第3课时 乘法公式的应用
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 添括号法则
1.( ),括号中所填入的整式应是( )
A. B. C. D.
2.[2023合肥模拟]下列去括号或添括号的变形中,正确的是( )
A. B.
C. D.
3.在下列各式的括号内填上适当的项.
(1) (_ _ _ _ _ _ _ _ );
(2) (_ _ _ _ _ _ _ _ );
(3) (_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ );
(4) (_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ).
知识点2 添括号后运用乘法公式计算
4.为了运用平方差公式计算,下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
5.( )( ),两个括号内应填( )
A. B. C. D.
6.[2023哈尔滨模拟]计算的步骤如下,其中出现错误的一步是( )
;
;
;
.
A.① B.② C.③ D.④
7.利用乘法公式计算:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
B组·能力提升 强化突破
8.[2023惠州模拟]当时,的值为,则的值为( )
A.16 B.8 C. D.
9.利用乘法公式计算:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
10.先化简,再求值:,其中,.
11.先化简,再任选一个你喜欢的数代替,求原代数式的值.
12.已知,求代数式的值.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13.【运算能力】观察下列各式:
;
;
;
……
请根据你发现的规律解答下列各题:
(1) 根据规律得_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (其中为正整数);
(2) 计算:;
(3) 计算:.第3课时 乘法公式的应用
课堂导学
例题引路
【思路分析】
(1)将看作一个整体,先利用平方差公式化简,再利用完全平方公式计算;题若先用完全平方公式,则项数会增多,这样计算起来比较复杂.如果先运用平方差公式,通常会减少项数,可以使计算简便.
例 (1) 【规范解答】原式
.
(2) 原式
.
(3) 原式
.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 添括号法则
1.A 2.C
3.(1)
(2)
(3)
(4)
知识点2 添括号后运用乘法公式计算
4.C
5.C
[解析].故选.
6.D
7.(1) 解:
.
(2)
.
(3)
.
(4)
.
B组·能力提升 强化突破
8.D
9.(1) 解:
.
(2)
.
(3)
.
(4)
.
10.解:
.
当,时,
原式.
11.解:
.
当时,原式.(答案不唯一)
12.解:
.
因为,所以.
所以原式.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13.(1)
(2) 解:根据(1)可知,.
(3)
.