陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：11.3 多边形及其内角和（无答案）

11.3 多边形及其内角和
内容：多边形
【教学目标】
了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念。
区别凸多边形与凹多边形。
【重点】了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念。
【难点】区别凸多边形与凹多边形。
【教学过程】
自学指导
让学生自学课本P19-P20的内容，对照课本完成自学提纲，教师先准备，然后巡视指导。
（自学提纲）
组成的图形叫做多边形。
叫多边形的内角。
叫多边形的对角线。
叫凸四边形， 叫凹四边形。
叫正多边形。
展示归纳
让学生逐个回答自学提纲的问题，引导学生评价，完善，然后教师归纳评价。
变式练习
从五边形的一个顶点出发有 条对角线。
下列图形不是凸多边形的是（ ）
从十二边形一个顶点能引出 条对角线，一共可以引出 条对角线。
下列图像是正多边形的是（ ）
直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形
一个四边形截去一个角后内角个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 3，4或5
若经过多边形的一个顶点有27条对角线，则这个多边形有 条边。
n边形共有5条对角线，则n= 。
归纳小结
n边形从一个顶点有（n-3）条对角线。
n边形共有 条对角线。
作业P24 1
课后反思：
11.3 多边形的内角和
【教学目标】
了解多边形的内角、外角的概念。
探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。
【重点】多边形的内角和与多边形外角和公式。
【难点】多边形的内角和定理的推导。
【教学过程】
情境诱导
大家知道三角形的内角和180°，那么四边形的内角和为多少？五边形呢？六边形呢？.......n边形呢？
自学指导
让学生自学课本P21-P23的内容，对照课本完成提纲问题，然后教师巡视指导。
（自学提纲）
三角形的内角和为 。
从四边形一个顶点出发可引 条对角线，它把四边形分成 个三角形，四边形的内角和为 。
从六边形一个顶点出发可引 条对角线，它把六边形分成 个三角形，六边形的内角和为 。
n边形的内角和为 。
四边形的内角和为 ，五边形的外角和为 。
任意一个多边形的外角和都是 。
例1 如果一个四边形的一组对角互补，
那么另一组对角有什么关系？
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取
一个外角，这此外角的和叫做六边形的外
角和，六边形的外角和等于多少？
分析：
任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？
六边形的6个外角加上与它们相邻的
内角，所得总和是多少？
上述总和与六边形的内角和，外角和有什么关系？
变式练习
八边形的内角和为 ，外角和为 。
已知一个多边形的内角和为720°，求该多边形的边数。
一个多边形每个外角都等于60°，则这个多边形为 边形。
已知一个多边形的各个内角都是150°，求这个多边形的边数。
一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数。
作业 P25 4，5，6
课后反思：
11.3 多边形的内角和
第二课时
习题课
复习巩固
多边形内角和公式 。
多边形外角和公式 。
教学内容
1、求图中x的值。
课本P24 3
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，
∠B=∠D，AB与CD有怎样的位置关系？
BD与AD呢？
如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°
∠5=∠6.
CO是△BCD的高吗？为什么？
∠5的度数是多少？
求四边形ABCD各内角度数。
如图，五边形ABCDE的内角都相等，
且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值。
作业 1、课本P25 8，9 2、家庭作业 课本P28-29