8.3 完全平方公式与平方差公式
第1课时 完全平方公式
课堂导学
例题引路
【思路分析】
第直接运用计算；第（4）先转化为，再运用完全平方公式计算.
例 （1） 【规范解答】原式
．
（2） 原式
．
（3） 原式
．
（4） 原式
．
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 完全平方公式的几何背景
1．A 2．D
知识点2 完全平方公式
3．D 4．D 5．D 6．D
7．解：
．
8．（1） 解：原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
知识点3 完全平方公式的运用
9．D
10．（1） 解:原式
.
（2） 原式
.
易错点 错误地认为，
11．B
B组·能力提升 强化突破
12．B
13．
14．解：
.
因为，
所以，
当时，原式．
C组·核心素养拓展 素养渗透
15．（1） 解：因为，，
所以
.
（2） 因为，，
所以8.3 完全平方公式与平方差公式
第1课时 完全平方公式
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 完全平方公式的几何背景
1．如图是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中，与之相对应的是（ ）
A． B．
C． D．
2．将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正方形、中间正方形和四个完全相同的长方形面积之间的关系可以得到的等式是（ ）
A． B．
C． D．
知识点2 完全平方公式
3．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列式子利用完全平方公式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则，的值分别为（ ）
A．3，6 B．，6 C．，9 D．6，9
7．[2024无锡]计算：．
8．［教材P76练习第1题变式］运用完全平方公式计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
知识点3 完全平方公式的运用
9．利用乘法公式计算，下列方法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．利用完全平方公式计算:
（1） ；
（2） .
易错点 错误地认为，
11．[2024扬州]下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
B组·能力提升 强化突破
12．设，则等于（ ）
A． B． C． D．
13．[2023吉安模拟]若，则的值是_ _ _ _ _ _ _ _ .
14．[2024赤峰]已知，求代数式的值．
C组·核心素养拓展 素养渗透
15．【创新意识】阅读下列材料:
我们知道，完全平方公式有：；.
在解题过程中，由题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形：
；
；
；
.
根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题.
例如：已知，，求 的值.
解：.
解答下列问题：
（1） 已知，，求的值.
（2） 已知，，求的值.
