沪科版七下（2024版）7.3.2 解复杂的一元一次不等式组 教案

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分课时教学设计
第二课时《7.3.2解复杂的一元一次不等式组》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《解复杂的一元一次不等式组》是沪科版七年级下册第7章《一元一次不等式与不等式组》的第三节第二课时的内容。一元一次不等式组是中学代数中研究问题的重要工具，它建立在学生已经掌握了一元一次不等式解法的基础上，进一步拓展了学生的数学视野和解题能力。同时，它也是后续学习函数、方程等数学知识的重要基础。
学习者分析 学生在此之前已经掌握了一元一次不等式的解法，以及数轴在表示不等式解集中的应用，这为学习一元一次不等式组打下了基础。然而，对于复杂的一元一次不等式组，学生可能会面临更多的挑战，如不等式组的解集涉及多个不等式的交集，需要更高的逻辑思维能力和解题技巧。此外，由于不等式的解集涉及“大于”“小于”等概念，学生在理解上可能会存在一定的困难，特别是在处理含有绝对值、分式等较复杂结构的一元一次不等式时，可能会感到困惑。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力和解题技巧，同时加强学生对于不等式解集的直观认识。
教学目标 1.掌握解复杂的一元一次不等式组的方法，包括但不限于同解变形、移项、合并同类项等基本技能。 2.能够熟练使用数轴来表示和求解复杂一元一次不等式组的解集，掌握解集的四种情况。 3.培养学生的逻辑思维能力、分类能力和数形结合思想。
教学重点 掌握解复杂的一元一次不等式组的方法和步骤，并准确地求出解集。
教学难点 正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形，以及求不等式组中各个不等式解集的公共部分。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 回顾 1.什么是一元一次不等式组？ 2.解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ 教师讲授： 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 解一元一次不等式组的一般步骤： 1.分别解每一个一元一次不等式； 2.利用数轴确定一元一次不等式组的解集； 3.写出一元一次不等式组的解集。学生活动1： 跟随教师的讲授回顾旧知 举手回答问题，认真听讲活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：例题探究教师活动2： 例2 解不等式组： 【讨论】和你的小伙伴相互检查，讨论不等式组的解。 教师讲授： 解:解不等式①，得． 解不等式②，得． 在数轴上分别表示这两个不等式的解集. 由图可知，这两个不等式解集无公共部分，因此，原不等式组无解．学生活动2： 独立思考，完成例题，合作交流注意事项 认真听讲活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节三：合作交流教师活动3： 交流 1.说一说不等式组的解集有哪几种情况？ 2.假设，你能很快说出下列不等式组的解集吗？ (1) (2) (3) (4) 教师讲授： 1.共四种 有公共部分：（1） （2） （3） 无公共部分：无解 2. 解集：x>b (2) 解集：x板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.若不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C．m≥2 D．m≤2 2.关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是（　　） A．1＜x≤11 B．7＜x≤8 C．8＜x≤9 D．7＜x＜8 选做题： 4.若不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 5.若实数m使关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为　 　． 6.已知关于的不等式组，下列四个结论：
若它的解集是，则；
当，不等式组有解；
若它的整数解仅有个，则的取值范围是；
若它无解，则．
其中正确的结论是　 　填写序号． 【综合拓展类作业】 7.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若数m使关于x的方程3x+m＝x﹣5的解为负数，且使关于y的不等式组的解集为y＞﹣2，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．﹣14 B．﹣9 C．﹣7 D．7 2.已知a，b为实数，则解集可以为-2教学反思 提供足够数量的练习题，让学生在实践中掌握解不等式组的方法和技巧。同时，注重练习的层次性和梯度性，从简单到复杂，逐步提高学生的解题能力。在教学过程中，应强调数形结合的思想，通过图形帮助学生直观地理解不等式组的解集和性质。这有助于学生更好地掌握解不等式组的方法和技巧。
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