第2课时 利用去分母解一元一次不等式
A组·基础达标 逐点击破
知识点 利用去分母解一元一次不等式
1．解一元一次不等式时，下列去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．[2023宣城模拟]不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式，规则是：每人只能看到前一人给的不等式，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解.过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．要使代数式的值小于，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．[2023合肥模拟]不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小明解不等式的过程如下.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化成1，得
7．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
易错点 解一元一次不等式时常见的错误不等式两边相乘同一个数忽视常数项相乘或不等号方向忘记改变等错误
8．老师设计了接力游戏,用合作的方式完成解一元一次不等式.规则如下:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示.
接力中,自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有甲 B．甲和乙 C．乙和丙 D．丙和丁
B组·能力提升 强化突破
9．不等式的正整数解有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．当_ _ _ _ _ _ _ _ 时，的值大于的值？
11．将用哪些实数代入，能够使多项式的值不小于多项式的值？
C组·核心素养拓展 素养渗透
12．【运算能力】已知关于的方程
（1） 若该方程的解满足，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值.第2课时 利用去分母解一元一次不等式
课堂导学
例题引路
【思路分析】
本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，根据解一元一次不等式的步骤求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来即可.
例1 【规范解答】
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化成1，得.
不等式的解集在数轴上表示如答图：
例1答图
【思路分析】
依据题意列出一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤求出不等式的解集即可.
例2 【规范解答】
由题意，得.
去分母,得.
去括号,得.
移项、合并同类项,得.
系数化成1，得.
因此，当 取任何不小于 的任何数时，都能够使代数式 与代数式 的差不大于1.
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知识点 利用去分母解一元一次不等式
1．D 2．C 3．D 4．A 5．A
6．解:错误的步骤是①②⑤.正确过程如下：
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化成1，得.
7．解：.
去分母，得.
去括号，得.
移项、合并同类项，得.
不等式的解集在数轴上表示如答图：
第7题答图
易错点 解一元一次不等式时常见的错误不等式两边相乘同一个数忽视常数项相乘或不等号方向忘记改变等错误
8．B
B组·能力提升 强化突破
9．A
10．
11．解：由题意可知，需先求不等式的解集.
去分母，得.
去括号，得.
移项、合并同类项，得.
系数化成1，得.
因此，当用小于等于的实数代入时，都能够使多项式的值不小于多项式的值.
C组·核心素养拓展 素养渗透
12．（1）
（2） 解：.
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化成1，得.
所以满足该不等式的负整数为.
由题意，得,
解得.
所以的值是.
