2.立方根
课堂导学
例题引路
【思路分析】
本题考查的是求解一个数的立方根，根据立方根的概念求解即可.
例1 （1） 【规范解答】.
（2） .
（3） .
（4） .
【思路分析】
本题考查了计算器的使用，利用计算器开方是解题关键.利用计算器开立方后按照题目要求取值即可.
例2 （1）
（2）
（3）
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 立方根
1．C 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 7．C
8．（1）
（2）
（3）
9．
10．（1） 解：原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
知识点2 用计算器求一个数的立方根或它的近似值
11．B
12．（1）
（2）
（3）
B组·能力提升 强化突破
13．A 14．B 15．A
16．（1） 解：移项，得.
的系数化成1，得，
所以.
（2） 移项，得.
的系数化成1,得，
所以.
17．解：由题意,得，，
解得，，
所以，
所以的立方根是4.
18．解：设这个正方体的棱长为.
由题意，得，即,
解得.
答：这个正方体的棱长为.
C组·核心素养拓展 素养渗透
19．（1） ； ； ； ； ； 被开方数每扩大（或缩小）到原来的1 000倍（或），它的立方根就相应地扩大（或缩小）到原来的10倍（或）.
（2） 解：利用上述规律计算，得,.
（3） 因为是的100倍，
所以应为12的1 000 000倍，
即.2.立方根
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 立方根
1．的立方根用符号表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．[2024晋城模拟]的立方根是（ ）
A． B．3 C． D．
3．[2024沈阳模拟] （ ）
A． B．2 C． D．
4．[2024包头模拟]立方根等于它本身的数有（ ）
A．，0，1 B．0，1 C．0， D．0
5．[2024长春模拟]关于立方根，下列说法正确的是（ ）
A．正数有两个立方根 B．立方根等于它本身的数只有0
C．负数的立方根是负数 D．负数没有立方根
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．10的立方根是 B．是4的一个平方根
C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1
8．填空：
（1） 5的立方根是_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 的立方根是_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） 计算：_ _ _ _ _ _ _ _ .
9．已知的立方根是4，则的平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ .
10．计算下列各式的值：
（1） ；
（2） ；
（3） .
知识点2 用计算器求一个数的立方根或它的近似值
11．用计算器计算的值约为（ ）
A．4.025 B．4.026 C．4.030 D．4.030
12．用计算器计算（结果精确到）：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
B组·能力提升 强化突破
13．[2024洛阳模拟]的立方根是（ ）
A．2 B． C．4 D．8
14．[2024滨州模拟]若，，则的值是（ ）
A． B．或 C．33或21 D．或33
15．一块正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在（ ）
A．之间 B．之间
C．之间 D．之间
16．[2023淮北模拟]求下列各式中的值：
（1） ；
（2） .
17．已知的立方根是3，的平方根是，求的立方根.
18．为了生产某城市雕塑，需要把截面为，长为的长方体钢块铸成一个正方体，求这个正方体的棱长.
C组·核心素养拓展 素养渗透
19．【运算能力】
（1） 填写下表：
0.001 1 1 000 1 000 000
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
上表中数的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动间有何规律 这个规律用倍数关系的语言应怎样叙述
（2） 利用规律计算：已知，，，求，的值（用含的代数式表示）；
（3） 根据（2），如果，求的值.
