第2课时 实数的性质
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 实数的相反数、倒数、绝对值
1．[2023安庆模拟]实数的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．[2023宁波模拟]的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．
3．[2023宁波模拟]的绝对值是_ _ _ _ _ _ .
4．求下列各数的相反数、倒数与绝对值.
，，，.
知识点2 实数的近似计算
5．近似计算（结果精确到0.01）：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ .
6．计算（结果精确到0.01）：
（1） ；
（2） .
知识点3 实数与数轴的点及实数的大小比较
7．[2024长春模拟]在，0，，2这四个数中，最大的数是（ ）
A． B．0 C． D．2
8．如图，数轴上点可能表示的数是（ ）
A． B． C． D．
9．若将三个数:-，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_ _ _ _ .
10．[2024阜阳模拟]在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“ ”连接它们.
1，，，，
B组·能力提升 强化突破
11．下列各数中，大于5且小于6的无理数是（ ）
A． B．
C． D．
12．[2024福州模拟]点，，，在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
13．如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为.若将正方形绕点逆时针旋转，使点落到数轴上的点处，则点在数轴上所对应的数为（ ）
A． B． C． D．
14．[2023宣城模拟]如图，数轴上，两点表示的数分别为和，则，两点之间表示整数的点共有_ _ _ _ _ _ 个.
15．比较大小：
（1） _ _ _ _ _ _ 4；
（2） _ _ _ _ _ _ .
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．【运算能力】阅读材料，解答下列问题：
例：当 时，如，则，此时 的绝对值是它本身；
当 时，，此时 的绝对值是零；
当 时，如，则，此时 的绝对值是它的相反数.
综合起来，一个数的绝对值分以下三种情况，即
（1） 请仿照例题中分类讨论的方法，分析实数去根号后的各种情况；
（2） 当时，_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） 试猜想与的关系.第2课时 实数的性质
课堂导学
例题引路
【思路分析】
本题考查了求一个数的相反数、绝对值和倒数，根据相反数、绝对值和倒数的定义即可得出答案.
例1 （1） ； ；
（2） ； ；
（3）
【思路分析】
要比较与的大小，只要比较与1的大小，再根据无理数的比较方法即可得解.
例2 【规范解答】
因为,,
所以,所以,
所以.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 实数的相反数、倒数、绝对值
1．A 2．A
3．
4．解:的相反数是，倒数是,绝对值是；
的相反数是，倒数是,绝对值是；
的相反数是，倒数是,绝对值是；
的相反数是，倒数是,绝对值是.
知识点2 实数的近似计算
5．（1）
（2）
6．（1） 解：原式.
（2） 原式.
知识点3 实数与数轴的点及实数的大小比较
7．C 8．B
9．
10．解：，，数轴上的各点表示在数轴上如答图:
第10题答图
由各数在数轴上各点的位置,得.
B组·能力提升 强化突破
11．D 12．D 13．D
14．
15．（1）
（2）
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．（1） 解:当时，如，则，此时；
当时，，此时；
当时，如，则，此时.
所以
（2）
（3） .
-27
√2，
1-1.515
-4
-3-2
-1
0
2
3
4
