3.多项式与多项式相乘
课堂导学
例题引路
【思路分析】
根据多项式与多项式的乘法法则计算.
例1 （1） 【规范解答】
.
（2）
.
（3）
.
【思路分析】
根据多项式与多项式的乘法法则化简，再代入求值.
例2 【规范解答】
.
当 时，
原式.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 多项式与多项式的乘法法则
1．A 2．D 3．C 4．C
5．（1）
（2）
（3）
（4）
6．
7．（1） 解:式.
（2） 原式.
（3） 原式.
8．（1） ②； 去括号时没有变号
（2）
知识点2 多项式与多项式相乘在实际生活中的应用
9．C
10．
知识点3 多项式与多项式相乘有关的化简求值
11．B
12．解：原式
.
当时，
原式.
B组·能力提升 强化突破
13．B
14．解:
.
因为展开式中不含和项，
所以解得
15．（1） 解：休息区域的面积为
.
（2） 当，时，
所以休息区域的面积为.
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．（1）
（2） 解:等式相应的几何图形如答图.
第16题答图
不
x2
3x
X
业
1
X
3
>长一33.多项式与多项式相乘
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 多项式与多项式的乘法法则
1．计算，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列多项式相乘中，结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
5．计算：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
6．若，则的值为_ _ _ _ _ _ .
7．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .
8．某同学化简出现了错误，解答过程如下：
解：原式
（1） 该同学的解答过程从第_ _ 步开始出错，错误原因是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 写出此题正确的答案为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
知识点2 多项式与多项式相乘在实际生活中的应用
9．一个长方形的长、宽分别是和，则这个长方形的面积是（ ）
A． B．
C． D．
10．图中三角形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
知识点3 多项式与多项式相乘有关的化简求值
11．[2023滁州模拟]已知，，则代数式的值为（ ）
A．3 B．5 C． D．
12．[2023秦皇岛模拟]先化简，再求值：，其中.
B组·能力提升 强化突破
13．已知，则，的值分别是（ ）
A．8，11 B．， C．8，15 D．，11
14．若的展开式中不含和项，求，的值.
15．[2023重庆模拟]如图，有一块长为,宽为的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为，宽为的游泳池，剩余部分修建成休息区域.
（1） 请用含,的代数式表示休息区域的面积；
（2） 若，，求休息区域的面积.
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．【模型观念,应用意识】我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式.例如：，就可以用图①的面积关系来说明.
（1） 根据图②写出一个等式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 已知等式：，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）.
