形成电流。电流可以由正电荷定向移动形成，也可以由负电荷（如电子）定向移动形成，正负电荷同时向相反的方向移动也会形成电流。
②电流的方向
A、正电荷定向移动的方向规定为电流方向，负电荷定向移动的方向与电流方向 。
B、电路中的电流方向：在电源外部，电流从电源的正极经过用电器流向负极。在电源内部，电流从负极流向正极。
（2）电路：①电路基本组成：把电源、用电器、开关用导线连接起来组成的电流路径叫电路。完整的电路应包括电源、用电器、开关和导线四种电路元件，缺一不可。
②电路的元器件：
电路组成元件 作用 举例
电源 提供电能的装置，它工作时将其他形式的能量转化为电能。 干电池，蓄电池，发电机。
用电器 用电来工作的设备，它在工作时将电能转化为其他形式的能。 电灯，电视机，电冰箱，空调。
开关 用来接通或断开电路起控制用电器的作用。 拉线开关、拨动开关，闸刀开关。
导线 将电源、用电器、开关连接起来形成让电荷移动的通路。 金属导线导线的外壳包一层塑料，橡胶等绝缘材料。
（3）电路的状态：①通路②开路（断路）③短路
4、电路图
（1）电路元件符号
（2）电路图：用元件符号代替实物表示电路的图称为电路图。
（3）电路的连接方式：
项目 串联 并联
定义 把原件逐个顺次连接起来的电路。 把元件并列连接起来的电路。
特征 电路中只有一条电流路径一处断开，所有用电器都停止工作。 电路中的电流路径至少有两条，电路中的元件独立工作互不影响。
开关作用 控制整个电路。 干路中的开关控制整个电路，支路中的开关控制该支路。
电路图
干路和支路①分支点：在并联电路里，并联用电器的连接点。
②干路：从电源的两极到两个分支点的那部分电路。
③支路：两分支点之间的电路。
5、识别串并联电路的常用方法
电流分析法 电流方向是电源正极-各用电器-电源负极，若途中不分流，则用电器串联；若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联；若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并叫混联电路。
断开法 去掉任意一个用电器，另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响仍然工作，则这两个用电器为并联。
节点法 在识别电路时，不论导线有多长，只要中间没有用电器或电源，则导线的两端点就可以看成同一点，从而找出各用电器的共同点。
观察结构法 将用电器接线柱编号，电流流入端为“首”，电流流出端为“尾”，观察各用电器，若“首尾首尾”连接为串联，若“首首尾尾”相连为并联。
（2024 鄞州区模拟）小科发现卫生间墙上的面板有很多按键，如图所示。不考虑取暖装置，只用照明灯和换气扇（图中用M表示）。使用时，照明和换气功能可以独立工作，也可以同时工作。下列电路图符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
（2024 文成县二模）小文设计了一个能粗略测量水流速度大小的测速仪如图，机翼状的探头始终浸没在水中，连杆会带动滑动变阻器的滑片上下移动，当水流的速度变大时，电表的示数也变大。如图中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
（2024 萧山区模拟）西汉的《春秋纬》中有对“玳瑁吸诺”的记载，描述摩擦过的玳瑁外壳因带电而吸引轻小物体，玳瑁外壳带电的原因是（ ）
A．摩擦使物体间电荷发生了转移
B．摩擦使物体内部电荷转移到表层
C．摩擦生热使原子发生了裂变
D．摩擦过程中创生了多余电荷
考点二 电流的测量
1、电流强度：电流强度简称电流，用字母I表示。表示单位时间内通过导线某一截面的电荷的多少。
2、单位：安培，简称安，符号A。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA）。
1A=1000mA，1mA=1000μA
3、测量仪器：电流表，用表示。
4、电流在电路中的特点
（1）串联电路电流特点：串联电路中电流处处相等。表达式
（2）并联电路电流特点：并联电路干路电流等于各个支路电流之和。表达式
（2024 嘉兴二模）研究并联电路中电流的关系时，所设计的电路如图所示，其中灯L1的电阻大于灯L2的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．连接电路时，应闭合S，断开S1、S2
B．先闭合S、S1，再闭合S2时，观察到灯L1变暗
C．先闭合S、S2，再闭合S1时，电流表A2的示数不变
D．当S、S1、S2全部闭合时，电流表的示数大小为 A3＞A1＞A2
考点三 电阻
1、导体与绝缘体
（1）导体：易 的物质叫导体。金属、石墨、人体、大地、盐类的水溶液都是 导体。
（2）绝缘体： 的物质叫绝缘体。橡胶、玻璃、瓷、塑料、油和干燥的空气都是绝缘体。
（3）导体和绝缘体不是绝对，有些绝缘体在条件改变时，会变成导体。
2、半导体：导电能力介于导体和绝缘体之间的一类物质叫半导体。常见的半导体材料是硅和锗。半导体主要应用于电子工业，如制造电脑、电视机。
3、金属导电微观解释
（1）金属内部原子核的位置是相对固定的，而大量的电子能够 ，它们能从一个地方移动到另一个地方，所以金属能导电。
（2）绝缘体不导电是因为绝缘体中几乎没有自由移动的电荷。
4、电阻
（1）电阻是导体对电流的阻碍作用。阻碍作用越强电阻就越大。
（2）电阻的符号：用R表示电阻。
（3）电阻的单位：电阻的单位是欧姆，简称欧，符号为Ω。比欧姆大的单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。1kΩ=1000Ω，1MΩ=1000kΩ
5、影响导体电阻的因素：利用公式，根据公式，导体的电阻与导体的材料、长度以及 有关。
6、变阻器
（1）可以改变电阻阻值的电阻器叫变阻器。
（2）电阻器的日常应用：调光器改变灯的亮度，音量控制器改变音量大小，电动汽车改变行车速度。
（3）滑动变阻器：滑动变阻器是靠改变接入电路的电阻丝有效长度来改变电阻大小的。
（4）滑动变阻器的作用：①通过改变电路中的电阻逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压。②保护电路。
（2023 秀洲区校级一模）超导是科学世界中最奇妙的现象之一，超导体中材料电阻为零，假如科学家已研制出常温下的超导体材料，则可以用它制作（ ）
A．家用保险丝 B．炽灯泡的灯丝
C．电炉的电阻丝 D．电动机线圈
（2023 仙居县二模）铅笔是常用的文具，由木质杆和主要成分为石墨的笔芯组成。小科利用笔芯做了如下实验：
（1）将笔芯一端接上电池，另一端插入水中（如图甲），观察到水中笔芯附近产生的现象是 。
（2）按图乙所示将笔芯接入电路，闭合开关，保持电源电压不变，一段时间后发现电流表示数变大，笔芯温度升高。忽略笔芯体积变化，则温度升高，笔芯电阻 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2023 鹿城区模拟）为了探究影响导体电阻大小的因素，小明将长度均为6厘米且横截面积相同、粗细均匀的两种金属丝AB和金属丝BC对接相连，并按图甲连接电路，电源电压为12伏。他进行了如下实验。
①将导线a一端与电压表正接线柱相连，另一端滑片P与金属丝接触良好并能沿金属丝左右滑动。
②闭合开关，将导线a的滑片P从金属丝AB的左端A点缓慢向右移动，一直移到金属丝BC的右端C点，记录并绘制电压表示数随AP长度l的变化关系如图乙。
（1）步骤②中某次电压表示数如图丙所示，此时金属丝AP两端电压为 伏。
（2）实验完成后，小明得出结论：粗细均匀的同种导体，其电阻与长度成正比；长度和粗细相同的不同导体电阻不同。请利用电学相关知识并结合图乙说明小明得出结论的理由： 。
（3）小明利用图甲装置进行另一次实验，将滑片P固定在B处，将导线b的上端从C点缓慢向A点方向移动距离l′为10厘米，请画出在移动过程中电压表示数U随I′的变化关系图像。 。
考点四 电压的测量
1、电压
（1）电压的作用：使自由电荷发生定向移动形成电流。电源是提供电压的装置。电压用字母U表 示。
（2）电压的单位：伏特，简称伏（V），常用单位还有千伏（kV），毫伏（mV），微伏（μV）。
1kV=1000V，1V=1000mV，1mV=1000μV
（3）常见的电压值： ①一节通干电池的电压：1.5V。②一只蓄电池的电压：2V。③对人体的安全电压：≤360V。④家庭照明电路电压：220V。⑤工厂动力用电电压：380V。
2、电压的测量：电压表，符号是：。
3、电流表与电压表的比较
异同点 电流表 电压表
异 符号
连接 串联 并联
直接连接电源两端 不能 能
量程 0-0.6A，0-3A 0-3V，0-15V
每大格 0.2A，1A 0.1V，0.5V
每小格 0.02A，0.1A 0.1V，0.5V
电表电阻 很小，几乎为零，相当于短路。 很大，相当于开路（断路）。
同 使用前调零；读数时看清量程和每大（小）格代表的数值；电流由正接线柱流入负接线柱流出；被测值不能超过最大测量值。
4、串并联电路电压特点
串联电路电压特点：串联电路两端的电压总等于各串联导体两端电压之和。表达式：
并联电路电压特点：并联电路中干路两端和支路两端电压都相等。表达式：
（2023 宁波模拟）如图所示的电路中，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光，下列说法中正确的是（ ）
A．灯L1和灯L2串联
B．灯L1和灯L2两端的电压一定相等
C．通过灯L1的电流与通过灯L2的电流一定相等
D．通过灯L1的电流与通过电源的电流一定相等
考点五 欧姆定律
1、控制变量法：保持电阻不变，改变电压，研究电流随电压的变化关系；保持电压不变改变电流，研究电 流随电阻的变化关系。
2、研究电流与电压电阻的关系的电路图
3、电流与电压、电阻的关系：
（1）电流与电压的关系：在 时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成 。
（2）电流跟电阻的关系：在 时，导体中的电流与导体中的电阻成 。
4、欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
5、公式：（适用于纯电阻电路）
6、伏安法测电阻（1）原理：变形：
（2024 嘉善县一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则下列结果正确的是（ ）
A．R1＝18Ω B．R2＝18Ω C．R1＝30Ω D．R2＝30Ω
（2024 余姚市模拟）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻R0、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出Rx的阻值。如图是设计的盒内电路图，其中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
（2024 江北区一模）如图甲所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
A．短路点位置在x等于4cm处开始，共有3cm发生短路
B．电源电压U0为3V
C．该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值为30Ω
D．电阻R2的阻值为5Ω
考点六 电路分析
1、串、并联电路的特点
特点 电路 串联电路 并联电路
电流 内容 串联电路中电流处处相等。 并联电路中干路电流等于各支路电流之和。
公式
电压 内容 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。 并联电路各支路两端的电压和电源电压相等。
公式
电阻 内容 串联电路总电阻等于各串联导体的电阻。 并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体的电阻的倒数之和。
公式
分配 内容 电压分配：串联电路中各电阻两端的电压与其电阻成正比。 电流分配：并联电路各支路中的电流与电阻成反比。
公式
2、串、并联电路的分析
（1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以 .当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之 .
（2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是 ，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 .
（3）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流 变化，干路电流 变化，但另一个支路的电流和电压都 .
（4）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 .
（5）串联电路分压规律：
串联电路电流是一定的：
即：I＝I1＝I2
由欧姆定律可知：有；则有；
＝＝
＝＝
结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于 .
（6）并联电路分流规律
并联电路电压相等，即：U＝U1＝U2
结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成 比.
（2024 吴兴区模拟）在综合实践活动中，小聪设计了如图电路板，正面只能看到一只开关S、灯泡L1和L2。闭合开关S后，只有L1发光；若用灯泡L3替换L1，再次闭合开关S后，发现L2和L3均发光，忽略灯丝电阻的变化。以下判断中正确的是（ ）
A．L1灯丝电阻一定大于L2
B．L1灯丝电阻可能小于L3
C．L1灯丝电阻可能等于L3
D．L2灯丝电阻一定大于L3
（2024 金华一模）项目化学习小组同学设计了一款电子秤，结构如图所示。AB是阻值为R的均匀金属棒，两边分别有P1、P2两个滑片。金属弹簧上端固定且与电压表相连，下端与滑片P1相连，滑片P1能随弹簧一起上下移动，当物体放在托盘上时，电压表能自动显示物体质量。完成下列问题：
（1）闭合开关，电压表的示数将随被测物体质量增大而 。（选填“增大”“不变”或“减小”）
（2）实际电子秤有归零功能，即放上盛放被测物体的空容器后，按归零键可使示数归零。学习小组同学设计的电子秤也具有该功能，请结合图说明：将空烧杯放上托盘后如何操作才能实现调零？
答： 。
（2024 瓯海区校级模拟）实验室里常用欧姆表来直接测量电阻。如图所示是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流计G、电源、变阻器RP等组成。在A、B间接入一个电阻R，电路中就有一个对应的电流I，故由电流表的指针位置可以知道电阻R的大小。为了使用方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的阻值（单位为欧姆），欧姆表在测量前都需要调零，即把欧姆表的A、B两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置便电流表满偏（指针指在最大刻度处）。若某欧姆表的刻度值是按电源电压为3V来刻度的，满偏电流为15mA。求：
（1）当该欧姆表正常工作时的内阻为 Ω。
（2）当A、B间接入待测电阻Rx时，发现指针偏转到满偏电流的一半处，则待测电阻Rx的阻值为 Ω。
（3）若在使用一段时间后，电源电压降为1.8V，用这个欧姆表测得某电阻值为Rc＝300Ω，则这个电阻的实际阻值Rs为 Ω。（注意欧姆表在测量前都需要调零）
题型一 电荷及其作用
（2023 鹿城区校级三模）如图在“静电章鱼”实验中，用毛皮分别摩擦塑料丝和塑料管，把塑料丝往空中抛出后再将塑料管放在下面，此时塑料丝向四周张开，静止在空中，形状像“章鱼”。毛皮的失电子能力大于塑料，如图可用来表示它们电荷分布情况的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023 吴兴区校级一模）如图为小明在科技馆中接触静电金属球后的现象。下列泡沫小球间的相互作用模型能解释该现象的是（ ）
A．B． C． D．
题型二 简单电路
（2024 龙湾区二模）下列电路图中，R是滑动变阻器，R0是定值电阻。将图中的电表改装成质量表，可以直接从电表上读出待测货车的质量。现要求地磅工作时，货车质量越大，电表的示数也越大且表盘刻度均匀增加，下列电路设计符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
（2024 绍兴模拟）目前大多国产电动汽车都采用智能遥控车钥匙。有两种方式可以解锁车门：当车钥匙离车辆较远时，按下开锁键（相当于S1闭合），车门自动解锁；当钥匙靠近车辆时，车上感应开关S2自动闭合，再触摸门把手（相当于S3闭合）车门也自动解锁。下列四个设计图符合要求的是（P为自动解锁模块）（ ）
A． B．
C． D．
（2024 宁波模拟）如图是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的零刻度与风速表的零刻度相对应
B．风速变大时，活塞上方气压变大，活塞向下移动
C．风速变小时，R1接入电路的阻值变大，风速表示数变小
D．该由电压表改装而成的风速表，其表盘刻度是均匀的
题型三 串并联电路电流电压关系
（2022 桐乡市模拟）如图所示，闭合开关后，两盏灯都能发光。若将一根导线连接到灯泡L2两端，关于电路中灯泡发光情况，下列说法正确的是（ ）
A．L1、L2都变亮 B．L1不亮、L2变亮
C．L1、L2都变暗 D．L1变亮、L2不亮
在某次电学实验中，小科按如图（1）所示的电路连接仪器，闭合开关S后，电压表V1和V2的示数如图（2）所示，下列对该电路分析不正确的是（ ）
A．两表量程不同，L1和L2串联
B．两表量程不同，L1短路
C．两表量程相同，L1开路
D．两表量程相同，L2短路
图（a）所示电路，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．8V 2V B．10V 2V C．2V 8V D．2V 10V
题型四 导体和电阻
（2024 义乌市校级三模）电动汽车利用旋钮变阻器实现对转速的控制，车速仪由电路中的电流表改装，图中O、E、F为变阻器的三个接线柱。驾驶员踩下“油门”，旋钮滑片逆时针转动，车速仪示数变大。则与M、N相连接的是（ ）
A．E和F B．O和E
C．O和F D．以上接法均可
（2024 温州三模）如图虚线框内是光敏变阻器的结构图，AB为阻值均匀的薄膜电阻，EF为一条导电电极（相当于导线），在AB、EF之间是光导电层（无激光照射时为绝缘体；有激光照射时被照射处的光导电层导电，在该点处将薄膜电阻和导电电极接通），①、②、③为接线柱。
（1）光敏变阻器的结构中，起到滑动变阻器滑片作用结构是 。
（2）请将光敏变阻器正确串联到如图的电路中，要求开关闭合后，当激光束水平左移时灯泡变暗。
题型五 欧姆定律及其应用
（2024 瓯海区校级模拟）温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为25Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为35Ω，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。
风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级
风速v（米/秒） 0.3～1.5 1.6～3.3 3.4～5.4 5.5～7.9 8.0～10.7 10.8～13.8
风压p（帕） 0.055～1.4 1.6～6.8 7.2～18 18.9～39 40～72 72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）随风速增大时，电路中的电流 。
（2）当电压表示数U为1伏时，风速仪所测的风为几级？
（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为7欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，请列式计算出所能测量的最大风速，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
（2024 慈溪市校级模拟）如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0＝6Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
（2023 余姚市模拟）图1所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好。闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当P上滑至B处（R2的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水，在此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图2所示。
已知：电阻箱R1接入电路中的阻值为20Ω，R2的总电阻为20Ω，长度为l；当线圈中电流I≥0.1A时，衔铁被吸下，g＝10N/kg，弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦。
（1）求电源电压U；
（2）求木块所受的重力；
（3）当P滑至B处时，求木块浸入水中的体积；
（4）若将R1调至10Ω，则水箱内最高水位与原设定水位的高度差Δh 0.5l（选填“＞”、“＜”或“＝”），你判断的理由是： 。
题型六 伏安法测电阻
（2024 杭州二模）表决器能很好的解决因人力投票时产生的统计困难与繁琐问题。项目化小组同学想以四人投票为参照，用电表来改装一个表决器，直接显示赞成票是多少。现有开关（闭合、断开来分别体现赞成、反对），新的干电池2节、各种电表、若干5欧的定值电阻和小灯泡、开关、导线等器材，进行项目式学习。
【项目设计】
（1）小组同学绘制了如图1所示的3个电路图，按要求应选 ；
（2）所设计的电路图中，用电器该选用 （选填“5欧的定值电阻”或“小灯泡”）；
【项目应用】
（3）该小组的同学选择了正确的电路设计图后，进行模拟表决：有两位同学表示赞成、两位同学表示反对，那么此时票数需要标注在电流表的 刻度处；
【项目反思】
（4）经小组同学对数据分析，发现用电流表改装表决器后，具有投票数与电流大小成正比的关系，有助于票数的统计，能在电流表上更直观的体现票数等优点。阿苗同学却用电压表改装了表决器，设计了如图2所示的电路图，请问这样改装的表决器是否具有类似的优点 。
（2024 宁波模拟）弹性导电绳已逐步成为智能控制系统中传感器的敏感元件。小科欲探究某款弹性导电绳的阻值与其拉伸后长度的关系（横截面积的变化忽略不计），进行如下实验：
（1）断开开关S，连接如图甲所示电路图，其中电压表选择的量程为0～3V，电流表选择的量程正确，弹性导电绳处于原长状态。在闭合开关进行实验前，应将滑动变阻器的滑片P移到最 端。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器阻值，使电流表读数为1mA，此时电压表示数如图乙所示，读数为 V。
（3）多次改变弹性导电绳的拉伸后长度L，重复以上操作，得到了多组数据，描绘Rx﹣L图线如图丙所示，由此得出结论：弹性导电绳的阻值变化量与 成正比。
（4）该弹性导电绳的原长为 cm。
（2024 杭州模拟）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量回形针A移动距离的电路。如图甲所示，灯泡在电路中作为指示灯使用，新蓄电池电源电压保持不变，电流表量程为0～0.6A，一根粗型均匀的铅笔芯，其阻值与长度成正比。回形针P固定在铅笔芯左端，回形针A可以在铅笔芯上自由滑动。
（1）闭合开关发现小灯泡不亮，电流表示数较小，接下来应进行的操作是 。
A．断开开关，拆掉连线，重新连接电路
B．检查电路有无短路，断路
C．移动回形针A，观察小灯泡发光情况
（2）小李同学认为灯丝电阻会随温度面变化，可能对测量回形针A移动的距离影响较大，于是小李用一个定值电阻R替换掉小灯泡，并且增加一个量程为0～15V的电压表组成如图乙所示电路。闭合开关后，在回形针A从最右端向左滑动过程中，小李绘制出滑动距离x从7cm到11cm，电压表该数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动题离x的关系如图丙所示。
①根据图丙可知，小王同学所选的蓄电池电压为 V，铅笔芯1cm的电阻为 。
②为保证电路安全，回形针A离铅笔芯量右端的最大距离为 cm。
基础巩固
（2024 丽水一模）小科发现在行驶的汽车里，若不系安全带坐在座椅上（开关S1闭合），警报铃响；将安全带插入插口时（开关S2闭合），警报解除。已知R0是保护电阻，下列能满足上述需要的电路设计是（ ）
A． B．
C． D．
（2024 舟山模拟）常用智能手机是通过指纹开关S1或密码开关S2来解锁的，若其中任一方式解锁失败后，锁定开关S3断开而暂停手机解锁功能，S3将在一段时间后自动闭合而恢复解锁功能。若用灯泡L发光模拟手机解锁成功，则符合要求的模拟电路是（ ）
A． B．
C． D．
（2024 温州二模）如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。当油箱中的油量减少时（ ）
A．R接入电路中的电阻减小
B．电路的总功率增大
C．电流表示数减小
D．R0两端电压增大
（2024 椒江区一模）小科利用图甲电路研究“电流与电阻的关系”。电源电压为3伏，多次更换定值电阻R，读取电流表的示数，根据得到的实验数据绘制出图乙曲线。下列叙述不正确（ ）
A．该实验过程中，R两端的电压控制在2.5伏
B．当R由5欧换成10欧后，应将滑动变阻器滑片向左移动到适当位置
C．接入25欧定值电阻后，滑动变阻器的滑片应移动到5欧的位置
D．该实验结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比
（2023 柯桥区一模）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为7欧～35欧
D．将Rx从15欧换成10欧后，应将滑片P向右移
（2023 宁波模拟）如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（ ）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
（2023 舟山一模）小李同学闭合开关后，亮着的白炽灯突然熄灭，检查后发现灯丝断了，小李重新把灯丝搭接起来（如图所示）继续使用，发现灯泡更亮了，则此时灯丝的电阻和电流变化情况是（ ）
A．电阻增大，电流减小 B．电阻减小，电流增大
C．电阻和电流都增大 D．电阻和电流都减小
能力提升
（2024 莲都区二模）阅读下列资料，回答以下问题。
资料一：荷叶上形成水珠的现象被称为荷叶效应，荷叶表面有一层茸毛和一些微小的蜡质颗粒，它们的尺度是微米甚至纳米级别的。水在这些细小的茸毛和颗粒上不漫延、不浸润，会使荷叶表面的水分子在某种力作用下形成水珠。
资料二：欧姆历经几年的努力，终于于1827年发现了S＝rE规律，其中S表示导线的电流强度，r为电导率，E为导线两端的电势差（即电压），这就是著名的欧姆定律.
（1）资料一中“某种力作用下”是指分子之间的 。
（2）结合教材中的欧姆定律，你认为教材中的电阻R与1827年欧姆定律中的电导率r的关系是 。
（2024 江干区校级三模）为了研究导体两端电压一定的情况下，通过导体的电流与导体电阻的关系，小敏根据图甲所示的电路图，将实验器材连接成如图乙所示的实验电路。
（1）若按图乙进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将会出现的现象是 。
（2）经检查，是实验电路中一根导线连接错误。请在乙图中画出正确的实物电路图。
（3）改正错误后，小敏继续实验。第一次实验用的定值电阻R的阻值为10Ω，闭合开关后，记下电流表的示数为I1；第二次实验仅将电阻R换成20Ω的定值电阻，闭合开关后，记下电流表的示数为I根据这样的实验步骤，可以发现I2 （选填“＜”、“＝”或“＞”）因此，小敏认为导体两端电压一定的情况下，电流跟电阻不成反比。你认为他这样得出的结论是 （选填“正确”或“错误”）的，为什么 。
（2024 路桥区一模）小妍用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压15V保持不变，滑动变阻器R'的规格是“50Ω 1A”，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的电阻各一个，满足测量需求的电流表、电压表各一个。
（1）根据图甲所示的电路图，将图乙所示的实物图连接完整，要求闭合S后，滑片P向左移动时电流表示数变大。
（2）小妍连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表示数一直是15V，电流表示数一直为零，则发生这种故障的原因可能是 。
（3）故障排除后，小妍先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，读出电流表示数记入表中；断开开关S，小明用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器接入电路阻值增大，他这样操作的目的是： 。
如图甲所示一种家庭水箱水位测量装置，电源电压18伏保持不变，电压表量程0～15伏，电流表量程0～3安，R0是阻值为10欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值为20欧的均匀电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为200厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值忽略不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中示数增大的电表是 。
（2）当水位下降至某位置时，电压表示数为6伏，则圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？
（3）为了方便判断水箱中水量的多少，可在电流表的表盘上标注对应圆柱体露出水面部分的长度，根据上述信息，写出圆柱体露出水面部分的长度H与电流I的关系式H＝ 。
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