3.2 整式的加减 课件（15张PPT）北师大版数学七年级上册

(共15张PPT)
3.2 整式的加减（3）
一、知识回顾
把同类项的系数相加，
字母和字母对应指数不变.
整式的加减
去括号
合并同类项
(1)括号前是“+”，去括号和它前面的“+”时，原括号里的各项符号都不改变.
(2)括号前是“-”，去括号和它前面的“-”时，原括号里的各项符号都改变.
二、新知探究
活动一：请你按下列步骤操作.
交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
任意写一个两位数
两个数相加
再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
二、新知探究
解：设此数的十位数字为a,个位数字为b，
则交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 （10b+a）. 这两个数相加：
(10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a
=11a+11b
任意一个两位数都可以表示为
10a+b.
（去括号）
（合并同类项）
规律:这两个数的和可以被11整除.
二、新知探究
活动二：请你按下列步骤操作.
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
任意写一个三位数
两个数相减
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
二、新知探究
解：设此数的百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c;交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到的数是 （100c+10b+a）. 这两个数相减：（100a+10b+c)-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
任意一个三位数都可以表示为
100a+10b+c.
（去括号）
（合并同类项）
规律:它们的差等于99倍的百位数字与个位数字的差,对于任意三位数均成立.
二、新知探究
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项
三、典例解析
例1.计算
列式
去括号
合并同类项
三、典例解析
例1.计算
列式
去括号
合并同类项
三、典例解析
例2.化简求值3x2 -(2x2+5x-1)+(3x+1)，其中x=3.
解：3x2 -(2x2+5x-1)+(3x+1)
=3x2 -2x2-5x+1+3x+1
=x2 -2x+2
当x=3时，原式=32-2 ×3+2=5.
代入求值
三、典例解析
例3.多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后,不含二次项,求m的值.
解：(3x3+2mx2-5x+3)+(8x2-3x+5)
=3x3+2mx2-5x+3+8x2-3x+5
=3x3+(2m+8)x2-8x+8
因为式子中不含二次项,即二次项的系数为0,
所以2m+8=0,得m=-4.
三、典例解析
例4. 已知A=2x2+3xy-5x-1, B=-x2+xy+3; 求(1)A+B; (2)A-2B
解：(1)A+B
=(2x2+3xy-5x-1)+(-x2+xy+3)
=2x2+3xy-5x-1-x2+xy+3
=x2+4xy-5x+2
(2)A-2B
=(2x2+3xy-5x-1)-2(-x2+xy+3)
=2x2+3xy-5x-1+2x2-2xy-6
=4x2+xy-5x-7
(1). (4k2+7k)+(-k2+3k-1)
(2). (5y+3x-15z2)+(-12y+7x+z2)
(3). 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
四、自我尝试
(4). -(3+m3+m2n)-(2-m3-m2n)
解：原式=4k2+7k-k2+3k-1
=3k2+10k-1
解：原式=5y+3x-15z2-12y+7x+z2
= -7y+10x-14z2
解：原式=7p3+7p2-7p-7-2p3-2p
=5p3+7p2-9p-7
解：原式= -3-m3-m2n-2+m3+m2n
= -5
四、自我尝试
A
2．甲、乙、丙三个车间加工一批零件，甲车间加工了x件，乙车间加工的零件数比甲车间加工的2倍少35件，丙车间加工的零件数比乙车间加工的3倍多36件，求这三个车间一共加工了多少件零件．
解：由题意知，乙车间加工了(2x-35)件，丙车间加工了[3(2x-35)+36]件．
x＋(2x－35)＋[3(2x-35)+36]
＝ x＋2x-35＋6x-69
＝9x-104.
答：这三个车间一共加工了(9x-104）件零件．
再 见