图形的旋转
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课件23张PPT。 图 形 的 旋 转（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？归纳：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。议一议：如图△ABC绕着旋转中心按逆时针旋转θ后，得到△A′B′C′BACB′A′C′O点B的对应点是点 ；
线段AB的对应线段是线段 ；
线段ＢC的对应线段是线段 ；
∠A的对应角是 ；
∠B的对应角是 ；
旋转中心是点 ；
旋转的角度是 ．（1）连接OA，OB，OC，OA′，OB′，OC′，
那么OA与OA′长度有什么关系？
OB与OB′，OC和OC′也有这样的关系吗？
（2）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有何关系我们可以看到，图中，线段OA、 OB 、OC都是绕点O逆时针旋转θ角到对应线段OA′、 OB′ 、OC′ ， 而且OA＝OA′， OB＝OB′，OC=OC′ ； ∠AOA′＝∠B′OB′=∠COC’=θ旋转图形有什么特征？
请同学们相互说一说。θ归纳：1、旋转前后的图形形状和大小有什么关系？
2、对应点之间的位置有什么联系？O 发现：旋转的基本特征
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿
相同方向转动了相同的角度．
（３）任意一对对应点与旋转中心的连
线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．要点：
定点、方向、角度A’AOO点B的对应点是_____线段OB的对应线段是____线段AB的对应线段是____∠A的对应角是_____∠B的对应角是_____旋转中心是_____旋转的角度是______点C线段OC线段CD∠D∠C点O450△AOB的边OB的中点M的对应点在哪里？例1：在下图中,画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45°后的图形解:
1,连结OA,OB,OC
2以OA为始边,逆时针方向作45°角,
在角的终边上截取线段OA,,使OA=OA,
得道点A
3,同样分别可得B,C的对应点BC
4,联接AB BC AC
所得到的三角形ABC就是三角形ABC绕点O
按逆时针方向旋转45°后的图形例2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：
（１）它的旋转中心是
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为钟表的轴心ABDCEM·例3、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE位置。
1、旋转中心是哪一点
2、旋转了多少度？
3、如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？点A60°点M转到了线段AC的中点上(2）旋转角是几度？例4 如图△ABC为等边三角形,△ABP旋转后能与△CBP1重合,那么
（1）旋转中心是哪一点
′B60°等边三角形1下列 运动属于旋转的是（ ）
A滚动过程中的篮球
C气球升空的运动 D一个图形沿某直线对折过程
2下列说法不正确的是（ ）
A旋转中心在旋转过程中是不动的
B旋转形成的图形由旋转中心和旋转角共同决定的
C旋转不改变图形的形状和大小
D旋转改变图形的形状但不改变大小针对性训练：B钟表的钟摆运动3、将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是ABCD针对性训练：4、如图，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是 °
5、如图，已知∠EAD＝30°，△ADE 绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE＝ 度. 针对性训练：2045针对性训练：6下列图形是不是旋转对称图形？如果是，那么需要旋转多少度可以与原图形重合. 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．？ACBDEFGH1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO2、不同
请思考平移和旋转的异同点？归纳小结一：旋转的概念
定点，方向，旋转角
二：旋转的特征
变量和不变量，对应点
归纳小结一：旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角
定点，方向，旋转角
二：旋转的特征
旋转不改变图形的大小和形状．
1、收集生活中旋转图形的实例.作业布置2、一课一练。P108,11.2 旋转
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？归纳：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。议一议：如图△ABC绕着旋转中心按逆时针旋转θ后，得到△A′B′C′BACB′A′C′O点B的对应点是点 ；
线段AB的对应线段是线段 ；
线段ＢC的对应线段是线段 ；
∠A的对应角是 ；
∠B的对应角是 ；
旋转中心是点 ；
旋转的角度是 ．（1）连接OA，OB，OC，OA′，OB′，OC′，
那么OA与OA′长度有什么关系？
OB与OB′，OC和OC′也有这样的关系吗？
（2）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有何关系我们可以看到，图中，线段OA、 OB 、OC都是绕点O逆时针旋转θ角到对应线段OA′、 OB′ 、OC′ ， 而且OA＝OA′， OB＝OB′，OC=OC′ ； ∠AOA′＝∠B′OB′=∠COC’=θ旋转图形有什么特征？
请同学们相互说一说。θ归纳：1、旋转前后的图形形状和大小有什么关系？
2、对应点之间的位置有什么联系？O 发现：旋转的基本特征
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿
相同方向转动了相同的角度．
（３）任意一对对应点与旋转中心的连
线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．要点：
定点、方向、角度A’AOO点B的对应点是_____线段OB的对应线段是____线段AB的对应线段是____∠A的对应角是_____∠B的对应角是_____旋转中心是_____旋转的角度是______点C线段OC线段CD∠D∠C点O450△AOB的边OB的中点M的对应点在哪里？例1：在下图中,画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45°后的图形解:
1,连结OA,OB,OC
2以OA为始边,逆时针方向作45°角,
在角的终边上截取线段OA,,使OA=OA,
得道点A
3,同样分别可得B,C的对应点BC
4,联接AB BC AC
所得到的三角形ABC就是三角形ABC绕点O
按逆时针方向旋转45°后的图形例2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：
（１）它的旋转中心是
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为钟表的轴心ABDCEM·例3、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE位置。
1、旋转中心是哪一点
2、旋转了多少度？
3、如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？点A60°点M转到了线段AC的中点上(2）旋转角是几度？例4 如图△ABC为等边三角形,△ABP旋转后能与△CBP1重合,那么
（1）旋转中心是哪一点
′B60°等边三角形1下列 运动属于旋转的是（ ）
A滚动过程中的篮球
C气球升空的运动 D一个图形沿某直线对折过程
2下列说法不正确的是（ ）
A旋转中心在旋转过程中是不动的
B旋转形成的图形由旋转中心和旋转角共同决定的
C旋转不改变图形的形状和大小
D旋转改变图形的形状但不改变大小针对性训练：B钟表的钟摆运动3、将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是ABCD针对性训练：4、如图，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是 °
5、如图，已知∠EAD＝30°，△ADE 绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE＝ 度. 针对性训练：2045针对性训练：6下列图形是不是旋转对称图形？如果是，那么需要旋转多少度可以与原图形重合. 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．？ACBDEFGH1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO2、不同
请思考平移和旋转的异同点？归纳小结一：旋转的概念
定点，方向，旋转角
二：旋转的特征
变量和不变量，对应点
归纳小结一：旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角
定点，方向，旋转角
二：旋转的特征
旋转不改变图形的大小和形状．
1、收集生活中旋转图形的实例.作业布置2、一课一练。P108,11.2 旋转