沪科版七下（2024版）7.2.3 一元一次不等式的应用 课件

(共26张PPT)
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2.3一元一次不等式的应用
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能够正确分析实际问题中的不等关系，并列出一元一次不等式解决实际问题。
01
掌握一元一次不等式应用的基本步骤和方法。
02
通过实际问题与一元一次不等式的联系，体验数学建模的过程，培养学生的数学应用能力。
03
02
新知导入
1.列一元一次方程（组）解决实际问题的一般步骤是什么？
2.解一元一次不等式的过程是什么，在解一元一次不等式的过程中需注意什么？
列一元一次方程（组）解决实际问题的一般步骤
1.审：审题，分析题目中的数量关系；
2.设：设适当的未知数，并表示未知量；
3.列：根据题目中的数量关系列方程；
4.解：解这个方程；
5.答：检验并作答.
02
新知导入
解一元一次不等式的步骤
1.去分母（将不等式的每一项都乘以分母的最小公倍数）
2.去括号（括号前系数是负数时去括号要记得变号）
3.移项（移项要变号）
4.合并同类项（系数相加，字母和字母的指数不变）
5.化系数为1（除以或乘以一个负数时，不等号的方向需要改变）
新知探究
为拓宽农民增收致富渠道,某村依托自身油菜种植业优势,举办油菜花节，其间进行民俗表演，表演收取门票，个人票每张10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠.在人数不足20人的情况下,何时买20人的团体票比买个人票要便宜
题中已知条件是什么，要求什么，不等关系是什么？
人数<20
20×个人票票价×80%<人数×个人票票价
<
如何用不等式描述这个不等关系？
人数<20
20×个人票票价×80%<人数×个人票票价
03
新知探究
设人数为x,
可得不等式x<20,
20×10×80%<10x。
03
新知探究
解：设人数为x,买个人票需要10x元，买20人的团体票需要20×10× 80%元，
根据题意,得20×10×80%<10x.
解不等式,得x>16.
因为人数必须是小于20的正整数,即x < 20(x为正整数).
因此x为17, 18, 19 .
答：当人数是17, 18, 19 时，买20人的团体票比买个人票要便宜.
03
新知探究
例1 学校准备用2000元购买名著和字典，其中名著每套65元，字典每本40元. 现已购买名著20套，问最多还能买字典多少本
分析：不等关系隐含在实际问题中，即买两种书的总金额不超过2000元。
不等关系：
每套名著的价格×名著的套数+每本字典的价格×字典的本数≤2000元
03
新知探究
例1 学校准备用2000元购买名著和字典，其中名著每套65元，字典每本40元. 现已购买名著20套，问最多还能买字典多少本
解：设还能买字典 x 本，
根据题意得：20×65 + 40x≤2000，
解得 x≤17.
答：最多还能买字典 17 本.
03
新知探究
例2 甲步行的速度为5 km/h，先走30 min后，乙从甲的出发地沿相同路径追赶甲，乙步行的速度最快为6 km/h，问乙至少需要多少时间才能赶上甲
速度 时间 路程
甲
乙
5 km/h
6 km/h
x h
(x+0.5) h
5(x+0.5) h
6x h
乙的路程≥甲的路程
03
新知探究
例2 甲步行的速度为5 km/h，先走30 min后，乙从甲的出发地沿相同路径追赶甲，乙步行的速度最快为6 km/h，问乙至少需要多少时间才能赶上甲
解：设乙需要 x h才能赶上甲
由题意得：6x≥5(x+0.5) ，
解得 x≥2.5.
答：乙至少需要 2.5 h才能赶上甲.
03
新知讲解
交流
你能总结出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤
（1）审：弄清题意，找出题目中的不等关系;
（2）设：根据所求问题，设出适当的未知数;
（3）列：根据问题中的不等关系列出不等式;
（4）解：求出所列不等式的解集；
（5）答：检验答案是否符合题意，并写出答案.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　　）
A．a＞b
B．a＜b
C．a＝b
D．与a和b的大小无关
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.某超市推出一种购物卡，凭卡在该超市购物均可按商品标价的九折优惠，但每张卡收元购卡费，若办理此卡购物比不办卡购物合算，则需按标价累计购物金额超过（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
3.已知是等腰三角形，它的底边长为，则它的腰长的取值范围是　 　．
A
x>3cm
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365天)之比达，如果明年(365天)这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加　 　天．（结果取整数）
5.我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题.抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分.小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对　 　道题？
37
18
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为　 　元千克．
3
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.今年科技节，学校要对获得“最强大脑”和“综合能力大赛”的共25个获奖者进行颁奖，要求“综合能力大赛”的获奖人数不少于“最强大脑”获奖人数的5倍．则“最强大脑”获奖者最多为多少人？
解：设“最强大脑“获奖者有人，则“综合能力大赛“的获奖人数为人，
由题意得，
解得，
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.今年科技节，学校要对获得“最强大脑”和“综合能力大赛”的共25个获奖者进行颁奖，要求“综合能力大赛”的获奖人数不少于“最强大脑”获奖人数的5倍．则“最强大脑”获奖者最多为多少人？
为整数，
的最大值为4，
答：“最强大脑”获奖者最多为4人．
05
课堂小结
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤
（1）审：弄清题意，找出题目中的不等关系;
（2）设：根据所求问题，设出适当的未知数;
（3）列：根据问题中的不等关系列出不等式;
（4）解：求出所列不等式的解集；
（5）答：检验答案是否符合题意，并写出答案.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有1个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（　　）
A．8(1)＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x
C．0＜5x+128(1)＜8 D．8x＜5x+12＜8
C
2.某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
3.某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠方案：（1）两条按原价，其余按七折优惠； （2）全部按八折优惠．若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案（1）比方案（2）合算，则最少要购买毛巾 　 　条．
06
作业布置
【知识技能类作业】
B
7
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.电脑公司销售一批计算机，第一个月以5000元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以4500元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机最少有多少台？
解：设这批计算机有 台，则
解得
∵ 为整数
∴ 最少应为116，
答：这批计算机最少有116台。
07
板书设计
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤
1.审：
2.设：
3.列：
4.解：
5.答：
7.2.3一元一次不等式的应用
习题讲解书写部分
Thanks!
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