4.2 角 课件（20张PPT）北师大版数学七年级上册

(共20张PPT)
深圳市福田区北环中学 周胜华
老师的话：
学习几何
要做一个严谨的人
—“敢思、善思、反思”
4.2 角
北师大版数学七年级上册
知识探究一：
如何给角下一个定义？如何表示角？
数学来源于生活
一、角的定义：
新知识
有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
这个公共端点叫顶点，这两条射线叫角的两边。
顶点
边
边
二.角的表示方法：
注意：
（1）要有角的符号“∠”；
（2）表示顶点的字母写在中间。
方法一：用三个大写字母表示： 如∠AOB.
方法二：用一个大写字母表示： 如∠O
注意：（1）要有角的符号“∠”；
（2）这个大写字母必须是顶点字母；
（3）只有当顶点处只有一个角时，
才可以用一个字母表示一个角。
方法三：用一个数字表示，如： ∠1。
注意：（1）要有角的符号“∠”；
（2）要在图上标好数字。
方法四：用一个希腊字母表示，如： ∠α、∠β .
注意：（1）要有角的符号“∠”；
（2）要在图上标好希腊字母。
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有
几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 　
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
学以致用——基础练习
1、观察图形回答问题：
（在没有特别说明的情况下，角指的是大于0°小于180°的角）
（1）数一数，图中有多少个角？
（2）用适当的方法把所有的角表示出来；
（3）这些角能用∠A表示吗？
解：（1）6个；
（2） ∠ DAC、 ∠ EAC、 ∠ BAC、
∠ EAD、 ∠ BAD、 ∠ BAE ；
（3）不能用∠A表示。
2、观察图形回答问题：
知识探究二：
裁剪刀在开合的过程中形成了大小不同的角，你还能举出其它的例子吗？
有何启发呢？
1、角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转
而成的图形。
新知识
开始位置的射线叫角的始边，
终止位置的射线叫角的终边。
2、一条射线绕它的端点旋转，当始边与终边成
一直线时，所成的角叫平角。
终边继续旋转，当终边又与始边重合时，所成的角叫周角。
1平角=180 ° ，1周角=360 °
思考
1、有人说“两条射线组成的图形叫角”，
这种说法对吗？
2、有人说“平角是直线”，
这种说法对吗？
×
×
为了更精确的度量角，我们规定：
角可以用度、分、秒度量。
知识探究三：
思考：度、分、秒之间如何换算呢？
思考：角如何度量呢？
计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少度？
解: (1)1.45×60ˊ=87ˊ，87×60 ″= 5220 ″
即 1.45 °= 87 ˊ=5220 ″
即 1800 ″= 30 ˊ= 0.5 °
(2) 1800×（ ）ˊ =30 ˊ
30×（ ） ° =0.5 °
学以致用——马上练一练
思考：如何测量角的度数呢？
知识探究四：
如图，哈尔滨在北京的什么方向上？
用量角器测量角的度数方法 ：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的零线重合
B
C
A
F
E
D
700
300
这节课你学到了什么？
课后反思
知识归纳
1、角的两种定义法；
2、角的四个表示法；
3、角的度量：度、分、秒。